क्या बेंजामिनी-होचबर्ग सुधार अधिक रूढ़िवादी है क्योंकि तुलनाओं की संख्या बढ़ जाती है?

बेनजामिनी-होचबर्ग कई परीक्षण सुधारों की तुलना कुल संख्या के सापेक्ष कितना रूढ़िवादी है? उदाहरण के लिए, यदि मेरे पास दो समूहों के लिए 18,000 सुविधाओं की सूची है और मैं पी-मूल्य प्राप्त करने के लिए एक विलकॉक्सन परीक्षण करता हूं। मैं बेनजामिनी-होचबर्ग का उपयोग करते हुए उस पी-वैल्यू को समायोजित करता हूं और कुछ भी महत्वपूर्ण नहीं है।

मुझे पता है कि बोन्फेरोनी सुधार काफी रूढ़िवादी हो सकता है क्योंकि तुलना की संख्या बढ़ जाती है, क्या बेंजामिनी-होचबर्ग के पास समान संपत्ति है?

multiple-comparisons p-value

— user4673
स्रोत

क्या आप वास्तव में रूढ़िवादी हैं इस अर्थ में कि वास्तविक प्रकार I दर नाममात्र की तुलना में बहुत कम है? या आपका मतलब 'कम पावर' से है?

— shabbychef

उन्होंने कहा "रूढ़िवादी", नहीं "बहुत रूढ़िवादी"। यदि एक विधि रूढ़िवादी है तो उसमें कम शक्ति है ...

— एल्विस

सबसे पहले, आपको यह समझने की आवश्यकता है कि ये दो कई परीक्षण प्रक्रियाएं एक ही चीज़ को नियंत्रित नहीं करती हैं। आपके उदाहरण का उपयोग करते हुए, हमारे पास 18,000 देखे गए चर के साथ दो समूह हैं, और आप कुछ चर की पहचान करने के लिए 18,000 परीक्षण करते हैं जो एक समूह से दूसरे समूह में भिन्न होते हैं।

बोन्फेरोनी सुधार परिवार की त्रुटि दर को नियंत्रित करता है , यही संभावना है, यह मानते हुए कि सभी 18,000 चर दो समूहों में समान वितरण हैं, कि आप "यहाँ मेरे कुछ महत्वपूर्ण मतभेद हैं" झूठा दावा कर रहे हैं। आमतौर पर, आप तय करते हैं कि यदि यह संभावना <5% है, तो आपका दावा विश्वसनीय है।
बेंजामिनी-होचबर्ग सुधार झूठी खोज दर को नियंत्रित करता है , अर्थात, चर के बीच झूठी सकारात्मकता का अपेक्षित अनुपात जिसके लिए आप अंतर के अस्तित्व का दावा करते हैं। उदाहरण के लिए, यदि एफडीआर के साथ नियंत्रित 5% 20 परीक्षण सकारात्मक हैं, तो "औसतन" इन परीक्षणों में से केवल 1 ही गलत सकारात्मक होगा।

अब, जब तुलना की संख्या बढ़ती है ... अच्छी तरह से, यह सीमांत अशक्त परिकल्पनाओं की संख्या पर निर्भर करता है जो सच हैं। लेकिन मूल रूप से, दोनों प्रक्रियाओं के साथ, यदि आपके पास कुछ है, तो आइए 5 या 10 कहते हैं, वास्तव में संबद्ध चर, आपके पास 1,000,000 चर की तुलना में 100 चर के बीच का पता लगाने की अधिक संभावना है। यह काफी सहज होना चाहिए। इससे बचने का कोई उपाय नहीं है।

— एल्विस
स्रोत

यह एक अच्छी व्याख्या थी। विचारशील प्रतिक्रिया के लिए धन्यवाद।

— उपयोगकर्ता 4673

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