एक "परिकल्पना के परिवार" के लिए एक स्पष्ट, व्यावहारिक परिभाषा क्या हो सकती है (परिवार की त्रुटि दर के संबंध में)?

Question

जब एक प्रयोग / परियोजना / विश्लेषण के भीतर परिकल्पनाओं के एक परिवार का गठन करने का मूल्यांकन करने की कोशिश कर रहा है, तो मैंने "उद्देश्य के समान" और "सामग्री में समान" को परिसीमन करने वाले परिवारों के लिए दिशानिर्देश के रूप में दिया है, लेकिन ये व्याख्या के लिए काफी खुला छोड़ देते हैं ( कम से कम कहने के लिए)।

यह स्पष्ट प्रतीत होता है कि यदि विश्लेषण के दौरान, मैं समूह साधनों के कई परीक्षण करता हूं और अनुपातों की समरूपता के परीक्षणों का एक अलग बैच है, कि मैं सब कुछ एक साथ मिलकर परिकल्पना के एकल परिवार में नहीं बांधूंगा।

हालांकि, अगर मेरे पास समूह के कुछ संबंधित परीक्षणों के कई बैच हैं, तो क्या कसौटी उन्हें एक परिवार में लाती है (या उन्हें अलग परिवारों में विभाजित करती है)? क्या परिवार के सभी सदस्यों के पास एक ही प्रतिक्रिया चर होनी चाहिए? अगर मेरे पास अलग-अलग प्रतिक्रिया चर होते हैं लेकिन मामलों का एक ही सेट शामिल होता है, तो क्या उन सभी को परिकल्पना के परिवार में बांधा जाएगा?

Answer 1

कई तुलनाओं का मुद्दा वास्तव में एक बड़ा विषय है। कई राय और कई असहमतियां रही हैं। यह कई चीजों के कारण है; दूसरों के बीच, यह आंशिक रूप से है क्योंकि मुद्दा वास्तव में महत्वपूर्ण है, और आंशिक रूप से क्योंकि वास्तव में कोई अंतिम नियम या कसौटी नहीं है। एक प्रोटोटाइप केस लें: आप उपचारों के साथ एक प्रयोग करते हैं और एक महत्वपूर्ण ANOVA प्राप्त करते हैं, इसलिए अब आप आश्चर्य करते हैं कि उपचार का क्या अर्थ है। आपको इसके बारे में कैसे जाना चाहिए, t- परीक्षण चलाएं ? हालांकि ये परीक्षण व्यक्तिगत रूप से .05 पर पकड़ लेंगे , लेकिन 'परिवारवार' (यानी, संभावना है कि कम से कम 1 प्रकार मैं त्रुटि होगी) विस्फोट होगा। वास्तव में, परिवार की त्रुटि दर$k$$k(k-1)/2$$\alpha$$\alpha$$1-(1-\alpha)^k$। सवाल यह है कि एक 'परिवार ’को कौन परिभाषित करता है? और कोई अंतिम उत्तर नहीं है, तुच्छ से परे कि एक 'परिवार' विरोधाभासों का एक समूह है। विरोधाभासों के किसी विशेष सेट को एक परिवार के अधीन माना जाना चाहिए या नहीं। 3, 17 वां और 42 वां विश्लेषण करता है कि मैंने अपने जीवन में कभी भी विरोधाभासों का एक सेट किया है, और मैं अपने दहलीज को समायोजित कर सकता था ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि उनके बीच टाइप I त्रुटियों की संभावना 5% थी, लेकिन कोई भी नहीं यह सनसनीखेज मिलेगा। आपके लिए सवाल यह है कि क्या आप अपने विरोधाभासों को एक सार्थक अर्थ में एक सेट मानते हैं, और केवल आप ही यह निर्णय ले सकते हैं। मैं कुछ मानक दृष्टिकोणों की पेशकश करूंगा। कई विश्लेषकों का मानना ​​है कि अगर एक सेट के विपरीत एक ही प्रयोग / डेटा सेट से आते हैं, तो उन्हें एक परिवार के रूप में माना जाना चाहिए,$\alpha$$\alpha$ समायोजन) आवश्यक हैं। दूसरों का मानना ​​है कि जब एक ही प्रयोग से विरोधाभास आते हैं, भले ही वे एक पूर्व-प्राथमिक और रूढ़िवादी हों, विशेष प्रक्रियाओं की आवश्यकता नहीं होती है। इन दोनों पदों का बचाव किया जा सकता है। अंत में, यह भी ध्यान दें कि पारिवारिक रूप से त्रुटि दर को नियंत्रित करने की प्रक्रिया एक लागत - अर्थात पर आती है। बढ़ी हुई टाइप II त्रुटि दर।

Answer 2

कसौटी यह है कि परिकल्पनाएं इस अर्थ में अन्योन्याश्रित हैं कि यदि उनमें से एक टूट जाती है तो आपका पूरा निष्कर्ष या सिद्धांत टूट जाता है। इसलिए आपको इस बात की गारंटी चाहिए कि यदि सभी परीक्षण महत्वपूर्ण हैं, तो उनमें से कोई भी महत्वपूर्ण नहीं है।

Comments

इसलिए, पहले और बाद के उपचार प्रयोग (जीन एक्सप्रेशन प्रयोग की तरह) में विभिन्न मापों में हजारों टी-टेस्ट चलाने से परीक्षणों का परिवार नहीं माना जाएगा? एक झूठी सकारात्मक वांछनीय नहीं होगा, लेकिन यह पूरी तरह से प्रयोग से निष्कर्ष को पूरी तरह से नहीं तोड़ देगा।

— रेयान

मुझे ऐसा लगता है। अगर यह ध्वनि नहीं थी तो एक सांख्यिकीविद को अपने जीवन काल में टाइप I त्रुटि को गुणा करने से बचने के लिए जल्द ही युवा या पेशा छोड़ना चाहिए।

— ttnphns

ठीक है। एक ऐसी दुनिया में सख्त बूलियन तर्क के बाद जहां सभी समस्याएं कैसीनो और अन्य सरल खेलों में सामना करने वालों की तरह हैं, एक प्रकार की त्रुटि मैं निश्चित रूप से पूरे सिद्धांत को अमान्य कर दूंगा।

— रयान

Answer 3

रिसर्चगेट पर एक चर्चा ( http://www.researchgate.net/post/Bonferroni-how_is_the_family_of_hypotheses_defined ) ने कागजात की एक सूची प्रदान की, जो राय एकत्र करने में मदद कर सकती है - प्रश्न कई से शुरू होते हैं "जब एक से अधिक परीक्षण स्थितियों में सुधार लागू करने के लिए" प्रश्न शुरू होते हैं। "। अक्सर उद्धृत कागजात - हैं:

1) रोथमैन केजे। कई तुलनाओं के लिए किसी समायोजन की आवश्यकता नहीं होती है। Epidemiology.1990, 1 (1): 43-6। http://psg-mac43.ucsf.edu/ticr/syllabus/courses/9/2003/02/27/Lecture/readings/Rothman.pdf

2) Perneger TV। Bonferroni समायोजन में क्या गलत है बीएमजे। 1998, 316 (7139): 1236-8। http://static.sdu.dk/mediafiles/D/1/F/%7BD1F06030-8FA7-4EE2-BB7D-60D683B18EAA%7DWhat_s-wrong%20_with_Bonferroni_adjustments.BMJ.1998.pdf

3) Bender R, Lange S. कई परीक्षण के लिए समायोजन- कब और कैसे? जे क्लिनिकल एपिडेमिओल। 2001; 54: 343-9। http://www.rbsd.de/PDF/multiple.pdf

सारांश:

1) और 2) "सभी अशक्त परिकल्पनाएं सत्य हैं" पर ध्यान केंद्रित किया जाता है, जिसे सामान्य अशक्त परिकल्पना कहा जाता है। यदि कई तुलनाओं के लिए समायोजन लागू किया जाता है, तो इसे और अधिक ठीक से खारिज किया जा सकता है (अर्थात कोई अल्फा-कम्युलेशन नहीं)। हालांकि, दोनों 1) और 2) का विरोध करते हैं, कि सामान्य अशक्त परिकल्पना वैज्ञानिक अनुसंधान की प्रक्रिया में शायद ही कभी पूरी तरह से उपयोग की जाती है - इसलिए "संपूर्ण सिद्धांत टूट जाता है" मानदंड स्वचालित रूप से लागू नहीं होता है, जब किसी के डेटा में एक / कुछ अशक्त परिकल्पनाएं होती हैं। विश्लेषण को अस्वीकार कर दिया जाता है। 1) जोड़ता है, कि यह एकल अशक्त परिकल्पनाओं के बारे में सोचने के लिए भोली है, जो (झूठे) खारिज कर दिए गए थे कि फिर से वैज्ञानिक समुदाय द्वारा पुन: विचार नहीं किया जाएगा।

3) बताता है कि एक बार एक तर्क में एक परिकल्पना पिघल जाती है, तो समायोजन अवश्य करना चाहिए।

मेरे दृष्टिकोण से 1), 2), 3) एक साथ सिर्फ दर्पण, हमें कितनी सावधानी से "पूरे सिद्धांत को तोड़ना" कसौटी चाहिए। न तो सभी शून्य परिकल्पनाओं को एक बड़े सॉसेज में रखने का एक तरीका है - और न ही कई एकल परिकल्पनाओं के रूप में प्रस्तुत सॉसेज के स्लाइस पर भरोसा करने का एक तरीका है। यह वह जगह है, जहां अनुभवजन्य कार्य वास्तव में अनुसंधान के तहत डोमेन से सिद्धांत के साथ काम करते हैं।

Comments

ये अच्छे कागजात हैं, लेकिन शायद आप इस प्रश्न के संबंध में जो कुछ भी कहते हैं, उसका संक्षिप्त सारांश दे सकते हैं? बस लिंक नीचे जाने की स्थिति में, हम रिकॉर्ड रखना चाहेंगे।

— क्रिस सी।

सुनकर खुशी हुई, अगर सारांश ने मदद की (या नहीं)।

— स्टेटोस ऑक्ट