लॉजिस्टिक वितरण को "लॉजिस्टिक" क्यों कहा जाता है?

Question

एक सामान्य अर्थ में, लॉजिस्टिक वितरण के बारे में "लॉजिस्टिक" क्या है? केवल शुद्ध गणित की परिभाषा ही नहीं, नाम के लिए व्युत्पत्ति और शब्दगत तर्क क्या है?

Comments

पर en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function यह उल्लेख नहीं है कि "समारोह पियरे फ़्राँस्वा वरहुल्स्ट, जो यह जनसंख्या वृद्धि के संबंध में अध्ययन किया द्वारा 1844-1845 में नामित किया गया था" है। शाब्दिक तर्क अभी भी स्पष्ट नहीं है, कम से कम मेरे लिए

— DaL

मेरे लिए, एसोसिएशन लॉग-ऑड्स या लॉगिट फ़ंक्शन जिसका व्युत्क्रमविस्तार है(x$\log\left(\dfrac{p}{1-p}\right)$ जो मानकलॉजिस्टिकफ़ंक्शन है। तो क्या यहलॉग-इन "लॉगरिदम" और-लिस्टिक(याफ्रेंच में-istique) के रूप में "संबंधित" है। $\dfrac{\exp(x)}{1+\exp(x)} = \dfrac{1}{\exp(-x)+1}$

— हेनरी

देखें कि लॉजिस्टिक (सिग्मॉयड) ऑगिव और ऑटोकैटलिटिक वक्र क्यों नहीं है? "हालांकि वह [वरहल्स्ट] इस पसंद की व्याख्या नहीं करता है, लेकिन फ़ंक्शन के लॉगरिदमिक आधार के साथ एक संबंध है। ग्रीक लोगो (अनुपात, अनुपात, रेकनिंग) और एरिथ्मोस (संख्या) से जॉन नेपियर (1550-1617) द्वारा लॉगरिदम का संयोजन किया गया था। लॉजिस्टिक ग्रीक लॉजिस्टिकोस (कम्प्यूटेशनल) से आता है। 1700 के दशक में, लॉगरिदमिक और लॉजिस्टिक पर्यायवाची थे। चूंकि सेना को आपूर्ति की आवश्यकता का अनुमान लगाने के लिए गणना की आवश्यकता होती है, इसलिए रसद का इस्तेमाल आंदोलन और सैनिकों की आपूर्ति के लिए भी किया जाता है। "

— अमीबा का कहना है कि

यदि यह "लॉजिस्टिक्स" के संदर्भ में अध्ययन किया गया था , तो @ डीएएल का उत्तर सही अर्थ बनाता है।

— डिगियो

Answer 1

"लॉजिस्टिक" नाम का स्रोत दस्तावेज यह 1844 की प्रस्तुति P.-F द्वारा लगता है। वेरहुलस्ट, "नोवेटेक्स मॉमोरिस डे ल'कैडॉमी रोयेल डेस विज्ञान दर्शक एट बेलीज़-लेट्रस डे ब्रूक्स, वॉल्यूम में" रेचेचेस मैथेमैटिक्स सुर ला लो डीएक्रिसिस डे ला जनसंख्या, "। १ p, पी १।

उन्होंने विभेदित किया कि संसाधनों की अनिवार्य रूप से असीमित (जैसा कि 18 वीं शताब्दी के अंत में और 19 वीं शताब्दी की शुरुआत में अमेरिकी आबादी के विकास में उदाहरण के लिए देखा जाता है) जब विकास की सीमाएँ पूरी होने लगेंगी।

जिसे हम घातीय वृद्धि कहते हैं, हालांकि, उसने " लॉगरिदमिक " वक्र (पृष्ठ 6) कहा।

फिर उन्होंने संसाधन सीमाओं की उपस्थिति में जनसंख्या वृद्धि के लिए एक सूत्र विकसित किया, और परिणामस्वरूप वक्र के बारे में कहा:

"Nous donnerons le nom de LOGISTIQUE ला Courbe ..." जो मैं के रूप में "हम वक्र फोन का अनुवाद रसद (मूल जोर) ..."।

ऐसा प्रतीत होता है कि इस विकास प्रतिमान को संसाधन सीमा के अभाव में " लघुगणक " वृद्धि से अलग किया जाएगा, जैसा कि कागज के अंत में दिया गया है।

वेरहुलस्ट द्वारा प्रस्तुत समीकरण का विशिष्ट रूप एक मनमाना ऊपरी स्पर्शोन्मुख (eq। 5, पृष्ठ 9) के लिए अनुमति देता है, जबकि हम जिस रूप में जानते हैं और आंकड़ों में प्यार करते हैं, वह 1 के एक विशेषांक के साथ विशिष्ट मामला है।

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ओईडी पियरे फ्रांस्वा वेरहल्स्ट को "लॉजिस्टिक" के इस अर्थ का भी श्रेय देता है, हालांकि इस शब्द का उपयोग "लॉगरिदमिक" के पर्यायवाची के रूप में किया गया था।

— फ्रांसिस

लेकिन वेरहुलस्ट ने "लॉजिस्टिक" नाम क्यों चुना? क्या इस शब्द का फ्रेंच में कुछ मतलब था जो किसी तरह वक्र के आकार, या जनसंख्या वृद्धि या सीमित संसाधनों से संबंधित था?

— अमीबा का कहना है कि मोनिका

@amoeba - विशुद्ध रूप से व्युत्पत्ति को देखते हुए (ऊपर हेनरी की टिप्पणी मुझे अधिक ठोस लगती है!): फ्रांसीसी भाषा के भीतर, 'लॉजिस्टिक' 'लोगर' से आता है, जिसका अर्थ है जीवित रहना (छिपना)। हालांकि यह मूल रूप से ग्रीक के लिए λοστικόςι, ’के माध्यम से आया था, जिसका अर्थ व्यावहारिक या तर्कसंगत (तार्किक) है। तो शायद यह समझा जा सकता है कि वेरहुलस्ट ने बिना किसी सीमा के मॉडल के संस्करण को देखा, यानी असीमित संसाधन। मॉडल को तर्कसंगत मॉडल के रूप में संसाधनों पर सीमा के साथ कॉल करना।

— n1k31t4

@Dexter: दिलचस्प परिकल्पना! वैसे, फ्रांसीसी विकिपीडिया का कहना है: "ले नॉम डे आबे लॉजिस्टिक लेउर ए इटे डोनारे पैर वेरहल्स्ट सैंस क्वीन लॉन सॅक पेमेंटोई। इल एइक्रिट एन 1845 डॉग बेटे ऑवर्रे कॉनसेर ए फेनोमेने:« नूस डोनरोन ले टर्मिनेशन डे। आबे »» ल ल्यूटुर एन'एक्सप्लेक पस सोन चोइस माईस "लॉजिस्टिक» ए मैमे रेमाइन क्यू लॉगरिथेम एट लॉजिस्टिकोस सिग्फी [गणना »एन जीआरईसी।" - इसलिए वे कहते हैं कि लेखक ने उनकी पसंद की व्याख्या नहीं की है और सही कारण अज्ञात है।

— अमीबा का कहना है कि मोनिका

@ n1k31t4 लॉजिस्टिक्स (फ्रेंच लॉजिस्टिक से , लॉगर ) असंबंधित (1830 सैन्य सिक्का) है, और वास्तव में एक भ्रमित व्युत्पत्ति ( संशोधन देखें ) के साथ एक अनावश्यक नए शब्द के लिए आलोचना की गई थी ।

— Nils von Barth

Answer 2

( विज्ञान और गणित के इतिहास से क्रॉस-पोस्ट किया गया : "लॉजिस्टिक ग्रोथ" का स्रोत? )

एड राज्यों के रूप में, अवधि रसद बेल्जियम गणितज्ञ की वजह से है पियरे फ़्राँस्वा वरहुल्स्ट , जो आविष्कार रसद विकास मॉडल, और यह नामित रसद : (फ्रेंच LOGISTIQUE उसकी 1845 "Recherches mathématiques सुर ला लोई डी accroissement डे ला जनसंख्या" में), पी। 8 :

नौ डोनरन्स ले नोम डे लॉजिस्टिक आ ला आब्बे

हम वक्र को लॉजिस्टिक नाम देंगे

वह यह नहीं समझाता है कि वह इस शब्द का उपयोग क्यों करता है, लेकिन यह निश्चित रूप से अंकगणित , ज्यामितीय के साथ सादृश्य द्वारा किया जाता है , और लॉगरिदमिक (पाठ और चित्रण के अनुसार एड शामिल है) के विपरीत है ।

फ्रेंच शब्द LOGISTIQUE ,, λογίζομαι से (logízomai, "मैं कारण, मैं गणना"), λόγος से (लोगो, "कारण, गणना") जहां से अंग्रेजी, (, logistikós "तर्कसंगत अंकगणित में अभ्यास") प्राचीन यूनानी λογιστικός से है लोगो , तर्क , लघुगणक , आदि। प्राचीन ग्रीक गणित में, logistikós गणित का एक प्रभाग था: व्यावहारिक संगणना और लेखा, ἀριθμητική (arithmētikḗ) के विपरीत, संख्याओं का सैद्धांतिक या दार्शनिक अध्ययन। भ्रामक रूप से, आज हम व्यावहारिक अभिकलन अंकगणित कहते हैं , और संगणना के संदर्भ के लिए उपस्कर का उपयोग नहीं करते हैं ।

वेरहल्स्ट ने पहले अंकगणितीय विकास और ज्यामितीय विकास मॉडल की चर्चा की, अंकगणितीय प्रगति और ज्यामितीय प्रगति का जिक्र किया , और ज्यामितीय विकास वक्र को लघुगणकीय वक्र कहा (भ्रामक रूप से, आधुनिक शब्द इसके बजाय घातीय वक्र है, जो कि व्युत्क्रम वक्र है), फिर अपने नए के साथ अनुसरण करता है। "लॉजिस्टिक" वृद्धि का मॉडल, जिसे संभवतः सादृश्य द्वारा नाम दिया गया है, गणित के पारंपरिक विभाजन के बाद और लॉगरिदमिक वक्र के विपरीत। अवधि लघुगणक खुद के रूप में प्राप्त होता है लघुगणक , प्राचीन यूनानी λόγος (से लोगो ) और ἀριθμός ( arithmós), लॉजिस्टिक और अंकगणित के क्रमशः स्रोत ।

लॉजिस (लॉजिंग) के साथ कोई संबंध नहीं है , हालांकि यह लॉजिस्टिक्स शब्द (1830) का स्रोत है ।

Answer 3

रसद वितरण विश्लेषण में एक सामान्य वितरण नहीं है, लेकिन यह एक साथ एक अव्यक्त अंतर्निहित निरंतर परिवर्तनशील है जो thresholded में द्विआधारी परिणामों की धारणा बांध। यह पता चलता है कि एक लॉजिस्टिक आरवी (1 से 1 आरवी कुछ अज्ञात मान और 0 से अधिक है तो थ्रेसहोल्डिंग) से पता चलता है और अधिकतम संभावना की गणना करने से लॉजिस्टिक रिग्रेशन होता है। सामान्य रूप से वितरित यादृच्छिक चर को थ्रेसहोल्ड करने के साथ इस दृष्टिकोण का विरोध करें जो प्रोबेट प्रतिगमन की ओर जाता है । कई थ्रेसहोल्ड को लागू करने से संचयी लिंक मॉडल होते हैं।

अब, यदि आपके प्रश्न में लॉजिस्टिक रिग्रेशन का संबंध है , तो शब्द 1958 में डेविड कॉक्स द्वारा "JRRS में बाइनरी अनुक्रमों के प्रतिगमन विश्लेषण (चर्चा के साथ)" द्वारा गढ़ा गया था। उन्होंने मॉडल के माध्य के लॉजिस्टिक, सिग्मोइडल आकार के लिए शब्द का उपयोग किया। एक वक्र की प्रक्रिया का वर्णन करने के लिए जो मॉडल संभाव्यताएं जो एक संभाव्य रूप से ध्वनि तरीके के अनुसार जमा होती हैं, शब्द "लॉजिस्टिक" एक सहज विकल्प है और नामकरण अटक गया है।

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मुझे नहीं लगता कि मैं आपके जवाब को बिल्कुल भी समझता हूं: "लॉजिस्टिक" शब्द एक सहज विकल्प क्यों था? "लॉजिस्टिक, सिग्मोइडल आकार" के कारण? लेकिन पहले स्थान पर आकार को "लॉजिस्टिक" क्यों कहा जाएगा?

— अमीबा का कहना है कि मोनिका