ब्रेक्सिट: क्या "छुट्टी" सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण थी? [बन्द है]

Question

इस पोस्ट में हम एक प्राकृतिक घटना के बारे में एक प्रश्न पूछते हैं जिसे मनुष्य वोटों की गिनती करके निर्णय खोजने का प्रयास करते हैं । इस तरह की प्राकृतिक घटना की विशिष्ट घटना यह सवाल ब्रेक्सिट के बारे में है ।

नोट: सवाल राजनीति का नहीं है। लक्ष्य यह है कि टिप्पणियों के आधार पर सांख्यिकीय दृष्टिकोण से ऐसी प्राकृतिक घटना पर चर्चा करने का प्रयास किया जाए।

विशिष्ट प्रश्न यह है:

• प्रश्न: क्या करता है Brexit वोट करने के लिए छोड़ मतलब? उदाहरण के लिए इसका मतलब यह है कि जनता वास्तव में यूरोपीय संघ को छोड़ना चाहती है? क्या इसका सीधा मतलब यह है कि जनता अनिश्चित है और सोचने के लिए अधिक समय चाहिए? या यह कुछ और है?$51.9\%$

अनुमान 1: मतदान प्रक्रिया में कोई त्रुटि नहीं है।

Comments

लोकतंत्र सांख्यिकीय महत्व के बारे में नहीं है । 51.9% परिणाम का मतलब है कि मतदान करने वाले 51.9% लोगों ने "छुट्टी" पर मतदान किया। यह एक जनमत सर्वेक्षण नहीं है। जिन लोगों ने अपने पैरों का इस्तेमाल करके (वोट नहीं) वोट दिया था। 51.9% की व्याख्या करना "सार्वजनिक अनिश्चित है और सोचने के लिए अधिक समय की आवश्यकता है" केवल आंकड़ों के साथ झूठ है। Brexit संभावना 1. के साथ हुआ

— टिम

इस धागे को नॉन-स्टेटिस्टिकल, ओपिनिटेड, और संभवतः पॉलीमिकल भी कहा जाता है। यह इस साइट के लिए बिल्कुल भी उपयुक्त नहीं है, चाहे वह कितनी भी लोकप्रिय क्यों न हो। हमारे पास एक चैट रूम है जो ऐसे लोगों से आबाद है जो इस तरह की बातचीत में आगे संलग्न होकर खुश होंगे: इसे देखें!

— whuber

मेरा मानना ​​है कि वर्तमान चर्चा सांख्यिकीय रूप से केंद्रित है और मतदान परिणामों की व्याख्या करने का एक अच्छा उदाहरण है क्योंकि यह सांख्यिकीय परीक्षण पर लागू होता है।

— अंडरमैंस्टर

आप एक महत्वपूर्ण मुद्दा लाते हैं: जनमत मेट्रिक्स जैसे कि जनमत की माप त्रुटि। मुझे डर है कि त्रुटि का मुख्य स्रोत नमूना आकार से नहीं है।

— अक्षय

IMHO, यह एक गैर-सांख्यिकीय प्रश्न है जिसमें आंकड़ों की एक पतली लिबास उस तथ्य को छिपाने के लिए जोड़ा गया है। जैसा कि मैंने इसे पढ़ा है, यह धारणा "मतदान प्रक्रिया में कोई त्रुटि नहीं है" सभी सांख्यिकीय विचारों को समाप्त करता है और जरूरी है कि लोकतंत्र में चर्चा "मतदान ... साधन" में है। यह राजनीति विज्ञान और दर्शन का विषय है, आंकड़ों का नहीं।

— whuber

Answer 1

मैं @Underminer से सहमत हूं कि कोई नमूना त्रुटि नहीं है , लेकिन इसलिए नहीं कि नमूना बड़ा है, बल्कि इसलिए कि इसमें कोई नमूना शामिल नहीं था । किसी को वोट देने के लिए सैंपल नहीं लिया गया। स्पष्ट रूप से उन लोगों के कुछ नगण्य अंश थे जो वोट देना चाहते थे, लेकिन (इस दिन कार दुर्घटना नहीं हुई थी), या जो अवैध वोट करते थे, लेकिन वे यहां केवल "नमूना" थे।

परिणाम सटीक है, इसमें कोई त्रुटि शामिल नहीं है क्योंकि पूरी आबादी ने मतदान में भाग लिया (कुछ ने इसमें भाग नहीं लिया)। कुछ लोगों ने वोट देने का फैसला किया, कुछ ने नहीं। कुछ ने छुट्टी पर वोट करने का फैसला किया , कुछ ने नहीं किया। लोकतंत्र सांख्यिकीय महत्व के बारे में नहीं है , लेकिन वास्तव में क्या हुआ है इसके बारे में । मतदान का उद्देश्य लोगों की राय के बारे में सीखना नहीं है, बल्कि निर्णय लेना है। दरअसल, लोग कभी-कभी अपने मत के अनुसार वोट नहीं देते हैं, बल्कि कुछ प्रकट करने या हासिल करने के लिए सोचते हैं । उदाहरण के लिए, चुनाव में लोग अपने पसंदीदा उम्मीदवार को वोट नहीं दे सकते हैं, लेकिन अगर उन्हें लगता है कि उनके जीतने की संभावना अधिक है, तो उनके दूसरे पसंदीदा को वोट दें।

Comments

एक ग्रे क्षेत्र के मामले पर विचार करें जहां मतदान आबादी उनके बारे में बहुत अच्छी नहीं है। उदाहरण के लिए, 2 उम्मीदवार होने का मामला लगभग समान है। ऐसे मामले में, मुझे लगता है कि जो लोग मतदान करते हैं, वे शायद अनजाने में भिन्न होंगे क्योंकि मुझे लगता है कि उनके वोटों का वितरण एक समान एक के करीब हो सकता है। यहां मेरा लक्ष्य लोकतंत्र (एक राजनीतिक विषय) को फिर से परिभाषित करना नहीं है, बल्कि यह देखना है कि हम इस बारे में क्या कह सकते हैं कि क्या ब्रेक्सिट एक ग्रे क्षेत्र था?

— गुफा

@ सीवीमैन कोई बात नहीं अगर वे निश्चित हैं, या नहीं, क्या मायने रखता है कि मतदान के बाद से वे कैसे मतदान करते हैं। निश्चित रूप से, कुछ लोगों की स्पष्ट राय नहीं थी, उनमें से कुछ ने मतदान किया और कुछ ने नहीं, लेकिन इससे भी कोई फर्क नहीं पड़ता कि वोट देने वालों का वास्तविक वोट क्या मायने रखता है।

— टिम

अगर मैं इसे सही ढंग से समझता हूं, तो आपकी बात यह है कि लोकतंत्र वोटों की व्याख्या कैसे करता है? मैं आपसे सहमत हुँ। हालांकि, मैं इसे राजनीतिज्ञों की तरह से व्याख्या नहीं कर रहा हूं। मैं जनसंख्या का उपयोग करके यह पहचानने की कोशिश कर रहा हूं कि कोई निर्णय अच्छा है, बुरा है या बहुत स्पष्ट नहीं है। यह मतदान का एक अलग उपयोग है।

— गुफा

@ केवमैन लोग हर समय अपना दिमाग बदलते हैं, मनोवैज्ञानिकों ने इस बारे में हजारों पत्र लिखे ... हां, 51.9% का मतलब यह नहीं है कि वास्तव में 51.9% ब्रिट्स यूरोपीय संघ छोड़ने के बारे में 100% निश्चित हैं। लोग भी लाइनें (की लंबाई की तुलना के बारे में अनिश्चित हो सकता है en.wikipedia.org/wiki/Asch_conformity_experiments ) ...

— टिम

@ अक्षल मैं इस बात पर टिप्पणी करने वाला नहीं हूं कि कौन वोट देने के योग्य है और कौन नहीं। मैं यह भी टिप्पणी नहीं कर रहा हूं कि आवश्यक क्रेडेंशियल प्राप्त करना कितना मुश्किल हो सकता है। यह राजनीति है और इस तरह के विषय पर यहाँ नहीं है। सांख्यिकीय दृष्टिकोण से, प्रत्येक योग्य मतदाता को मतदान न करने की एक निश्चित संभावना है। यह संभावना कुछ कारकों से प्रभावित हो सकती है जो उनकी प्राथमिकताओं से संबंधित हो सकते हैं या नहीं भी हो सकते हैं, लेकिन प्रत्येक योग्य मतदाता अपने विवेकानुसार उस अधिकार का प्रयोग करता है (नहीं)।

— user3697176

Answer 2

51.9% मतदाताओं का प्रतिशत है जो छोड़ना चाहते हैं । चूंकि नमूना आकार इतना बड़ा (> 33 मिलियन) है, वस्तुतः कोई यादृच्छिक नमूना त्रुटि नहीं है।

सांख्यिकीय महत्व परीक्षण यह निर्धारित करने की कोशिश करेगा कि क्या अंतर और अवकाश में अंतर को अकेले यादृच्छिक नमूना त्रुटि द्वारा समझाया जा सकता है, और अंतर निश्चित रूप से महत्वपूर्ण होगा (@ गुफाओं का जवाब देखें)।

इस दृष्टिकोण के साथ समस्या यह है कि सांख्यिकीय महत्व एक बहुत मजबूत धारणा बनाता है कि नमूना पूरी आबादी (सभी ब्रिटेन) का प्रतिनिधि है, न कि केवल वोट देने वालों के लिए।

गैर-प्रतिक्रिया दर (जो वोट नहीं देते हैं) यह निर्धारित करने में बहुत महत्वपूर्ण है कि क्या सभी ब्रिटेन के आधे से अधिक लोग 'छोड़ना' चाहते हैं, और मापना मुश्किल है। गैर-प्रतिक्रिया पूर्वाग्रह तब बनाया जाता है जब उपसमूह जो मतदान करने की कम संभावना रखते हैं उनके पास व्यवस्थित रूप से अलग-अलग विचार होते हैं। एग्जिट पोल के आधार पर, उदाहरण के लिए, सहस्राब्दी के मतदान की संभावना कम थी, लेकिन वोट के बने रहने की संभावना अधिक थी , जो ब्रिटेन के सभी लोगों की आबादी का प्रतिनिधित्व करने की कोशिश करते हुए परिणाम को पूर्वाग्रहित करता है।

इस कारण से, पारंपरिक अर्थों में सांख्यिकीय महत्व का परीक्षण काफी हद तक अनुचित है ।

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मान्यताओं: हम किसी भी अर्थ के लिए कुछ शब्दों को परिभाषित करने की आवश्यकता है और राजनीतिक चर्चा से बचने के लिए मतदान क्या पूरा करने की कोशिश कर रहा है। यहाँ मेरी परिभाषाएँ हैं:

जनसंख्या: ब्रिटेन में रहने वाला प्रत्येक व्यक्ति

सैंपलिंग फ़्रेम: प्रत्येक मतदान योग्य व्यक्ति मतदान करने में सक्षम है

नमूनाकरण पद्धति: स्वैच्छिक प्रतिक्रिया, सर्वेक्षण में मतदान का कार्य भाग ले रहा है

नमूना: वे व्यक्ति जो वास्तव में मतदान करते हैं

इस सेटअप में, नमूना अनुपात का उपयोग (बेहतर या बदतर के लिए) उन सभी लोगों के प्रतिशत का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है, जो बने रहने (या छोड़ने ) की ओर झुकते हैं ।

Answer 3

तुम पूछो

51.9% ब्रेक्सिट वोट का मतलब क्या है?

इसका मतलब है कि 51.9% मतदाताओं ने छोड़ने के लिए मतदान किया।

उदाहरण के लिए इसका मतलब यह है कि जनता वास्तव में यूरोपीय संघ को छोड़ना चाहती है? क्या इसका सीधा मतलब यह है कि जनता अनिश्चित है और सोचने के लिए अधिक समय चाहिए? या यह कुछ और है?

वोटों में "लीव" वोट और "वोट" बने रहे, जो संकेत देते हैं योग्य मतदाताओं ने वोट नहीं किया और लगभग मिलियन निवासी पात्र मतदाता नहीं हैं। चूंकि न तो वास्तविक मतदाताओं का संग्रह और न ही योग्य मतदाताओं का संग्रह "जनता" है और न ही कोई प्रतिनिधि है (यादृच्छिक, निष्पक्ष, "जनता का प्रासंगिक विशेषण" नमूना चुनें), 51.9% ब्रेक्सिट वोट आपके दूसरे के लिए गैर-जिम्मेदार है और बाद के प्रश्न।$17\,421\,887$$16\,146\,297$$12\,931\,353$$18$

आपके प्रश्नों के लिए प्रश्नावली का निर्माण संभव हो सकता है। ऐसा लगता नहीं है कि जनमत संग्रह में क्या हुआ जैसा कि लागू किया गया है।

Comments

क्या आप मतदाताओं के संबंध में मतों के अर्थ पर चर्चा कर सकते हैं (अर्थात संपूर्ण जनसंख्या नहीं), सतह के निष्कर्ष से परे कि इसका अर्थ " 51.9% मतदान की छुट्टी " है? मुझे आश्चर्य है कि इस से हम कौन सी जानकारी निकाल सकते हैं।

— गुफा

केवमैन, यह टिप्पणी, किसी भी अन्य से अधिक, आपके प्रश्न को दर्शाता है गैर-सांख्यिकीय है। क्योंकि 51.9% (कुल गिनती के साथ) मतदाताओं के बारे में सबूत में सभी डेटा का गठन करते हैं, और कोई अनिश्चितता नहीं है (जब तक कि आप गिनती की सटीकता को चुनौती नहीं देना चाहते हैं, जो एक अलग मुद्दा है), इस उत्तर की अस्वीकृति का तात्पर्य है आप गैर-सांख्यिकीय निष्कर्ष खोज रहे हैं ।

— whuber

क्या होगा अगर हम ब्रेक्सिट को एक द्विआधारी वर्गीकरण समस्या के रूप में मॉडल करते हैं, और मतदाताओं को उन वर्गीकरणों के अनुमान के रूप में मानते हैं जो एक कलाकारों की टुकड़ी के सदस्य हैं। इस मॉडल में, लक्ष्य यह पहचानना नहीं है कि अधिकांश नागरिक क्या चाहते हैं, बल्कि लक्ष्य यह है कि कक्षा के स्थान से इष्टतम क्लासिफायर की पहचान की जाए। फिर हम ऐसे मानव-मतदाता-आधारित वर्गीकरणकर्ता की सदृशता का परीक्षण करने के लिए कुछ उपायों का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए हम Perplexity या कुछ और का उपयोग कर सकते हैं जो इस द्विआधारी वर्गीकरण कार्य के लिए उपयुक्त है जहां जमीनी सच्चाई अज्ञात है (जैसे हम स्पष्ट रूप से नहीं जानते हैं कि छुट्टी से बेहतर है)।

— गुफामान

@ केमैन: यह देखते हुए कि जमीनी सच्चाई (सही ढंग से) अज्ञात है, आप "क्लासिफ़ायर के स्थान से इष्टतम क्लासिफायरिफायर की पहचान" करने के लिए किस मीट्रिक का उपयोग करेंगे? ऐसी कोई भी मीट्रिक विश्लेषक के पूर्वाग्रहों को एनकोड करती है जो मीट्रिक को चुनती है, सिवाय मीट्रिक के "वोट के परिणाम को पुन: उत्पन्न करता है", जिसके लिए मीट्रिक आपको पहले से ही उत्तर पता है: 51.9% / 48.1%।

— एरिक टावर्स

@EricTowers मैं इसे राजनीति में ले गया हूँ ।stackexchange.com जहाँ मैंने अलग-अलग तरीकों के बारे में बात की है - राजनीति

— caveman

Answer 4

टी एल; डॉ

मैं एक नकली अनिश्चित (के तहत नीचे जनसंख्या विवरण के लिए) बार, और फिर एक को देख की संभावना मापा जाता छुट्टी के वोट इस तरह के तहत अनिश्चित नकली आबादी। इसने मुझे नकली संभावना दी कि एक अनिश्चित आबादी या उससे अधिक की छुट्टी वोट तक पहुंच सकती है ।≥ 51.9 % 51.9 $R=1000$$\ge 51.9\%$$51.9\%$

अनिश्चित आबादी के तहत छुट्टी की यह नकली संभावना ।$0$

हो सकता है कि अनावश्यक है, लेकिन मैं भी ऐसा ही किया, लेकिन साथ रहने के संभावना है कि इस तरह के मापने के लिए अनिश्चित आबादी पाने के लिए एक वोट रहने के ।$\le 48.1\%$

अनिश्चित आबादी के अंतर्गत बने रहने की यह नकली संभावना भी ।$0$

इसलिए मैं यह निष्कर्ष निकालता हूं कि ब्रेक्सिट वोट एक अनिश्चित या भ्रमित आबादी का शोर पक्ष प्रभाव नहीं है । एक व्यवस्थित कारण प्रतीत होता है जो उन्हें यूरोपीय संघ छोड़ने के लिए प्रेरित कर रहा है।

मैंने यहाँ सिम्युलेटर कोड अपलोड किया है: https://github.com/Al-Caveman/Brexit

विवरण

यह देखते हुए धारणा 1 , संभव जवाब (या परिकल्पना) कर रहे हैं:

• $H_0$ : जनता अनिश्चित है ।
• $H_1$ : जनता आत्मविश्वास से छोड़ना चाहती है ।

ध्यान दें: यह असंभव है कि जनता आत्मविश्वास से बनी रहना चाहती है क्योंकि हमने मतदान त्रुटियों को खारिज कर दिया है।

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए (अर्थात या ), मैं मापने की कोशिश करता हूं:$H_0$$H_1$

• संभावना एक है कि अनिश्चित आबादी प्राप्त कर सकते हैं छुट्टी वोट।$\ge 51.9\%$
• या, संभावना है कि एक अनिश्चित आबादी वोट प्राप्त कर सकती है ।$\le 1-51.9\%$

यदि यह संभावना काफी कम है, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि जनता आत्मविश्वास से छोड़ना चाहती है (यानी )। हालाँकि, यदि यह संभावना काफी बड़ी है, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि जनता Brexit (यानी ) तय करने के बारे में अनिश्चित है ।एच $H_1$$H_0$

इस संभावना को मापने के लिए, हमें ब्रेक्सिट जैसे द्विआधारी मतदान प्रणाली में एक अनिश्चित ब्रिटिश आबादी के वितरण को जानना होगा । इसलिए, मेरा पहला कदम यह है कि नीचे दी गई धारणा का पालन करके इस वितरण का अनुकरण करें:

• अनुमान 2: एक आबादी जो अनिश्चित व्यक्तियों से बना है , एक यादृच्छिक मौका वोट होगा। यानी हर संभावित उत्तर को चुने जाने की समान संभावना है।

मेरे विचार में यह धारणा उचित / उचित है।

इसके अतिरिक्त, हम मॉडल छुट्टी और रहने के दो अलग-अलग प्रक्रियाओं के रूप में अभियान इस प्रकार है:

• प्रक्रिया आउटपुट । O छोड़ना = [ l 1 , l 2 , … , l n$P_{\text{leave}}$$O_{\text{leave}} = [l_1, l_2, \ldots, l_n]$
• आउटपुट साथ प्रक्रिया ।$P_{\text{remain}}$$O_{\text{remain}} = [r_1, r_2, \ldots, r_n]$

कहाँ पे:

• $n$ ब्रिटेन की कुल जनसंख्या है (गैर-मतदाता शामिल हैं)।
• किसी भी , । का आउटपुट मान दर्शाता है कि एक मतदाता ने विषय प्रक्रिया के लिए कोई वोट नहीं दिया है, और महत्व यह है कि एक मतदाता ने उसी प्रक्रिया के लिए हाँ मतदान किया है।$i \in \{1,2,\ldots,n\}$$l_i,r_i \in \{0, 1\}$$0$$1$

निम्नलिखित बाधा के अधीन:

• किसी भी , और एक साथ एक ही समय में नहीं हो सकते। Ie जरूरी है कि , और का तात्पर्य है कि । यह तथ्य यह है कि एक मतदाता की वजह से है आबादी के बीच दोनों को वोट नहीं कर सकते हैं छोड़ और रहने के एक ही समय में।$i \in \{1,2,\ldots,n\}$$l_i$$r_i$$1$$l_i=1$$r_i = 0$$r_i=1$$l_i=0$$i$$\{1,2,\ldots,n\}$

उदाहरण के लिए, यदि के लिए , इसका मतलब है की आबादी की है कि बाहर , एक मतदान किया है हाँ करने के लिए छोड़ देते हैं और दो मतदान किया नहीं करने के लिए छोड़ देते हैं ।$O_{\text{leave}} = [1,0,0]$$3$

इसी तरह, अगर , तो इसका मतलब है कि आबादी में से एक ने रहने के लिए हाँ वोट दिया है और दो ने वोट नहीं रहने के लिए वोट दिया है ।$O_{\text{remain}} = [0,1,0]$$3$

ध्यान दें कि उपरोक्त दोनों उदाहरणों में, जनसंख्या का एक सदस्य है जिसने किसी भी प्रक्रिया (या अभियान) के लिए मतदान नहीं किया है। विशेष रूप से, तीसरा मतदाता (यानी )।$O_{\text{leave}}[3] = O_{\text{remain}}[3] = 0$

हम यहां से जानते हैं कि मतपत्रों में से ने यूरोपीय संघ छोड़ने के लिए मतदान किया है (यानी मतदान रहने के लिए )। इसका मतलब है की:$33,568,184$$51.9\%$$100-51.9=48.1\%$

• $n = 33,568,184$ ।
• $33,568,184 \times 0.519 = 17,421,887.496$ ने छुट्टी अभियान के लिए हाँ कर दी है । Ie $$\sum_{i=1}^{33,568,184}O_{\text{leave}}[i] = 17,421,887.496 \approx 17,421,887$$
• $33,568,184 \times (1-0.519) = 16,146,296.504$ ने मतदान अभियान के लिए हाँ किया है । Ie $$\sum_{i=1}^{33,568,184}O_{\text{remain}}[i] = 16,146,296.504 \approx 16,146,297$$

इसलिए, हम आउटपुट सरणियों को इस प्रकार परिभाषित करते हैं:

• सभी लिए , ।$i \in \{1,2,\ldots, 17421887\}$$O_{\text{leave}}[i] = 1$
• सभी लिए , ।$i \in \{17421887+1,17421887+2,\ldots, 33568184\}$$O_{\text{leave}}[i] = 0$
• सभी लिए , ।$i \in \{1,2,\ldots, 17421887\}$$O_{\text{remain}}[i] = 0$
• सभी लिए , ।$i \in \{17421887+1,17421887+2,\ldots, 33568184\}$$O_{\text{remain}}[i] = 1$
• 2 द्वारा , सभी , , जहां समान रूप से वितरित यादृच्छिक चर है जो मानों को वितरित करता है (उदाहरण के लिए एक उचित सिक्का टॉस), और एक संख्या है जो एक विशेष यादृच्छिक इंस्टालेशन की पहचान करता है । दूसरे शब्दों में, संभावना है कि दो अलग-अलग यादृच्छिक इंस्टेंशन्स एक-दूसरे के बराबर यानी , है। ।$i \in \{1,2,\ldots, 33568184\}$$O_{\text{unsure},m}[i] = C$$C$$\{0,1\}$$m$$O_{\text{unsure},m}$$O_{\text{unsure},m}$$O_{\text{unsure},1} = O_{\text{unsure},2}$$0.5^{33,568,184}$

अंत में, हम को परिभाषित करते हैं, इस प्रकार लीव प्रक्रिया का मूल्य इस प्रकार है: जहां अनुकार राउंड की कुल संख्या है, जिसके द्वारा हर बार एक यादृच्छिक उदाहरण परिभाषित किया गया है।$p_{\text{leave}}$

$$p_{\text{leave}} = \frac{1}{R}\sum_{m=1}^R \begin{cases} 1 & \text{if } \Big(\sum_{i=1}^{33,568,184} O_{\text{leave}}[i]\Big) \le \Big(\sum_{i=1}^{33,568,184} O_{\text{unsure},m}[i]\Big)\\ 0 & \text{else} \end{cases}$$ $R$$O_{\text{unsure},m}$

इसी तरह, हम परिभाषित का मान रहने प्रक्रिया इस प्रकार है: $p_{\text{remain}}$

$$p_{\text{remain}} = \frac{1}{R}\sum_{m=1}^R \begin{cases} 1 & \text{if } \Big(\sum_{i=1}^{33,568,184} O_{\text{remain}}[i]\Big) \ge \Big(\sum_{i=1}^{33,568,184} O_{\text{unsure},m}[i]\Big)\\ 0 & \text{else} \end{cases}$$

इसका उत्तर देने के लिए, मैंने का उपयोग करते हुए C में उपरोक्त अनुकरण किया और आउटपुट है:$R=1,000$

total leave votes: 17421887
total remain votes: 16146297
simulating p values............ ok
p value for leave: 0.000000
p value for remain: 0.000000

दूसरे शब्दों में:

• $p_{\text{leave}} = 0$ ।
• $p_{\text{remain}} = 0$ ।

Comments

शायद इस मामले में अधिक महत्वपूर्ण गैर-प्रतिक्रिया दर है (अर्थात ऐसे व्यक्ति जो वोट नहीं करते हैं)। त्रुटि का मार्जिन (या सांख्यिकीय महत्व का माप) केवल यादृच्छिक नमूना त्रुटि को ध्यान में रखता है। गैर-प्रतिक्रिया पूर्वाग्रह इसमें शामिल नहीं है, और यह इतने बड़े नमूने के आकार के साथ एक पोल के साथ यादृच्छिक नमूना त्रुटि की तुलना में बहुत अधिक प्रभावशाली है।

— अंडरमैन

यहां यह कहता है कि ब्रिटेन में पात्र मतदाता हैं। मतलब ने मतदान नहीं किया। किसी भी विचार कैसे इस तरह के unvoting आबादी की व्याख्या करने के लिए? स्रोत: en.wikipedia.org/wiki/…$46,499,537$$46,499,537 - (17421887+16146297) = 12,931,353$

— गुफावासी

गैर-यादृच्छिक लापता डेटा से निपटने के लिए कोई सांख्यिकीय रूप से संतोषजनक तरीका नहीं है।

— अंडरमैन

जिन लोगों ने मतदान नहीं किया है, वे ऐसे व्यक्तियों से बने हो सकते हैं जो राजनीति की परवाह नहीं करते (जैसे कोई और भरोसा नहीं)। वैकल्पिक रूप से, यह ऐसे अनवॉटर्स हो सकते हैं जो निश्चित नहीं थे। या, यह दो का मिश्रण हो सकता है। अगर हम यह मान लें कि " सभी अनवाइटर्स अनिश्चित हैं " तो क्या होगा ? क्या यह परीक्षण के लिए एक ऊपरी बाध्य होगा कि क्या वर्तमान स्थिति एक थी जहां जनता महसूस कर रही थी कि ब्रेक्सिट एक ग्रे क्षेत्र था ?

— गुफा

आंकड़ों की प्रकृति और दायरे को लेकर यहां एक भ्रम है। आप मतदान का एक प्रक्रिया मॉडल बनाने का प्रयास कर रहे हैं , और यह कि कैसे शासन और सार्वजनिक निर्णय लेने के तंत्र और वैधता को सूचित कर सकता है। यह राजनीति विज्ञान में एक सार्थक कार्य है । यह केवल आँकड़े नहीं है (हालाँकि आँकड़े शामिल हैं)।

— गूँग -

Answer 5

आप थोड़ा अलग सवाल पूछ सकते हैं: यह मानते हुए कि एक बहुत बड़ी आबादी के 50% लोगों ने "हाँ" वोट दिया, और आपने आकार एस का एक यादृच्छिक नमूना पूछा, क्या संभावना है कि आपके नमूने के 51.9% ने "हां" पर निर्भर किया। नमूने का आकार?

"हां" वोटों की संख्या का अपेक्षित मूल्य 0.5 एस है। विचरण 0.25 एस है। मानक परिभाषा 0.5 । 6.1% से अधिक मानक विचलन वाले "हां" वोटों की अपेक्षित संख्या से वास्तविक का विचलन एक अरब में एक मौका है।$S^{1/2}$

यह हमारे पास है जब 0.019 एस (50% और 51.9% के बीच का अंतर) 6.1 * 0.5 * , या S = या S, 25,800 है। $S^{1/2}$$(6.1 * 0.5 / 0.019)^2$

Answer 6

सिमुलेशन के बजाय एक विश्लेषणात्मक पद्धति का उपयोग करके यह एक और समाधान है।

पहले, मैंने एक अनिश्चित आबादी को एक होने के लिए प्रेरित किया है कि इसका वोट यादृच्छिक मौका अनुमान है। तो से बाहर कई मतदाताओं को, एक अनिश्चित आबादी वोट के लिए करते हैं जाएगा छुट्टी या रहने के लिए समय की।$n$$0.5$

अनिश्चित आबादी के लिए छुट्टी पर प्राप्त करने के लिए , में 1s होना । इसके लिए संभावना । इसी तरह, वोट प्राप्त करने की संभावना भी । ये चलता है।$51.9\%$$17,421,887$$O_{\text{leave}}$$0.5^{33,568,184}$$17,421,887 + 1$$0.5^{33,568,184}$

यह वोट प्राप्त करने की संभावना है : $\ge 17,421,887$

$$\begin{split} \sum_{i=17,421,887}^{33,568,184} 0.5^{33,568,184} &= (33,568,184-17,421,887) \times 0.5^{33,568,184}\\ &= 8.39663381928984×10^-10105024\\ &\approx 0\\ \end{split}$$

( द्वारा गणना वॉलफ्रेम अल्फा )$8.39663381928984×10^-10105024$

और यह एक अनिश्चित जनसंख्या वोट छोड़ने के लिए होने की संभावना है ।$\ge 51.9\%$