मात्रात्मक प्रतिगमन भविष्यवाणी

Question

मैं अपने कुछ मॉडलों के लिए मात्रात्मक प्रतिगमन का उपयोग करने में दिलचस्पी रखता हूं, लेकिन इस पद्धति का उपयोग करके मैं क्या हासिल कर सकता हूं, इस पर कुछ स्पष्टीकरण देना चाहूंगा। मैं समझता हूं कि मैं IV / DV संबंध का अधिक मजबूत विश्लेषण प्राप्त कर सकता हूं , खासकर जब आउटलेर्स और विषमलैंगिकता का सामना करना पड़ता है, लेकिन मेरे मामले में ध्यान भविष्यवाणी पर है।

विशेष रूप से मैं अपने मॉडलों के फिट को बेहतर बनाने में रुचि रखता हूं, बिना अधिक जटिल गैर-रेखीय मॉडल का सहारा लिए, या यहां तक ​​कि टुकड़े-टुकड़े रैखिक प्रतिगमन। भविष्यवाणी के समय, क्या भविष्यवाणियों के मूल्य के आधार पर उच्चतम संभावना परिणाम का चयन करना संभव है? दूसरे शब्दों में, क्या भविष्यवाणियों के मूल्य के आधार पर प्रत्येक अनुमानित परिणाम मात्रात्मक संभावना निर्धारित करना संभव है?

Answer 1

क्वांटाइल प्रतिगमन में एक मॉडल के दाहिने हाथ की ओर उसी संरचना और मान्यताओं के प्रकार होते हैं जैसे अन्य प्रतिगमन मॉडल जैसे ओएलएस। क्वांटाइल रिग्रेशन के साथ मुख्य अंतर यह है कि एक सीधे पैरामीट्रिक डिस्ट्रिब्यूशनल जोड़तोड़ (जैसे, ) का सहारा लिए बिना पर सशर्त के वितरण की मात्राओं की भविष्यवाणी करता है , और यह कि अवशिष्टों का कोई वितरण आकार नहीं माना जाता है यह मानते हुए कि एक निरंतर परिवर्तनशील है।$Y$$X$$\bar{x} \pm 1.96s$$Y$

Comments

मुझे लगता है कि मैं समझता हूं कि फिटिंग प्रक्रिया कैसे काम करती है। मुझे समझ में नहीं आता है कि क्या भविष्यवाणी (क्वांटाइल पैरामीटर चयन) को बेहतर बनाने का एक तरीका है, बिना यह जाने कि अवलोकन किस मात्रा में होगा। क्या हम किसी तरह पूर्वसूचक मूल्यों से इसे प्राप्त कर सकते हैं? हो सकता है कि ऐसा कुछ हो, जिसका उपयोग भविष्यवाणियों बनाम टिप्पणियों के संभाव्यता वितरण के आधार पर किया जा सकता है।

— रॉबर्ट कुब्रिक

मुझे लगता है कि आपको मात्रात्मक प्रतिगमन पर पृष्ठभूमि की एक महत्वपूर्ण मात्रा को पढ़ने की आवश्यकता है। अवलोकन "मात्राओं में" झूठ नहीं है। एक क्वांटाइल एक सतत वितरण की एक संपत्ति है। 0.5 क्वांटाइल माध्यिका है; 0.75 मात्रात्मक ऊपरी चतुर्थक है। का 0.75 मात्रात्मक का 75 वाँ प्रतिशतक है जब X = x । $Y | X=x$$Y$$X=x$

— फ्रैंक हरेल

फ्रैंक, मुझे यकीन है कि मुझे मात्रात्मक प्रतिगमन के बारे में अधिक जानने की आवश्यकता है। इससे पहले कि मैं गोता लगाऊं, मैं यह समझना चाहूंगा कि क्या यह पद्धति भविष्यवाणियों और फिट किए गए मॉडल के आधार पर क्वांटाइल की पसंद के लिए कुछ संभाव्य घटक पेश कर सकती है। भविष्यवक्ता मूल्यों के प्रत्येक दिए गए सेट / श्रेणी के लिए एक निश्चित मात्रात्मक क्षेत्र में वास्तविक परिणाम गिरने की संभावना होगी।

— रॉबर्ट कुब्रिक

Answer 2

मात्रात्मक प्रतिगमन निर्भर चर की मात्राओं की भविष्यवाणी करने के बारे में है। "नियमित" प्रतिगमन में, हम DV के मतलब की भविष्यवाणी करते हैं। लेकिन ब्याज DV के अन्य भागों में हो सकता है। उदा। आपको यह अनुमान लगाने में रुचि हो सकती है कि कौन से नवजात शिशु बहुत हल्के होंगे, कौन से गाने असाधारण रूप से लोकप्रिय होंगे, या कौन से ग्राहक एक टन सामान खरीदेंगे।

मैंने पिछले साल NESUG के लिए इसके बारे में एक पेपर लिखा था।

Comments

आप यह जानना चाहते हैं कि आप क्या जानना चाहते हैं, इसके आधार पर कौन सी मात्रा का अनुमान लगाना है। कोई भी कार्यक्रम आपको यह नहीं बता सकता कि कौन सा प्रश्न पूछना है!

— पीटर फ्लॉम - मोनिका

फिट किए गए मॉडल को देखते हुए, क्या आप अनुमानित मानों के आधार पर 0.6 मात्रा में गिरने के लिए अनुमानित मूल्य की संभावना की गणना नहीं कर सकते हैं?

— रॉबर्ट कुब्रिक

"इन .6 मात्रात्मक" नहीं, बल्कि 0.6 मात्रात्मक के ऊपर या ऊपर, लेकिन हाँ। लेकिन आपको यह तय करना होगा कि आप किस परिमाण में भविष्यवाणी करना चाहते हैं। ओएलएस प्रतिगमन में, आप सशर्त माध्य की भविष्यवाणी करते हैं; quantile प्रतिगमन में आप सशर्त quantiles भविष्यवाणी

— पीटर Flom - को पुनः स्थापित मोनिका

जैसा कि पीटर ने संकेत दिया, आप अभी भी पहले की टिप्पणियों को नहीं समझ रहे हैं। क्वांटाइल रिग्रेशन का किसी निश्चित क्वांटाइल के ऊपर या नीचे गिरने की कंप्यूटिंग संभावनाओं से कोई लेना-देना नहीं है (ध्यान दें कि "0.6 क्वांटाइल में गिरने की संभावना" परिभाषा से शून्य है)। आपको पता चलता है कि यदि आप मंझले या अन्य मात्राओं की भविष्यवाणी करने में रुचि रखते हैं तो ऐसा करें। एक सशर्त मात्रात्मक एक एकल संख्या है जो एक सीमा नहीं है।

— फ्रैंक हार्डेल

अगर मुझे समझ में आ गया है, तो उर भविष्यवाणियों के लिए कौन सा क्वांटाइल इस्तेमाल करना है लेकिन क्या यह चुनने का कोई तरीका नहीं है कि ई प्रिडिक्शन के लिए