lme4 या अन्य ओपन सोर्स R पैकेज कोड asreml-R के बराबर है

Question

मैं lme4, nlme, baysian regression पैकेज या किसी भी उपलब्ध का उपयोग करके मिश्रित मॉडल फिट करना चाहता हूं।

Asreml- R कोडिंग सम्मेलनों में मिश्रित मॉडल

बारीकियों में जाने से पहले, हम ASREML कोड से अपरिचित लोगों के लिए asreml-R सम्मेलनों पर विवरण रखना चाहते हैं।

y = Xτ + Zu + e ........................(1) ; 

सामान्य मिश्रित मॉडल के साथ, y टिप्पणियों के n × 1 वेक्टर को दर्शाता है, जहां 1 xed e s ects का p × 1 वेक्टर है, X पूर्ण स्तंभ रैंक का एक n × p डिज़ाइन मैट्रिक्स है जो fi xed e ff ect के उपयुक्त संयोजन के साथ टिप्पणियों को जोड़ता है। , u यादृच्छिक e, ects का q × 1 वेक्टर है, Z n × q डिजाइन मैट्रिक्स है जो यादृच्छिक e s ects के उपयुक्त संयोजन के साथ जुड़ता है, और e अवशिष्ट त्रुटियों का n × 1 वेक्टर है। मॉडल (1 कहा जाता है) एक रैखिक मिश्रित मॉडल या रैखिक मिश्रित ई model एक्ट्स मॉडल। यह माना जाता है

जहां मैट्रिसेस जी और आर क्रमशः पैरामीटर G और G के कार्य हैं।

पैरामीटर parameter एक भिन्नता पैरामीटर है जिसे हम स्केल पैरामीटर के रूप में संदर्भित करेंगे।

एक से अधिक अवशिष्ट विचरण के साथ मिश्रित ई mixed एक्ट्स मॉडल में, उदाहरण के लिए एक से अधिक अनुभाग या वेरिएंट के साथ डेटा के विश्लेषण में उत्पन्न होता है, पैरामीटर θ एक से xed है। एक एकल अवशिष्ट विचरण के साथ मिश्रित ई mixed एक्ट्स मॉडल में तो ff अवशिष्ट विचरण (.2) के बराबर है। इस मामले में आर को सहसंबंध मैट्रिक्स होना चाहिए। मॉडल पर आगे के विवरण अस्रेमल मैनुअल (लिंक) में दिए गए हैं ।

त्रुटियों के लिए भिन्न संरचनाएँ: R संरचना और यादृच्छिक e: ects के लिए भिन्न संरचनाएँ: G संरचनाएँ निर्दिष्ट की जा सकती हैं।

asreml में प्रसरण मॉडलिंग () प्रत्यक्ष उत्पादों के माध्यम से विचरण संरचनाओं के गठन को समझना महत्वपूर्ण है। सामान्य रूप से कम से कम वर्गों की धारणा (और asreml () में डिफ़ॉल्ट) यह है कि ये स्वतंत्र रूप से और पहचान के साथ वितरित किए जाते हैं (IID)। हालाँकि, यदि डेटा c कॉलम द्वारा r पंक्तियों के एक आयताकार सरणी में किए गए एक फ़ील्ड प्रयोग से था, तो कहें, हम अवशिष्ट को एक मैट्रिक्स के रूप में व्यवस्थित कर सकते हैं और संभावित रूप से विचार करते हैं कि वे पंक्तियों और स्तंभों के भीतर autocorrelated थे। अवशिष्ट के रूप में क्षेत्र क्रम में एक सदिश, जो कि अवशेषों की पंक्तियों को स्तंभों के भीतर (ब्लॉक के भीतर भूखंडों) को छांटकर, अवशेषों का विचरण हो सकता है

क्रमशः पंक्ति मॉडल (ऑर्डर आर, ऑटोकार्ट्रेशन पैरामीटर )r) और कॉलम मॉडल (ऑर्डर सी, ऑटोकॉरेलेशन पैरामीटर )c) के लिए सहसंबंध मैट्रिक्स हैं। विशेष रूप से, दो-आयामी अलग करने योग्य ऑटोरिएरेटिव स्थानिक संरचना (AR1 x AR1) को कभी-कभी फ़ील्ड परीक्षण विश्लेषण में आम त्रुटियों के लिए माना जाता है।

उदाहरण डेटा:

निनॉ अस्रेमल-आर लाइब्रेरी से है, जहां आयताकार क्षेत्र में प्रतिकृति / ब्लॉक में विभिन्न संस्करण विकसित किए गए थे। पंक्ति या स्तंभ दिशा में अतिरिक्त परिवर्तनशीलता को नियंत्रित करने के लिए प्रत्येक भूखंड को पंक्ति और स्तंभ चर (पंक्ति स्तंभ डिजाइन) के रूप में संदर्भित किया जाता है। इस प्रकार अवरुद्ध करने के साथ यह पंक्ति स्तंभ डिजाइन। यील्ड को वेरिएबल मापा जाता है।

उदाहरण के मॉडल

मुझे asreml-R कोड के बराबर कुछ चाहिए:

सरल मॉडल सिंटैक्स निम्न प्रकार दिखाई देगा:

 rcb.asr <- asreml(yield ∼ Variety, random = ∼ Replicate, data = nin89)  
 .....model 0

रैखिक मॉडल को निर्धारित (आवश्यक), यादृच्छिक (वैकल्पिक) और आरसीओवी (त्रुटि घटक) तर्कों को सूत्र ऑब्जेक्ट के रूप में निर्दिष्ट किया गया है। डिफ़ॉल्ट एक साधारण त्रुटि शब्द है और इसे मॉडल 0 के रूप में त्रुटि अवधि के लिए औपचारिक रूप से निर्दिष्ट करने की आवश्यकता नहीं है। ।

यहाँ विविधता निश्चित प्रभाव है और यादृच्छिक प्रतिकृति (ब्लॉक) है। यादृच्छिक और निश्चित शब्दों के अलावा हम त्रुटि शब्द निर्दिष्ट कर सकते हैं। जो इस मॉडल में डिफ़ॉल्ट है। 0. मॉडल का अवशिष्ट या त्रुटि घटक rcov तर्क के माध्यम से सूत्र ऑब्जेक्ट में निर्दिष्ट किया गया है, निम्न मॉडल 1: 4 देखें।

निम्नलिखित मॉडल 1 अधिक जटिल है जिसमें जी (यादृच्छिक) और आर (त्रुटि) संरचना दोनों निर्दिष्ट हैं।

मॉडल 1:

data(nin89)


 # Model 1: RCB analysis with G and R structure
     rcb.asr <- asreml(yield ~ Variety, random = ~ idv(Replicate), 
      rcov = ~ idv(units), data = nin89)

यह मॉडल उपरोक्त मॉडल 0 के बराबर है, और जी और आर संस्करण मॉडल का उपयोग करता है। यहाँ विकल्प यादृच्छिक और rcov यादृच्छिक और rcov सूत्रों को स्पष्ट रूप से G और R संरचनाओं को निर्दिष्ट करने के लिए निर्दिष्ट करता है। जहाँ idv () asreml में विशेष मॉडल फ़ंक्शन है () जो कि विचरण मॉडल की पहचान करता है। अभिव्यक्ति idv (इकाइयां) स्पष्ट रूप से ई के लिए विचरण मैट्रिक्स को एक निर्धारित पहचान के लिए निर्धारित करती है।

# मॉडल 2: एक दिशा में सहसंबंध के साथ दो-आयामी स्थानिक मॉडल

  sp.asr <- asreml(yield ~ Variety, rcov = ~ Column:ar1(Row), data = nin89)

उन्नीस की प्रायोगिक इकाइयों को कॉलम और रो द्वारा अनुक्रमित किया गया है। इसलिए हम इस मामले में दो दिशाओं - पंक्ति और स्तंभ दिशा में यादृच्छिक भिन्नता की अपेक्षा करते हैं। जहाँ ar1 () एक विशेष कार्य है जो रो के लिए पहले क्रम के ऑटोरेग्रेसिव विचरण मॉडल को निर्दिष्ट करता है। यह कॉल त्रुटि के लिए द्वि-आयामी स्थानिक संरचना को निर्दिष्ट करता है, लेकिन केवल पंक्ति दिशा में स्थानिक सहसंबंध के साथ। स्तंभ के लिए विचरण मॉडल पहचान (आईडी) (है) लेकिन औपचारिक रूप से निर्दिष्ट करने की आवश्यकता नहीं है क्योंकि यह डिफ़ॉल्ट है।

# मॉडल 3: द्वि-आयामी स्थानिक मॉडल, दोनों दिशा में त्रुटि संरचना

 sp.asr <- asreml(yield ~ Variety, rcov = ~ ar1(Column):ar1(Row),  
 data = nin89)
sp.asr <- asreml(yield ~ Variety, random = ~ units, 
 rcov = ~ ar1(Column):ar1(Row), data = nin89)

उपरोक्त मॉडल 2 के समान है, हालांकि सहसंबंध दो दिशा है - ऑटोरेग्रेसिव एक।

मुझे यकीन नहीं है कि खुले स्रोत आर संकुल के साथ इन मॉडलों में से कितना संभव है। यहां तक ​​कि अगर इन मॉडलों में से किसी एक का समाधान बहुत मदद करेगा। यहां तक ​​कि अगर +50 का बेट्टी ऐसे पैकेज को विकसित करने के लिए उत्तेजित कर सकता है, तो इससे बहुत मदद मिलेगी!

देखें MAYSaseen ने तुलना के लिए प्रत्येक मॉडल और डेटा (उत्तर के रूप में) से आउटपुट प्रदान किया है।

संपादन: निम्नलिखित सुझाव है जो मुझे मिश्रित मॉडल चर्चा मंच में प्राप्त हुए हैं: "आप डेविड क्लिफोर्ड के regress और spatialCovariance संकुल को देख सकते हैं। पूर्व में (गाऊसी) मिश्रित मॉडल की फिटिंग की अनुमति मिलती है जहां आप सहसंयोजक मैट्रिक्स की संरचना को बहुत लचीले ढंग से निर्दिष्ट कर सकते हैं। (उदाहरण के लिए, मैंने इसका उपयोग वंशावली डेटा के लिए किया है)। स्पैटियलकॉवेरियन पैकेज AR1xAR1 की तुलना में अधिक विस्तृत मॉडल प्रदान करने के लिए regress का उपयोग करता है, लेकिन यह लागू हो सकता है। आपको इसे अपनी सटीक समस्या पर लागू करने के बारे में लेखक के साथ पत्राचार करना पड़ सकता है। "

Comments

मुझे पूरा यकीन है कि मॉडल 2-4 में संभव नहीं हैं lme4। क्या आप (ए) हमें बता सकते हैं कि आपको ऐसा करने की आवश्यकता क्यों lme4है asreml-R(ब) इसके बारे में पोस्ट करने पर विचार करें r-sig-mixed-modelsजहां अधिक प्रासंगिक विशेषज्ञता है?

— बजे बेन बोलकर

मूल विचार asreml-R के लिए एक लाइसेंस (कम से कम विकसित देश के उपयोगकर्ताओं के लिए) की आवश्यकता होती है, अगर यह lme4 या अन्य मिश्रित मॉडल पैकेजों में संभव है जो बहुत अच्छा होगा ...

— जॉन

मुझे लगता है कि यह आसान नहीं होगा। मुझे लगता है कि आपका सर्वश्रेष्ठ दांव एक नया परिभाषित करने के लिए हो सकता है corStructमें nlme(anisotropic सह-संबंध के लिए) ... यह मदद मिलेगी अगर आप कर सकते थे संक्षेप में राज्य इन ASREML बयान करने के लिए इसी सांख्यिकीय मॉडल, क्योंकि हम सभी के साथ परिचित नहीं हैं (वे शब्द या समीकरणों में) ASREML वाक्य रचना ...

— बेन बोल्कर

मिश्रित मॉडल समूह में निम्नलिखित टिप्पणी है: आप डेविड क्लिफर्ड के रेज्रेस और स्पेटियल कैवेरियन पैकेज को देख सकते हैं। पूर्व (गौसियन) मिश्रित मॉडल की फिटिंग की अनुमति देता है जहां आप सहसंयोजक मैट्रिक्स की संरचना को बहुत लचीले ढंग से निर्दिष्ट कर सकते हैं (उदाहरण के लिए, मैंने इसका उपयोग वंशावली डेटा के लिए किया है)। SpatialCovariance पैकेज AR1xAR1 की तुलना में अधिक विस्तृत मॉडल प्रदान करने के लिए regress का उपयोग करता है, लेकिन यह लागू हो सकता है। आपको इसे अपनी सटीक समस्या पर लागू करने के बारे में लेखक के साथ पत्राचार करना पड़ सकता है।

— जॉन

अगर मुझे मौका मिलता है तो मैं इससे जितना हो सकता हूं निपटने की कोशिश करूंगा, लेकिन काफी स्पष्ट रूप से मुझे यह नहीं मिल सकता है, मुझे अपनी प्लेट पर बहुत कुछ मिला है। डेविड क्लिफोर्ड ने जिन पैकेजों का सुझाव दिया था, वे एक महान विचार की तरह लगते हैं - शायद आप अपनी खुद की समस्या को हल कर सकते हैं ... मुझे पूरा यकीन है कि मॉडल 1 के साथ किया जा सकता है MCMCglmm, और मुझे पूरा यकीन है कि (इसके अलावा अन्य) spatialCovarianceउल्लेख किया है, जो मैं के साथ अपरिचित हूँ) केवल यह अनुसंधान में किया जाना जिस तरह से नए को परिभाषित करते हुए है corStructरों - जो संभव है, लेकिन तुच्छ नहीं।

— बेन बोल्कर

Answer 1

आप इस मॉडल को AD मॉडल बिल्डर के साथ फिट कर सकते हैं। AD मॉडल बिल्डर सामान्य नॉनलाइन रैंडम इफेक्ट मॉडल सहित सामान्य नॉनलाइन मॉडल बनाने के लिए मुफ्त सॉफ्टवेयर है। इसलिए उदाहरण के लिए आप एक नकारात्मक द्विपद स्थानिक मॉडल फिट कर सकते हैं, जहाँ पर औसतन और अधिक फैलाव दोनों में एक (1) x ar (1) संरचना होती है। मैंने इस उदाहरण के लिए कोड बनाया और इसे डेटा में फिट कर दिया। अगर किसी को दिलचस्पी है, तो इस सूची में http://admb-project.org पर चर्चा करना बेहतर है

नोट: ADMB का एक R संस्करण है, लेकिन R पैकेज में उपलब्ध सुविधाएँ स्टैंडअलोन ADMB सॉफ़्टवेयर का सबसेट हैं।

इस उदाहरण के लिए डेटा के साथ एक ASCII फ़ाइल बनाना आसान है, इसे ADMB प्रोग्राम में पढ़ें, प्रोग्राम चलाएँ, और उसके बाद जो आप करना चाहते हैं उसके लिए पैरामीटर अनुमान आदि को R में वापस पढ़ें।

आपको यह समझना चाहिए कि ADMB संकुल का संग्रह नहीं है, बल्कि नॉनलाइनियर पैरामीटर आकलन सॉफ्टवेयर लिखने के लिए एक भाषा है। जैसा कि मैंने पहले कहा था कि एडीएमबी सूची पर इस बारे में चर्चा करना बेहतर है जहां हर कोई सॉफ्टवेयर के बारे में जानता है। यह हो जाने के बाद और आप उस मॉडल को समझते हैं जिसे आप यहाँ परिणाम पोस्ट कर सकते हैं। हालांकि यहां मैं एमएल और REML कोड्स का लिंक दिया गया है जो मैंने गेहूं के आंकड़ों के लिए एक साथ रखा है।

http://lists.admb-project.org/pipermail/users/attachments/20111124/448923c8/attachment.zip

Comments

क्या AD मॉडल बिल्डर से जुड़ने के लिए R इंटरपेज़ है?

— जॉन

Answer 2

मॉडल 0

ASReml-आर

rcb0.asr <- asreml(yield~Variety, random=~Rep, data=nin89, na.method.X="include")
summary(rcb0.asr)
$call
asreml(fixed = yield ~ Variety, random = ~Rep, data = nin89, 
    na.method.X = "include")

$loglik
[1] -454.4691

$nedf
[1] 168

$sigma
[1] 7.041475

$varcomp
                gamma component std.error  z.ratio constraint
Rep!Rep.var 0.1993231  9.882911  8.792829 1.123974   Positive
R!variance  1.0000000 49.582368  5.458839 9.082951   Positive

attr(,"class")
[1] "summary.asreml"

summary(rcb0.asr)$varcomp
                gamma component std.error  z.ratio constraint
Rep!Rep.var 0.1993231  9.882911  8.792829 1.123974   Positive
R!variance  1.0000000 49.582368  5.458839 9.082951   Positive

> anova(rcb0.asr)
Wald tests for fixed effects

Response: yield

Terms added sequentially; adjusted for those above

              Df Sum of Sq Wald statistic Pr(Chisq)    
(Intercept)    1   12001.6        242.054    <2e-16 ***
Variety       55    2387.5         48.152    0.7317    
residual (MS)         49.6                             
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
> coef(rcb0.asr)$fixed
                    effect
Variety_ARAPAHOE    0.0000
Variety_BRULE      -3.3625
Variety_BUCKSKIN   -3.8750
Variety_CENTURA    -7.7875
Variety_CENTURK78   0.8625
Variety_CHEYENNE   -1.3750
Variety_CODY       -8.2250
Variety_COLT       -2.4375
Variety_GAGE       -4.9250
Variety_HOMESTEAD  -1.8000
Variety_KS831374   -5.3125
Variety_LANCER     -0.8750
Variety_LANCOTA    -2.8875
Variety_NE83404    -2.0500
Variety_NE83406    -5.1625
Variety_NE83407    -6.7500
Variety_NE83432    -9.7125
Variety_NE83498     0.6875
Variety_NE83T12    -7.8750
Variety_NE84557    -8.9125
Variety_NE85556    -3.0500
Variety_NE85623    -7.7125
Variety_NE86482    -5.1500
Variety_NE86501     1.5000
Variety_NE86503     3.2125
Variety_NE86507    -5.6500
Variety_NE86509    -2.5875
Variety_NE86527    -7.4250
Variety_NE86582    -4.9000
Variety_NE86606     0.3250
Variety_NE86607    -0.1125
Variety_NE86T666   -7.9000
Variety_NE87403    -4.3125
Variety_NE87408    -3.1375
Variety_NE87409    -8.0625
Variety_NE87446    -1.7625
Variety_NE87451    -4.8250
Variety_NE87457    -5.5250
Variety_NE87463    -3.5250
Variety_NE87499    -9.0250
Variety_NE87512    -6.1875
Variety_NE87513    -2.6250
Variety_NE87522    -4.4375
Variety_NE87612    -7.6375
Variety_NE87613    -0.0375
Variety_NE87615    -3.7500
Variety_NE87619     1.8250
Variety_NE87627    -6.2125
Variety_NORKAN     -5.0250
Variety_REDLAND     1.0625
Variety_ROUGHRIDER -8.2500
Variety_SCOUT66    -1.9125
Variety_SIOUXLAND   0.6750
Variety_TAM107     -1.0375
Variety_TAM200     -8.2000
Variety_VONA       -5.8375
(Intercept)        29.4375
> coef(rcb0.asr)$random
          effect
Rep_1  1.8795997
Rep_2  2.8432659
Rep_3 -0.8712739
Rep_4 -3.8515918

lme4

> rcb0.lmer <- lmer(yield~Variety+(1|Rep), data=nin89)
> print(rcb0.lmer, corr=FALSE)
Linear mixed model fit by REML 
Formula: yield ~ Variety + (1 | Rep) 
   Data: nin89 
  AIC  BIC logLik deviance REMLdev
 1334 1532 -608.9     1456    1218
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 Rep      (Intercept)  9.8829  3.1437  
 Residual             49.5824  7.0415  
Number of obs: 224, groups: Rep, 4

Fixed effects:
                  Estimate Std. Error t value
(Intercept)        29.4375     3.8556   7.635
VarietyBRULE       -3.3625     4.9791  -0.675
VarietyBUCKSKIN    -3.8750     4.9791  -0.778
VarietyCENTURA     -7.7875     4.9791  -1.564
VarietyCENTURK78    0.8625     4.9791   0.173
VarietyCHEYENNE    -1.3750     4.9791  -0.276
VarietyCODY        -8.2250     4.9791  -1.652
VarietyCOLT        -2.4375     4.9791  -0.490
VarietyGAGE        -4.9250     4.9791  -0.989
VarietyHOMESTEAD   -1.8000     4.9791  -0.362
VarietyKS831374    -5.3125     4.9791  -1.067
VarietyLANCER      -0.8750     4.9791  -0.176
VarietyLANCOTA     -2.8875     4.9791  -0.580
VarietyNE83404     -2.0500     4.9791  -0.412
VarietyNE83406     -5.1625     4.9791  -1.037
VarietyNE83407     -6.7500     4.9791  -1.356
VarietyNE83432     -9.7125     4.9791  -1.951
VarietyNE83498      0.6875     4.9791   0.138
VarietyNE83T12     -7.8750     4.9791  -1.582
VarietyNE84557     -8.9125     4.9791  -1.790
VarietyNE85556     -3.0500     4.9791  -0.613
VarietyNE85623     -7.7125     4.9791  -1.549
VarietyNE86482     -5.1500     4.9791  -1.034
VarietyNE86501      1.5000     4.9791   0.301
VarietyNE86503      3.2125     4.9791   0.645
VarietyNE86507     -5.6500     4.9791  -1.135
VarietyNE86509     -2.5875     4.9791  -0.520
VarietyNE86527     -7.4250     4.9791  -1.491
VarietyNE86582     -4.9000     4.9791  -0.984
VarietyNE86606      0.3250     4.9791   0.065
VarietyNE86607     -0.1125     4.9791  -0.023
VarietyNE86T666    -7.9000     4.9791  -1.587
VarietyNE87403     -4.3125     4.9791  -0.866
VarietyNE87408     -3.1375     4.9791  -0.630
VarietyNE87409     -8.0625     4.9791  -1.619
VarietyNE87446     -1.7625     4.9791  -0.354
VarietyNE87451     -4.8250     4.9791  -0.969
VarietyNE87457     -5.5250     4.9791  -1.110
VarietyNE87463     -3.5250     4.9791  -0.708
VarietyNE87499     -9.0250     4.9791  -1.813
VarietyNE87512     -6.1875     4.9791  -1.243
VarietyNE87513     -2.6250     4.9791  -0.527
VarietyNE87522     -4.4375     4.9791  -0.891
VarietyNE87612     -7.6375     4.9791  -1.534
VarietyNE87613     -0.0375     4.9791  -0.008
VarietyNE87615     -3.7500     4.9791  -0.753
VarietyNE87619      1.8250     4.9791   0.367
VarietyNE87627     -6.2125     4.9791  -1.248
VarietyNORKAN      -5.0250     4.9791  -1.009
VarietyREDLAND      1.0625     4.9791   0.213
VarietyROUGHRIDER  -8.2500     4.9791  -1.657
VarietySCOUT66     -1.9125     4.9791  -0.384
VarietySIOUXLAND    0.6750     4.9791   0.136
VarietyTAM107      -1.0375     4.9791  -0.208
VarietyTAM200      -8.2000     4.9791  -1.647
VarietyVONA        -5.8375     4.9791  -1.172
> anova(rcb0.lmer)
Analysis of Variance Table
        Df Sum Sq Mean Sq F value
Variety 55 2387.5  43.409  0.8755
> fixef(rcb0.lmer)
      (Intercept)      VarietyBRULE   VarietyBUCKSKIN    VarietyCENTURA 
          29.4375           -3.3625           -3.8750           -7.7875 
 VarietyCENTURK78   VarietyCHEYENNE       VarietyCODY       VarietyCOLT 
           0.8625           -1.3750           -8.2250           -2.4375 
      VarietyGAGE  VarietyHOMESTEAD   VarietyKS831374     VarietyLANCER 
          -4.9250           -1.8000           -5.3125           -0.8750 
   VarietyLANCOTA    VarietyNE83404    VarietyNE83406    VarietyNE83407 
          -2.8875           -2.0500           -5.1625           -6.7500 
   VarietyNE83432    VarietyNE83498    VarietyNE83T12    VarietyNE84557 
          -9.7125            0.6875           -7.8750           -8.9125 
   VarietyNE85556    VarietyNE85623    VarietyNE86482    VarietyNE86501 
          -3.0500           -7.7125           -5.1500            1.5000 
   VarietyNE86503    VarietyNE86507    VarietyNE86509    VarietyNE86527 
           3.2125           -5.6500           -2.5875           -7.4250 
   VarietyNE86582    VarietyNE86606    VarietyNE86607   VarietyNE86T666 
          -4.9000            0.3250           -0.1125           -7.9000 
   VarietyNE87403    VarietyNE87408    VarietyNE87409    VarietyNE87446 
          -4.3125           -3.1375           -8.0625           -1.7625 
   VarietyNE87451    VarietyNE87457    VarietyNE87463    VarietyNE87499 
          -4.8250           -5.5250           -3.5250           -9.0250 
   VarietyNE87512    VarietyNE87513    VarietyNE87522    VarietyNE87612 
          -6.1875           -2.6250           -4.4375           -7.6375 
   VarietyNE87613    VarietyNE87615    VarietyNE87619    VarietyNE87627 
          -0.0375           -3.7500            1.8250           -6.2125 
    VarietyNORKAN    VarietyREDLAND VarietyROUGHRIDER    VarietySCOUT66 
          -5.0250            1.0625           -8.2500           -1.9125 
 VarietySIOUXLAND     VarietyTAM107     VarietyTAM200       VarietyVONA 
           0.6750           -1.0375           -8.2000           -5.8375 
> ranef(rcb0.lmer)
$Rep
  (Intercept)
1   1.8798700
2   2.8436747
3  -0.8713991
4  -3.8521455

nlme

> rcb0.lme <- lme(yield~Variety, random=~1|Rep, data=na.omit(nin89))
> print(rcb0.lme, corr=FALSE)
Linear mixed-effects model fit by REML
  Data: na.omit(nin89) 
  Log-restricted-likelihood: -608.8508
  Fixed: yield ~ Variety 
      (Intercept)      VarietyBRULE   VarietyBUCKSKIN    VarietyCENTURA 
          29.4375           -3.3625           -3.8750           -7.7875 
 VarietyCENTURK78   VarietyCHEYENNE       VarietyCODY       VarietyCOLT 
           0.8625           -1.3750           -8.2250           -2.4375 
      VarietyGAGE  VarietyHOMESTEAD   VarietyKS831374     VarietyLANCER 
          -4.9250           -1.8000           -5.3125           -0.8750 
   VarietyLANCOTA    VarietyNE83404    VarietyNE83406    VarietyNE83407 
          -2.8875           -2.0500           -5.1625           -6.7500 
   VarietyNE83432    VarietyNE83498    VarietyNE83T12    VarietyNE84557 
          -9.7125            0.6875           -7.8750           -8.9125 
   VarietyNE85556    VarietyNE85623    VarietyNE86482    VarietyNE86501 
          -3.0500           -7.7125           -5.1500            1.5000 
   VarietyNE86503    VarietyNE86507    VarietyNE86509    VarietyNE86527 
           3.2125           -5.6500           -2.5875           -7.4250 
   VarietyNE86582    VarietyNE86606    VarietyNE86607   VarietyNE86T666 
          -4.9000            0.3250           -0.1125           -7.9000 
   VarietyNE87403    VarietyNE87408    VarietyNE87409    VarietyNE87446 
          -4.3125           -3.1375           -8.0625           -1.7625 
   VarietyNE87451    VarietyNE87457    VarietyNE87463    VarietyNE87499 
          -4.8250           -5.5250           -3.5250           -9.0250 
   VarietyNE87512    VarietyNE87513    VarietyNE87522    VarietyNE87612 
          -6.1875           -2.6250           -4.4375           -7.6375 
   VarietyNE87613    VarietyNE87615    VarietyNE87619    VarietyNE87627 
          -0.0375           -3.7500            1.8250           -6.2125 
    VarietyNORKAN    VarietyREDLAND VarietyROUGHRIDER    VarietySCOUT66 
          -5.0250            1.0625           -8.2500           -1.9125 
 VarietySIOUXLAND     VarietyTAM107     VarietyTAM200       VarietyVONA 
           0.6750           -1.0375           -8.2000           -5.8375 

Random effects:
 Formula: ~1 | Rep
        (Intercept) Residual
StdDev:     3.14371 7.041475

Number of Observations: 224
Number of Groups: 4 
> anova(rcb0.lme)
            numDF denDF   F-value p-value
(Intercept)     1   165 242.05402  <.0001
Variety        55   165   0.87549  0.7119
> fixef(rcb0.lme)
      (Intercept)      VarietyBRULE   VarietyBUCKSKIN    VarietyCENTURA 
          29.4375           -3.3625           -3.8750           -7.7875 
 VarietyCENTURK78   VarietyCHEYENNE       VarietyCODY       VarietyCOLT 
           0.8625           -1.3750           -8.2250           -2.4375 
      VarietyGAGE  VarietyHOMESTEAD   VarietyKS831374     VarietyLANCER 
          -4.9250           -1.8000           -5.3125           -0.8750 
   VarietyLANCOTA    VarietyNE83404    VarietyNE83406    VarietyNE83407 
          -2.8875           -2.0500           -5.1625           -6.7500 
   VarietyNE83432    VarietyNE83498    VarietyNE83T12    VarietyNE84557 
          -9.7125            0.6875           -7.8750           -8.9125 
   VarietyNE85556    VarietyNE85623    VarietyNE86482    VarietyNE86501 
          -3.0500           -7.7125           -5.1500            1.5000 
   VarietyNE86503    VarietyNE86507    VarietyNE86509    VarietyNE86527 
           3.2125           -5.6500           -2.5875           -7.4250 
   VarietyNE86582    VarietyNE86606    VarietyNE86607   VarietyNE86T666 
          -4.9000            0.3250           -0.1125           -7.9000 
   VarietyNE87403    VarietyNE87408    VarietyNE87409    VarietyNE87446 
          -4.3125           -3.1375           -8.0625           -1.7625 
   VarietyNE87451    VarietyNE87457    VarietyNE87463    VarietyNE87499 
          -4.8250           -5.5250           -3.5250           -9.0250 
   VarietyNE87512    VarietyNE87513    VarietyNE87522    VarietyNE87612 
          -6.1875           -2.6250           -4.4375           -7.6375 
   VarietyNE87613    VarietyNE87615    VarietyNE87619    VarietyNE87627 
          -0.0375           -3.7500            1.8250           -6.2125 
    VarietyNORKAN    VarietyREDLAND VarietyROUGHRIDER    VarietySCOUT66 
          -5.0250            1.0625           -8.2500           -1.9125 
 VarietySIOUXLAND     VarietyTAM107     VarietyTAM200       VarietyVONA 
           0.6750           -1.0375           -8.2000           -5.8375 
> ranef(rcb0.lme)
  (Intercept)
1   1.8795997
2   2.8432659
3  -0.8712739
4  -3.8515918

Answer 3

मॉडल 1

ASReml-आर

> rcb.asr <- asreml(yield~Variety, random=~idv(Rep), rcov=~idv(units), data=nin89, na.method.X="include")
> summary(rcb.asr)
$call
asreml(fixed = yield ~ Variety, random = ~idv(Rep), rcov = ~idv(units), 
    data = nin89, na.method.X = "include")

$loglik
[1] -454.4691

$nedf
[1] 168

$sigma
[1] 1

$varcomp
                gamma component std.error  z.ratio constraint
Rep!Rep.var  9.882911  9.882911  8.792823 1.123975   Positive
R!variance   1.000000  1.000000        NA       NA      Fixed
R!units.var 49.582368 49.582368  5.458839 9.082951   Positive

attr(,"class")
[1] "summary.asreml"
> summary(rcb0.asr)$varcomp
                gamma component std.error  z.ratio constraint
Rep!Rep.var 0.1993231  9.882911  8.792829 1.123974   Positive
R!variance  1.0000000 49.582368  5.458839 9.082951   Positive
> anova(rcb.asr)
Wald tests for fixed effects

Response: yield

Terms added sequentially; adjusted for those above

              Df Sum of Sq Wald statistic Pr(Chisq)    
(Intercept)    1   242.054        242.054    <2e-16 ***
Variety       55    48.152         48.152    0.7317    
residual (MS)        1.000                             
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
> coef(rcb.asr)$fixed
                    effect
Variety_ARAPAHOE    0.0000
Variety_BRULE      -3.3625
Variety_BUCKSKIN   -3.8750
Variety_CENTURA    -7.7875
Variety_CENTURK78   0.8625
Variety_CHEYENNE   -1.3750
Variety_CODY       -8.2250
Variety_COLT       -2.4375
Variety_GAGE       -4.9250
Variety_HOMESTEAD  -1.8000
Variety_KS831374   -5.3125
Variety_LANCER     -0.8750
Variety_LANCOTA    -2.8875
Variety_NE83404    -2.0500
Variety_NE83406    -5.1625
Variety_NE83407    -6.7500
Variety_NE83432    -9.7125
Variety_NE83498     0.6875
Variety_NE83T12    -7.8750
Variety_NE84557    -8.9125
Variety_NE85556    -3.0500
Variety_NE85623    -7.7125
Variety_NE86482    -5.1500
Variety_NE86501     1.5000
Variety_NE86503     3.2125
Variety_NE86507    -5.6500
Variety_NE86509    -2.5875
Variety_NE86527    -7.4250
Variety_NE86582    -4.9000
Variety_NE86606     0.3250
Variety_NE86607    -0.1125
Variety_NE86T666   -7.9000
Variety_NE87403    -4.3125
Variety_NE87408    -3.1375
Variety_NE87409    -8.0625
Variety_NE87446    -1.7625
Variety_NE87451    -4.8250
Variety_NE87457    -5.5250
Variety_NE87463    -3.5250
Variety_NE87499    -9.0250
Variety_NE87512    -6.1875
Variety_NE87513    -2.6250
Variety_NE87522    -4.4375
Variety_NE87612    -7.6375
Variety_NE87613    -0.0375
Variety_NE87615    -3.7500
Variety_NE87619     1.8250
Variety_NE87627    -6.2125
Variety_NORKAN     -5.0250
Variety_REDLAND     1.0625
Variety_ROUGHRIDER -8.2500
Variety_SCOUT66    -1.9125
Variety_SIOUXLAND   0.6750
Variety_TAM107     -1.0375
Variety_TAM200     -8.2000
Variety_VONA       -5.8375
(Intercept)        29.4375
> coef(rcb.asr)$random
          effect
Rep_1  1.8795997
Rep_2  2.8432658
Rep_3 -0.8712738
Rep_4 -3.8515916

nlme

चाल देखें

> nin89$Int <- 1
> rcb.lme <- lme(yield~Variety, random=list(Int=pdIdent(~Rep-1)), data=na.omit(nin89))
> print(rcb.lme, corr=FALSE)
Linear mixed-effects model fit by REML
  Data: na.omit(nin89) 
  Log-restricted-likelihood: -608.8508
  Fixed: yield ~ Variety 
      (Intercept)      VarietyBRULE   VarietyBUCKSKIN    VarietyCENTURA 
          29.4375           -3.3625           -3.8750           -7.7875 
 VarietyCENTURK78   VarietyCHEYENNE       VarietyCODY       VarietyCOLT 
           0.8625           -1.3750           -8.2250           -2.4375 
      VarietyGAGE  VarietyHOMESTEAD   VarietyKS831374     VarietyLANCER 
          -4.9250           -1.8000           -5.3125           -0.8750 
   VarietyLANCOTA    VarietyNE83404    VarietyNE83406    VarietyNE83407 
          -2.8875           -2.0500           -5.1625           -6.7500 
   VarietyNE83432    VarietyNE83498    VarietyNE83T12    VarietyNE84557 
          -9.7125            0.6875           -7.8750           -8.9125 
   VarietyNE85556    VarietyNE85623    VarietyNE86482    VarietyNE86501 
          -3.0500           -7.7125           -5.1500            1.5000 
   VarietyNE86503    VarietyNE86507    VarietyNE86509    VarietyNE86527 
           3.2125           -5.6500           -2.5875           -7.4250 
   VarietyNE86582    VarietyNE86606    VarietyNE86607   VarietyNE86T666 
          -4.9000            0.3250           -0.1125           -7.9000 
   VarietyNE87403    VarietyNE87408    VarietyNE87409    VarietyNE87446 
          -4.3125           -3.1375           -8.0625           -1.7625 
   VarietyNE87451    VarietyNE87457    VarietyNE87463    VarietyNE87499 
          -4.8250           -5.5250           -3.5250           -9.0250 
   VarietyNE87512    VarietyNE87513    VarietyNE87522    VarietyNE87612 
          -6.1875           -2.6250           -4.4375           -7.6375 
   VarietyNE87613    VarietyNE87615    VarietyNE87619    VarietyNE87627 
          -0.0375           -3.7500            1.8250           -6.2125 
    VarietyNORKAN    VarietyREDLAND VarietyROUGHRIDER    VarietySCOUT66 
          -5.0250            1.0625           -8.2500           -1.9125 
 VarietySIOUXLAND     VarietyTAM107     VarietyTAM200       VarietyVONA 
           0.6750           -1.0375           -8.2000           -5.8375 

Random effects:
 Formula: ~Rep - 1 | Int
 Structure: Multiple of an Identity
           Rep1    Rep2    Rep3    Rep4 Residual
StdDev: 3.14371 3.14371 3.14371 3.14371 7.041475

Number of Observations: 224
Number of Groups: 1 
> anova(rcb.lme)
            numDF denDF   F-value p-value
(Intercept)     1   168 242.05402  <.0001
Variety        55   168   0.87549  0.7121
> fixef(rcb.lme)
      (Intercept)      VarietyBRULE   VarietyBUCKSKIN    VarietyCENTURA 
          29.4375           -3.3625           -3.8750           -7.7875 
 VarietyCENTURK78   VarietyCHEYENNE       VarietyCODY       VarietyCOLT 
           0.8625           -1.3750           -8.2250           -2.4375 
      VarietyGAGE  VarietyHOMESTEAD   VarietyKS831374     VarietyLANCER 
          -4.9250           -1.8000           -5.3125           -0.8750 
   VarietyLANCOTA    VarietyNE83404    VarietyNE83406    VarietyNE83407 
          -2.8875           -2.0500           -5.1625           -6.7500 
   VarietyNE83432    VarietyNE83498    VarietyNE83T12    VarietyNE84557 
          -9.7125            0.6875           -7.8750           -8.9125 
   VarietyNE85556    VarietyNE85623    VarietyNE86482    VarietyNE86501 
          -3.0500           -7.7125           -5.1500            1.5000 
   VarietyNE86503    VarietyNE86507    VarietyNE86509    VarietyNE86527 
           3.2125           -5.6500           -2.5875           -7.4250 
   VarietyNE86582    VarietyNE86606    VarietyNE86607   VarietyNE86T666 
          -4.9000            0.3250           -0.1125           -7.9000 
   VarietyNE87403    VarietyNE87408    VarietyNE87409    VarietyNE87446 
          -4.3125           -3.1375           -8.0625           -1.7625 
   VarietyNE87451    VarietyNE87457    VarietyNE87463    VarietyNE87499 
          -4.8250           -5.5250           -3.5250           -9.0250 
   VarietyNE87512    VarietyNE87513    VarietyNE87522    VarietyNE87612 
          -6.1875           -2.6250           -4.4375           -7.6375 
   VarietyNE87613    VarietyNE87615    VarietyNE87619    VarietyNE87627 
          -0.0375           -3.7500            1.8250           -6.2125 
    VarietyNORKAN    VarietyREDLAND VarietyROUGHRIDER    VarietySCOUT66 
          -5.0250            1.0625           -8.2500           -1.9125 
 VarietySIOUXLAND     VarietyTAM107     VarietyTAM200       VarietyVONA 
           0.6750           -1.0375           -8.2000           -5.8375 
> ranef(rcb.lme)
    Rep1     Rep2       Rep3      Rep4
1 1.8796 2.843266 -0.8712739 -3.851592

Answer 4

मॉडल 2

ASReml-आर

sp1.asr <- asreml(yield~Variety, rcov=~Column:ar1(Row), data=nin89, na.method.X="include")

> summary(sp1.asr)
$call
asreml(fixed = yield ~ Variety, rcov = ~Column:ar1(Row), data = nin89, 
    na.method.X = "include")

$loglik
[1] -408.1412

$nedf
[1] 168

$sigma
[1] 7.975127

$varcomp
               gamma  component  std.error   z.ratio    constraint
R!variance 1.0000000 63.6026561 11.3182328  5.619486      Positive
R!Row.cor  0.7795799  0.7795799  0.0406026 19.200245 Unconstrained

attr(,"class")
[1] "summary.asreml"
> summary(sp1.asr)$varcomp
               gamma  component  std.error   z.ratio    constraint
R!variance 1.0000000 63.6026561 11.3182328  5.619486      Positive
R!Row.cor  0.7795799  0.7795799  0.0406026 19.200245 Unconstrained
> anova(sp1.asr)
Wald tests for fixed effects

Response: yield

Terms added sequentially; adjusted for those above

              Df Sum of Sq Wald statistic Pr(Chisq)    
(Intercept)    1   24604.3         386.84 < 2.2e-16 ***
Variety       55    7974.4         125.38 2.048e-07 ***
residual (MS)         63.6                             
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
> coef(sp1.asr)$fixed
                        effect
Variety_ARAPAHOE     0.0000000
Variety_BRULE       -2.4048816
Variety_BUCKSKIN     7.8064972
Variety_CENTURA     -1.6997427
Variety_CENTURK78   -1.3829446
Variety_CHEYENNE    -1.1113084
Variety_CODY        -6.7461911
Variety_COLT        -1.7963394
Variety_GAGE        -3.4539524
Variety_HOMESTEAD   -5.5877510
Variety_KS831374    -0.8589476
Variety_LANCER      -2.8418476
Variety_LANCOTA     -5.9394801
Variety_NE83404     -3.4112613
Variety_NE83406     -1.9057358
Variety_NE83407     -3.2563922
Variety_NE83432     -5.4594311
Variety_NE83498      0.6446010
Variety_NE83T12     -4.0071361
Variety_NE84557     -4.2005181
Variety_NE85556      1.4836395
Variety_NE85623     -2.7617129
Variety_NE86482     -1.4309381
Variety_NE86501     -2.2287462
Variety_NE86503     -0.4557866
Variety_NE86507     -0.6983418
Variety_NE86509     -3.9215624
Variety_NE86527      0.5294386
Variety_NE86582     -5.4653632
Variety_NE86606     -0.7291575
Variety_NE86607     -0.1265536
Variety_NE86T666   -12.1437291
Variety_NE87403     -7.4623631
Variety_NE87408     -3.3586380
Variety_NE87409     -1.0360336
Variety_NE87446     -4.9030958
Variety_NE87451     -3.2836149
Variety_NE87457     -3.5244583
Variety_NE87463     -3.8427658
Variety_NE87499     -4.6298393
Variety_NE87512     -5.3760809
Variety_NE87513     -5.5656241
Variety_NE87522     -7.6500899
Variety_NE87612     -2.7225851
Variety_NE87613     -0.8793319
Variety_NE87615     -4.0089291
Variety_NE87619      0.7975626
Variety_NE87627    -10.1315147
Variety_NORKAN      -7.1804945
Variety_REDLAND      0.6753066
Variety_ROUGHRIDER  -0.9637487
Variety_SCOUT66      0.7088916
Variety_SIOUXLAND   -1.1998807
Variety_TAM107      -3.7160351
Variety_TAM200      -9.0340942
Variety_VONA        -2.7970689
(Intercept)         28.3487457

nlme

काम कर रहे हैं, फिर भी पता नहीं चला है। कुछ इस तरह से हो सकता है। फिर भी यह पता नहीं लगा सका कि कैसे करना rcov=~Column:ar1(Row)हैnlme

nin89$Int <- 1
sp1.lme <- lme(yield~Variety, random=~1|Int, data=na.omit(nin89))

Answer 5

मॉडल 3

ASReml-आर

sp2.asr <- asreml(yield~Variety, rcov=~ar1(Column):ar1(Row), data=nin89, na.method.X="include")

> summary(sp2.asr)
$call
asreml(fixed = yield ~ Variety, rcov = ~ar1(Column):ar1(Row), 
    data = nin89, na.method.X = "include")

$loglik
[1] -399.3238

$nedf
[1] 168

$sigma
[1] 6.978728

$varcomp
                 gamma  component  std.error   z.ratio    constraint
R!variance   1.0000000 48.7026395 7.15527571  6.806536      Positive
R!Column.cor 0.4375045  0.4375045 0.08060227  5.427943 Unconstrained
R!Row.cor    0.6554798  0.6554798 0.05637709 11.626704 Unconstrained

attr(,"class")
[1] "summary.asreml"
> summary(sp2.asr)$varcomp
                 gamma  component  std.error   z.ratio    constraint
R!variance   1.0000000 48.7026395 7.15527571  6.806536      Positive
R!Column.cor 0.4375045  0.4375045 0.08060227  5.427943 Unconstrained
R!Row.cor    0.6554798  0.6554798 0.05637709 11.626704 Unconstrained
> anova(sp2.asr)
Wald tests for fixed effects

Response: yield

Terms added sequentially; adjusted for those above

              Df Sum of Sq Wald statistic Pr(Chisq)    
(Intercept)    1   16165.6         331.93 < 2.2e-16 ***
Variety       55    5961.7         122.41 4.866e-07 ***
residual (MS)         48.7                             
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
> coef(sp2.asr)$fixed
                         effect
Variety_ARAPAHOE     0.00000000
Variety_BRULE        0.03029321
Variety_BUCKSKIN     8.89207227
Variety_CENTURA     -0.68979639
Variety_CENTURK78    0.16461970
Variety_CHEYENNE     0.50267820
Variety_CODY        -3.26960093
Variety_COLT        -0.51826695
Variety_GAGE        -0.95824999
Variety_HOMESTEAD   -4.57873078
Variety_KS831374     0.27843476
Variety_LANCER      -2.95379384
Variety_LANCOTA     -4.67006598
Variety_NE83404     -1.32290865
Variety_NE83406     -1.66351994
Variety_NE83407     -2.64471830
Variety_NE83432     -4.42828427
Variety_NE83498      1.80418738
Variety_NE83T12     -2.11789109
Variety_NE84557     -2.34685080
Variety_NE85556      2.78001120
Variety_NE85623     -1.42164134
Variety_NE86482     -1.63334029
Variety_NE86501     -2.94339063
Variety_NE86503     -0.95747374
Variety_NE86507      0.46223383
Variety_NE86509     -3.27166458
Variety_NE86527      1.86588098
Variety_NE86582     -3.87940069
Variety_NE86606      0.22753741
Variety_NE86607      0.60702026
Variety_NE86T666   -10.27005825
Variety_NE87403     -7.43945904
Variety_NE87408     -3.10433009
Variety_NE87409      1.29746980
Variety_NE87446     -4.15943316
Variety_NE87451     -1.85324718
Variety_NE87457     -2.31156727
Variety_NE87463     -4.47086114
Variety_NE87499     -1.85909637
Variety_NE87512     -4.06473578
Variety_NE87513     -3.99604937
Variety_NE87522     -5.52109215
Variety_NE87612     -1.95543098
Variety_NE87613     -0.83160454
Variety_NE87615     -1.92104271
Variety_NE87619      2.98322047
Variety_NE87627     -7.33205188
Variety_NORKAN      -5.78418023
Variety_REDLAND      1.75249392
Variety_ROUGHRIDER  -0.97736288
Variety_SCOUT66      2.13126094
Variety_SIOUXLAND   -2.54195346
Variety_TAM107      -1.59083563
Variety_TAM200      -6.54229161
Variety_VONA        -1.52728371
(Intercept)         27.04285175

nlme

काम कर रहे हैं, फिर भी पता नहीं चला है। कुछ इस तरह से हो सकता है। फिर भी यह पता नहीं लगा सका कि कैसे करना rcov=~ar1(Column):ar1(Row)हैnlme

nin89$Int <- 1
sp1.lme <- lme(yield~Variety, random=~1|Int, data=na.omit(nin89))

मैं समझ नहीं पाया कि मॉडल 2 और 3 को कैसे फिट किया जाए nlme। मैं इस पर काम कर रहा हूं और इसे पूरा करने पर जवाब को अपडेट करूंगा। लेकिन मैंने ASReml-Rतुलनात्मक उद्देश्यों के लिए मॉडल 2 और 3 के लिए आउटपुट शामिल किया है। केविन को ऐसे मॉडलों का विश्लेषण करने का अच्छा अनुभव है और बेन बोल्कर का मिश्रित मॉडल पर अद्भुत अधिकार है। मुझे उम्मीद है कि वे मॉडल 2 और 3 पर हमारी मदद कर सकते हैं।