अशक्त परिकल्पना को अक्सर खारिज करने की मांग क्यों की जाती है?

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मुझे उम्मीद है कि मैं खिताब के साथ समझ बना रहा हूं। अक्सर, अस्वीकार करने के इरादे से अशक्त परिकल्पना बनाई जाती है। क्या इसका कोई कारण है, या यह सिर्फ एक सम्मेलन है?

hypothesis-testing

— प्रोमेथियस
स्रोत

en.wikipedia.org/wiki/Null_hypothesis

— टिम

शायद यह आँकड़े

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बहुत बारीकी से संबंधित: सांख्यिकीय परीक्षणों में पी मूल्यों और टी मूल्यों का अर्थ , पी-मूल्य , परिकल्पना के रूप में प्रभाव आकार को समझना , क्यों अशक्त बिंदु मान है , "आप अशक्त को अस्वीकार नहीं कर सकते" । ऐसे और अधिक के लिए, हमारी साइट खोजें ।

— whuber

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सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण का उद्देश्य बड़े पैमाने पर आत्म-संशयवाद को लागू करना है, जिससे हमें अपनी परिकल्पना को बढ़ावा देने के बारे में सतर्क रहना पड़ता है जब तक कि इसका समर्थन करने के लिए उचित सबूत न हों। इस प्रकार परिकल्पना के सामान्य रूप में अशक्त परिकल्पना का परीक्षण एक "शैतान अधिवक्ता" प्रदान करता है , हमारे खिलाफ बहस करता है, और केवल हमारी परिकल्पना को बढ़ावा देता है यदि हम दिखा सकते हैं कि टिप्पणियों का अर्थ है कि यह संभावना नहीं है कि अधिवक्ता का तर्क ध्वनि है। तो हम लेते हैं $H_0$ ऐसा होना चाहिए कि हम सत्य नहीं होना चाहते हैं और फिर देखें कि क्या हम इसे अस्वीकार कर सकते हैं। यदि हम इसे अस्वीकार कर सकते हैं, तो इसका मतलब यह नहीं है कि हमारी परिकल्पना सही होने की संभावना है, बस यह कि यह बुनियादी बाधा है और इसलिए यह विचार के योग्य है। यदि हम नहीं कर सकते, तो इसका मतलब यह नहीं है कि हमारी परिकल्पना झूठी है, यह हो सकता है कि हमारे पास पर्याप्त डेटा नहीं है कि वे पर्याप्त साक्ष्य प्रदान कर सकें। जैसा कि @Bahgat सही (+1) बताता है कि यह पॉपर के मिथ्याकरण के विचार का बहुत विचार है।

हालांकि, एक परीक्षण होना संभव है जहां $H_0$ वह चीज़ हो जो आप सच होना चाहते हैं, लेकिन इसके लिए काम करने के लिए, आपको यह दिखाने की आवश्यकता है कि परीक्षण में पर्याप्त उच्च सांख्यिकीय शक्ति है ताकि अशक्त को अस्वीकार कर दिया जा सके। अगर यह वास्तव में गलत है। सांख्यिकीय शक्ति की गणना करना अधिक कठिन है, क्योंकि परीक्षण करना, यही कारण है कि परीक्षण के इस रूप का उपयोग शायद ही कभी किया जाता है और विकल्प जहां $H_0$ है, जो आप सच नहीं होना चाहते हैं, सामान्य रूप से इसके बजाय उपयोग किया जाता है।

इसलिए आपको लेने की जरूरत नहीं है अपनी परिकल्पना का विरोधहै, लेकिन यह परीक्षण प्रक्रिया को बहुत आसान बनाता है। $H_0$

— डिक्रान मार्सुपियल
स्रोत

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कार्ल पॉपर कहते हैं " हम निर्णायक रूप से एक परिकल्पना की पुष्टि नहीं कर सकते, लेकिन हम इसे निर्णायक रूप से नकार सकते हैं "। इसलिए जब हम आंकड़ों में परिकल्पना परीक्षण करते हैं, तो हम उस परिकल्पना (वैकल्पिक परिकल्पना) में रुचि रखने वाले और परिकल्पना के विपरीत परिकल्पना (अशक्त परिकल्पना) को नकारने (अस्वीकार) का प्रयास करते हैं। चूंकि हम अशक्त परिकल्पना को आसानी से निर्दिष्ट कर सकते हैं, लेकिन हम नहीं जानते कि वैकल्पिक परिकल्पना वास्तव में क्या है। हम उदाहरण के लिए परिकल्पना कर सकते हैं कि दो आबादी के बीच एक अंतर है, लेकिन हम यह नहीं बता सकते हैं कि अंतर कितना व्यापक होगा।

यह भी देखें अशक्त परिकल्पना पर विश्वास न करें?

— बहगट नसर
स्रोत

1

यदि मैं आपके प्रश्न को सही ढंग से समझता हूं, तो मानक लगातार परिकल्पना परीक्षण गैर-सममित है (वैकल्पिक परिकल्पना भी इसके सूत्रीकरण में प्रकट नहीं होती है), इसलिए शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में सक्षम नहीं होने का मतलब यह नहीं है कि यह सही है और वैकल्पिक परिकल्पना झूठी है । यह हो सकता है कि अशक्त परिकल्पना झूठी है, लेकिन यह दिखाने के लिए सबूत उपलब्ध कराने के लिए पर्याप्त डेटा नहीं है कि यह गलत है। परीक्षण द्वारा लगाया गया आत्म-संशय यह मानने के कारण है कि

सत्य है जब तक कि "सिद्ध" न हो।

H_{0}

$H_0$

— डिक्रान मार्सुपियल

2

मुझे बिल्कुल यकीन नहीं है कि फिशर / फ़ेमैन के बाद पॉपर के झूठे तर्क को सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण पर लागू किया जा सकता है। आखिरकार पॉपर कहते हैं कि "हम निर्णायक रूप से एक परिकल्पना की पुष्टि नहीं कर सकते हैं, लेकिन हम इसे नकारात्मक रूप से नकार सकते हैं"। अगर मुझे सही ढंग से याद है, तो पॉपर ने कहा कि मिथ्याकरण के लिए इसे सुलभ बनाने के लिए एक परिकल्पना स्पष्ट रूप से तैयार की जानी है। जैसा कि आप इंगित करते हैं कि हम अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने का प्रयास करते हैं। सुनिश्चित नहीं है कि यदि पॉपर अशक्त परिकल्पना को गलत साबित करता है। मुझे लगता है कि वह वैकल्पिक परिकल्पना को गलत साबित करना चाहेगा, या वह जो वास्तव में हमारे लिए एक अर्थ है।

— स्टीफन

2

@DikranMarsupial, हाँ, मैं उनके कामों को जानता हूँ और "अनुमानों और धनवापसी" को भी पढ़ता हूँ और उन्होंने जो कुछ लिखा है उस पर विचार करने के बाद कुछ महीने बिताने के बाद, मुझे नहीं लगता कि जो वह चाहते हैं वह परिकल्पना परीक्षण के साथ हासिल किया जा रहा है जैसा कि हम इसे करते हैं। वह आगमनात्मक तर्क पर आगमनात्मक तर्क से इनकार करता है। क्या हम हर समय इनफेक्शन बनाने की कोशिश नहीं कर रहे हैं? उनका तर्क ज्यादातर भौतिकी पर लागू होता है, उदाहरण के लिए उनका प्रमुख उदाहरण है कि आइंस्टीन ने अपनी गणना के अनुसार कैसे गुरुत्वाकर्षण स्थान को विकृत किया और इसलिए प्रकाश को झुका दिया। इसके बाद कई मौकों पर इसका परीक्षण किया गया और तब से इसे अस्वीकार नहीं किया जा सका।

— स्टेफन

1

@DikranMarsupial लेकिन मैं अपने बयानों के मिथ्याकरण के लिए खुला हूँ :) महान विषय यद्यपि।

— स्टीफन

2

परिकल्पना परीक्षण उनकी योजना का एक हिस्सा है जो यह है कि हम अपनी परिकल्पना की खोज को परीक्षण योग्य और मिथ्या (कम से कम संभावना में) बनाते हैं। वास्तव में आंकड़े आगे बढ़ते हैं, और वास्तव में आगे बढ़ने से पहले परीक्षण की आवश्यकता होती है। मुझे संदेह है कि वह बायिसियन परिकल्पना परीक्षण का अनुमोदन कर सकता है, बजाए लगातार समकक्ष के। मुझे नहीं लगता कि अलगाववाद पूरी तरह से अलगाव में पूरी तरह से संतोषजनक है, इसलिए मुझे कोई आपत्ति नहीं है कि पॉपर पूरी तरह से अनुमोदन नहीं कर रहा है! ; o)

— डिक्रान मार्सुपियल

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यह ध्यान नहीं दिया जाता है कि नल को हमेशा अस्वीकार कर दिया जाता है। मॉडल फिट परीक्षण में, नल आमतौर पर है कि मॉडल अच्छी तरह से फिट बैठता है, और यह कुछ वांछनीय है जिसे हम अस्वीकार करने से नफरत करेंगे। हालांकि, यह आमतौर पर सच है कि परीक्षण सांख्यिकीय का नमूना वितरण शून्य के तहत प्राप्त करना आसान है, जो आमतौर पर विकल्प की तुलना में कहीं अधिक प्रतिबंधात्मक है। शून्य कि दो समूहों के बीच अंतर अंतर एक ओर जाता है $t$ $p(p+1)/2$ मॉडल द्वारा परिभाषित सहसंयोजक। तो इस पर मेरा कहना है कि, जैसा कि @whuber ने इसे नीचे टिप्पणी में रखा है, अशक्त आमतौर पर एक महत्वपूर्ण सुविधाजनक तकनीकी धारणा है। नल या तो पैरामीट्रिक स्थान में एक बिंदु (संभावित बहुभिन्नरूपी) है, ताकि नमूना वितरण पूरी तरह से निर्दिष्ट हो; या एक प्रतिबंधित पैरामीट्रिक स्थान, उस स्थान के पूरक होने के लिए तैयार किए जा सकने वाले विकल्प के साथ, और टेस्ट स्टेटिस्टिक नल के नीचे प्रतिबंध के साथ सेट के विकल्प के तहत मापदंडों के समृद्ध सेट से दूरी पर आधारित है; या, nonparametric रैंक / ऑर्डर स्टैटिस्टिक्स वर्ल्ड में, नल के तहत वितरण सभी संभव नमूनों और परिणामों की पूरी गणना द्वारा प्राप्त किया जा सकता है (अक्सर बड़े नमूनों में कुछ सामान्य द्वारा अनुमानित)।

$H_0: \mu_2 = \mu_1 + 0.01$ $H_1: \mu_2 > \mu_1 +1$ $H_0: \mu_2 = \mu_1 - 0.01$ $H_1: \mu_2 < \mu_1 - 1$ ।

— StasK
स्रोत

5

+1 Although the references to the philosophy of science are appealing, Fisher and Neyman-Pearson preceded Popper and, I believe, were driven primarily by this crucial technical issue to create the asymmetry between the null and alternate hypothesis.

— whuber

That (using a simple model unless it is rejected) may be frequent practice, but I am not sure it is necessarily good practice...

— Björn

@ व्हाइट, बिल्कुल, लेकिन किसी कारण के लिए नल की परिकल्पना का परीक्षण अक्सर पॉपर के दर्शन के संदर्भ में किया जाता है। लेकिन अशक्त परिकल्पना की अवधारणा फिशर और नेमन-पियर्सन (जैसा कि आपने उल्लेख किया है) पर वापस जाती है। केवल एक चीज जो उनके पास सामान्य थी, वह यह है कि वे दोनों ज्ञान प्राप्त करने के लिए / प्रस्तावित परिकल्पना का उपयोग करते थे - और ज्ञान प्राप्त करने और वैज्ञानिक पद्धति के संबंध में, पॉपर स्पष्ट रूप से अधिक प्रभावशाली था। इसलिए मुझे लगता है कि यही कारण है कि परिकल्पना परीक्षण (NHT सहित) की अवधारणा को सामान्य रूप से पॉपर से जोड़ा जाता है ... हालांकि मैं गलत हो सकता हूं।

— स्टीफन

1

@whuber और StasK: क्या आप "महत्वपूर्ण तकनीकी समस्या" के बारे में थोड़ा और विस्तार कर पाएंगे, जो मेरा मानना है कि StasK की टिप्पणी को संदर्भित करता है कि परीक्षण सांख्यिकीय शून्य के तहत प्राप्त करना आसान है? शायद मुझे एक नया सवाल पूछना चाहिए जहां यह उम्मीद की जा सकती है।

— स्टीफन

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यह एक उचित और अच्छा प्रश्न है। @ पहले से ही आप सभी को अपने प्रश्न का उत्तर औपचारिक रूप से देने की आवश्यकता है , हालाँकि यदि आप सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण से परिचित नहीं हैं तो आप एक अधिक परिचित सेटिंग में इसके बारे में सोचकर अशक्त परिकल्पना की अवधारणा कर सकते हैं।

मान लीजिए आप पर अपराध करने का आरोप लगाया जा रहा है। दोषी साबित होने तक, आप निर्दोष हैं ( अशक्त परिकल्पना )। अटॉर्नी सबूत देता है कि आप दोषी हैं ( वैकल्पिक परिकल्पना ), आपके वकील परीक्षण ( प्रयोग ) के दौरान इस सबूत को अमान्य करने की कोशिश करते हैं और अंत में जज नियम देते हैं कि क्या आप निर्दोष हैं जो वकील और वकीलों द्वारा प्रदान किए गए तथ्य हैं। यदि आपके खिलाफ तथ्य भारी हैं, यानी आपके द्वारा निर्दोष होने की संभावना बहुत कम है, तो न्यायाधीश (या जूरी) यह निष्कर्ष निकालेगा कि आपके दोषियों को सबूत दिए गए हैं।

अब इस बात को ध्यान में रखते हुए, आप सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण की विशेषताओं पर भी विचार कर सकते हैं, उदाहरण के लिए स्वतंत्र माप (या साक्ष्य) महत्वपूर्ण हैं, क्योंकि आपके सभी निष्पक्ष परीक्षण के योग्य हैं।

हालाँकि, यह उदाहरण है इसकी सीमाएँ और अंततः आपको औपचारिक रूप से अशक्त परिकल्पना की अवधारणा को समझना होगा।

तो आपके सवालों का जवाब देने के लिए:

हाँ अशक्त परिकल्पना का एक कारण है (जैसा कि ऊपर वर्णित है)।
नहीं, यह सिर्फ एक सम्मेलन नहीं है, अशक्त परिकल्पना मूल या सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण है या फिर यह काम नहीं करेगा जिस तरह से यह करने का इरादा है।

— स्टीफन
स्रोत

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पारसमनी का नियम (जिसे ओकाम के रेजर के रूप में भी जाना जाता है) विज्ञान का एक सामान्य सिद्धांत है। उस सिद्धांत के तहत, हम एक सरल दुनिया का अनुमान लगाते हैं जब तक कि यह नहीं दिखाया जा सकता कि दुनिया अधिक जटिल है। इसलिए, हम अशक्त परिकल्पना की सरल दुनिया को मानते हैं जब तक कि इसे गलत नहीं ठहराया जा सकता। उदाहरण के लिए:

हम मानते हैं कि उपचार ए और उपचार बी एक ही काम करते हैं जब तक हम अलग-अलग नहीं दिखाते हैं। हम मानते हैं कि मौसम सैन डिएगो में हैलिफ़ैक्स की तरह ही है जब तक कि हम अलग तरह से नहीं दिखाते, हम मानते हैं कि पुरुषों और महिलाओं को एक ही भुगतान किया जाता है जब तक कि हम अलग तरह से नहीं दिखाते हैं, आदि।

अधिक के लिए, https://en.wikipedia.org/wiki/Occam%27s_razor देखें

— zbicyclist
स्रोत

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अगर मैं तर्क के प्रति एक सादृश्य आकर्षित कर सकता हूं, तो किसी चीज को साबित करने का एक सामान्य तरीका यह है कि इसके विपरीत मान लें और देखें कि क्या विरोधाभास होता है। यहाँ शून्य परिकल्पना इसके विपरीत है, और इसे अस्वीकार करना (यानी यह दिखाना कि यह बहुत संभावना नहीं है) विरोधाभास को प्राप्त करने जैसा है।

आप इसे इस तरह करते हैं क्योंकि यह एक स्पष्ट कथन बनाने का एक तरीका है। मेरे क्षेत्र की तरह, "यह कथन '' इस दवा का कोई लाभ नहीं है 'कहने के लिए बहुत आसान है" सही होने का 5% मौका है "की तुलना में यह कहना है कि" इस दवा का लाभ है' के सही होने का 90% मौका है " । बेशक, लोग जानना चाहते हैं कि कितना लाभ होने का दावा किया जा रहा है, लेकिन पहले वे जानना चाहते हैं कि यह शून्य नहीं है।

— माइक डनलवे
स्रोत

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अशक्त परिकल्पना हमेशा इसे अस्वीकार करने के इरादे से बनाई जाती है जो परिकल्पना परीक्षण का मूल विचार है। जब आप यह दिखाने की कोशिश कर रहे हैं कि कुछ सही होने की संभावना है (जैसे कि एक उपचार किसी बीमारी को सुधारता है या बिगड़ता है), तो अशक्त परिकल्पना डिफ़ॉल्ट स्थिति है (जैसे उपचार से बीमारी पर कोई फर्क नहीं पड़ता)। आप अपने इच्छित दावे के लिए साक्ष्य उत्पन्न करते हैं जो कि (उम्मीद है) अभी तक अशक्त परिकल्पना के तहत जो होना चाहिए था उससे दूर है (उदाहरण के रोगियों में जो उपचार प्राप्त करने के लिए यादृच्छिक रूप से या उसी अपेक्षित परिणाम वाले प्लेसबो के साथ होता है): निष्कर्ष है कि अशक्त परिकल्पना के तहत उत्पन्न होने की बहुत संभावना नहीं है ताकि आप अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार कर सकें।

— ब्योर्न
स्रोत