शून्य-फुलाया पॉसन या शून्य-फुलाया नकारात्मक द्विपद के लिए "अवमूल्यन" का माप?

स्केल किए गए विचलन, जिसे D = 2 * के रूप में परिभाषित किया गया है (संतृप्त मॉडल की लॉग-लाइबिलिटी, फिट किए गए मॉडल की लॉग-लाइबिलिटी), अक्सर GLM मॉडल में अच्छाई-से-फिट होने के उपाय के रूप में उपयोग किया जाता है। प्रतिशत विचलन को समझाया गया, जिसे [D (शून्य मॉडल) - D (फिटेड मॉडल)] / D (शून्य मॉडल) के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसे कभी-कभी GLM एनालॉग से रैखिक प्रतिगमन R- वर्ग के रूप में भी उपयोग किया जाता है। इस तथ्य के अलावा कि जिप और ZINB वितरण वितरण के घातीय परिवार का हिस्सा नहीं हैं, मुझे यह समझने में परेशानी हो रही है कि स्केल किए गए विचलन और प्रतिशत विचलन की व्याख्या शून्य-फुलाए गए मॉडलिंग में क्यों नहीं की जाती है। क्या कोई इस पर कुछ प्रकाश डाल सकता है या सहायक संदर्भ प्रदान कर सकता है? अग्रिम में धन्यवाद!

goodness-of-fit zero-inflation deviance

— aleanjeo
स्रोत

बहुत अच्छा सवाल - मैं यह भी जानना

— चाहूंगा

भक्ति एक GLM अवधारणा है, ज़िप और ZINB मॉडल glms नहीं हैं, लेकिन वितरण के महीन मिश्रण के रूप में तैयार किए गए हैं जो GLM हैं और इसलिए इन्हें EM एल्गोरिथ्म के माध्यम से आसानी से हल किया जा सकता है।

ये नोट्स संक्षेप में सिद्धांत के विचलन का वर्णन करते हैं। यदि आप उन नोट्स को पढ़ते हैं, तो आप इस प्रमाण को देखेंगे कि पॉइसन प्रतिगमन के लिए संतृप्त मॉडल में लॉग-लाइबिलिटी है

ℓ (λ_{s}) = \sum_{i = 1, \forall y_{i} \neq 0}^{n} [y_{i} l o g (y_{i}) - y_{i} - l o g (y_{i}!)]

$\ell(\lambda_s)= \sum_{i=1, \forall y_i\neq 0}^n \left[ y_ilog(y_i)-y_i -log(y_i!)\right]$

प्लग में अनुमान से जो परिणाम । $y_i =\hat{\lambda}_i$

मैं अब जिप संभावना के साथ आगे बढ़ूंगा क्योंकि गणित सरल है, इसी तरह के परिणाम ZINB के लिए हैं। दुर्भाग्य से जिप के लिए, पोइसन में कोई सरल रिश्ता नहीं है। वें टिप्पणियों लॉग-संभावना है $i$

ℓ_{i} (ϕ, λ) = Z_{i} l o g (ϕ + (1 - ϕ) e^{- λ}) + (1 - Z_{i}) [- λ + y_{i} l o g (λ) - l o g (y_{i}!)] .

$\ell_i(\phi, \lambda)=Z_ilog(\phi+(1-\phi)e^{-\lambda})+ (1-Z_i)\left[-\lambda +y_ilog(\lambda) -log(y_i!)\right].$

ऐसा नहीं मनाया जाता है यह आप दोनों wrt आंशिक डेरिवेटिव पूरे करने होंगे हल करने के लिए और , 0 करने के लिए समीकरण सेट और फिर के लिए हल और । कठिनाई यहाँ हैं मान को एक में जा सकते हैं या एक में और यह देख कर के बिना संभव नहीं है जो डाल करने के लिए में टिप्पणियों। हालांकि, अगर हम जानते थे $Z_i$ $\lambda$ $\phi$ $\lambda$ $\phi$ $y_i=0$ $\hat{\lambda}$ $\hat{\phi}$ $Z_i$ $y_i=0$ $Z_i$ मूल्य हमें एक ज़िप मॉडल की आवश्यकता नहीं होगी क्योंकि हमारे पास कोई लापता डेटा नहीं होगा। मनाया गया डेटा EM औपचारिकता में "पूर्ण डेटा" संभावना से मेल खाता है।

एक दृष्टिकोण है कि उचित हो सकता है उम्मीद wrt के साथ काम करने के लिए है पूरा डेटा लॉग-संभावना की, जो को हटा और एक उम्मीद के साथ की जगह ली, यह क्या का हिस्सा है ईएम एल्गोरिथ्म सबसे हाल के अपडेट के साथ गणना करता है (ई चरण)। मैं किसी भी साहित्य से अनभिज्ञ हूँ जिसने इस दृष्टिकोण का अध्ययन डिविजन के लिए किया है। $Z_i$ $\mathbb{E}(\ell_i(\phi, \lambda))$ $Z_i$ $expected$

साथ ही, यह प्रश्न पहले पूछा गया था इसलिए मैंने इस पोस्ट का उत्तर दिया। हालांकि, गॉर्डन स्मिथ द्वारा एक अच्छी टिप्पणी के साथ एक ही विषय पर एक और सवाल है: शून्य-फुलाए गए यौगिक पॉइसन मॉडल के लिए अवमूल्यन, निरंतर डेटा (आर) जहां उन्होंने एक ही प्रतिक्रिया का उल्लेख किया (यह उस टिप्पणी का विस्तार है। कहते हैं) साथ ही उन्होंने टिप्पणी में उल्लेख किया है कि एक अन्य पोस्ट जो आप पढ़ना चाहते हैं। (अस्वीकरण, मैंने संदर्भित कागज को नहीं पढ़ा है)

— लुकास रॉबर्ट्स
स्रोत