प्रभाव आकार मेट्रिक्स के लिए कोहेन के डी और हेजेज के बीच अंतर

Question

एक प्रभाव आकार विश्लेषण के लिए, मैं ध्यान दे रहा हूं कि कोहेन के डी, हेड्स के जी और हेड्स के जी * के बीच अंतर हैं।

• क्या ये तीनों मैट्रिक्स सामान्य रूप से बहुत समान हैं?
• ऐसा क्या मामला होगा जहां वे अलग-अलग परिणाम देंगे?
• यह भी प्राथमिकता का विषय है कि मैं किसके साथ प्रयोग करूँ या रिपोर्ट करूँ?

Comments

यदि यह एक संभावित उत्तरदाता सूत्र के लिए उपयोगी है, तो यहां सूचीबद्ध हैं: en.wikipedia.org/wiki/Effect_size

— जेरोमी एंग्लीम

R में एक सिमुलेशन n1, n2, s1, s2 और जनसंख्या अंतर के साथ एक अच्छा व्यायाम करेगा। किसी को?

— जेरोमे एंग्लीम

यह सामग्री यहां भी कवर की गई है: हेजेज के जी और कोहेन के डी के बीच क्या अंतर है ।

— गूँज - मोनिका

Answer 1

दोनों कोहेन के डी और हेजेज के जी पूल वेरिएंट पर समान जनसंख्या के परिवर्तन की धारणा है, लेकिन जी पूल एन के बजाय प्रत्येक नमूने के लिए n - 1 का उपयोग करते हैं, जो एक बेहतर अनुमान प्रदान करता है, विशेष रूप से छोटे आकार के नमूने। डी और जी दोनों कुछ सकारात्मक रूप से पक्षपाती हैं, लेकिन केवल मध्यम या बड़े नमूना आकारों के लिए लापरवाही से। जी * का उपयोग करके पूर्वाग्रह को कम किया जाता है। ग्लास द्वारा d समान रूपांतरों को ग्रहण नहीं करता है, इसलिए यह दो साधनों के बीच अंतर के लिए एक नियंत्रण समूह या आधारभूत तुलना समूह के एसडी का उपयोग करता है।

मेरी पुस्तक में इन प्रभाव आकारों और क्लिफ और अन्य गैरपरंपरागत प्रभाव आकारों पर विस्तार से चर्चा की गई है:

ग्रिसोम, आरजे, और किम, जे, जे (2005)। अनुसंधान के लिए प्रभाव आकार: एक व्यापक व्यावहारिक दृष्टिकोण। महवा, एनजे: एर्लबम।

Answer 2

मेरी समझ में, हेजेज जी कोहेन के घ (पूल किए गए एसडी के साथ) का कुछ अधिक सटीक संस्करण है जिसमें हम छोटे नमूने के लिए एक सुधार कारक जोड़ते हैं। दोनों उपाय आम तौर पर सहमत होते हैं जब समरूपता धारणा का उल्लंघन नहीं किया जाता है, लेकिन हमें ऐसी परिस्थितियां मिल सकती हैं जहां यह मामला नहीं है, उदाहरण के लिए मैकग्राथ और मेयर, मनोवैज्ञानिक तरीके 2006, 11 (4) : 386-401 ( पीडीएफ ) देखें। अन्य कागजात मेरे उत्तर के अंत में सूचीबद्ध हैं।

मैंने आम तौर पर पाया कि लगभग हर मनोवैज्ञानिक या बायोमेडिकल अध्ययन में, यह कोहेन की डी है जो रिपोर्ट की गई है; यह संभवतः अपनी परिमाण की व्याख्या के लिए अंगूठे के प्रसिद्ध नियम से है (कोहेन, 1988)। मुझे हेजेज के जी (या गैर-पैरामीट्रिक विकल्प के रूप में क्लिफ डेल्टा) पर विचार करने वाले किसी भी हाल के पेपर के बारे में पता नहीं है। ब्रूस थॉम्पसन में प्रभाव आकार पर एपीए अनुभाग का एक संशोधित संस्करण है।

मोंटे कार्लो के प्रभाव के आकार के उपायों के बारे में अध्ययन करने के बाद, मुझे यह पेपर दिलचस्प लगा (मैं केवल अमूर्त और सिमुलेशन सेटअप पढ़ता हूं): प्रभाव के आकार के लिए मजबूत आत्मविश्वास अंतराल: कोहेन के घ का एक तुलनात्मक अध्ययन और गैर-सामान्यता के तहत क्लिफ डेल्टा और विषम परिवर्तन (पीडीएफ)।

आपकी दूसरी टिप्पणी के बारे में, MBESSआर पैकेज में ईएस गणना (जैसे, smdऔर संबंधित कार्यों) के लिए विभिन्न उपयोगिताओं शामिल हैं ।

अन्य संदर्भ

1. ज़कज़ानिस, केके (2001)। सत्य, संपूर्ण सत्य, और कुछ भी नहीं, लेकिन सत्य को बताने के लिए आँकड़े: सूत्र, उदाहरणात्मक संख्यात्मक उदाहरण और प्रभाव आकार की अनुमानी व्याख्या न्यूरोसाइकोलॉजिकल शोधकर्ताओं के लिए विश्लेषण करती है। आर्कियोलॉजी ऑफ़ क्लिनिकल न्यूरोसाइकोलॉजी , 16 (7), 653-667। ( pdf )
2. डर्लक, जेए (2009)। प्रभाव आकार का चयन, गणना और व्याख्या कैसे करें। बाल मनोविज्ञान जर्नल ( पीडीएफ )

Comments

एक अनाम उपयोगकर्ता उन लोगों के लिए समरूपता की निम्नलिखित परिभाषा को जोड़ना चाहता था जो अपरिचित डब्ल्यू / शब्द हो सकते हैं: "यादृच्छिक चर के एक सेट की संपत्ति जहां प्रत्येक चर में एक ही परिमित विचरण होता है"।

— गूँग - मोनिका

Answer 3

ऐसा लगता है जब लोग कहते हैं कि कोहेन के डी का मतलब ज्यादातर होता है:

$$d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s}$$

कहाँ $s$ जमा है मानक विचलन,

$$s = \sqrt{\frac{\sum(x_1 - \bar{x}_1)^2 + (x_2 - \bar{x}_2)^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$

जमा किए गए मानक विचलन के लिए अन्य अनुमानक हैं, संभवतः ऊपर होने के अलावा सबसे आम है:

$$s^* = \sqrt{\frac{\sum(x_1 - \bar{x}_1)^2 + (x_2 - \bar{x}_2)^2}{n_1 + n_2}}$$

$s^*$$n_1 + n_2$$d$$g$$s$$s$

अन्य समय में हेजेज को हेजेज विकसित किए गए एक मानकीकृत माध्य अंतर के पूर्वाग्रह सुधारित संस्करणों में से किसी एक को संदर्भित करने के लिए आरक्षित है। हेजेज (1981) ने दिखाया कि कोहेन का डी अपवर्ड बायस्ड था (यानी, इसका अपेक्षित मूल्य वास्तविक जनसंख्या पैरामीटर मूल्य से अधिक है), विशेष रूप से छोटे नमूनों में, और कोहेन के डी के पूर्वाग्रह के लिए सही करने के लिए एक सुधार कारक का प्रस्ताव दिया:

हेजेज जी (निष्पक्ष अनुमानक):

$$g = d * (\frac{\Gamma(df/2)}{\sqrt{df/2 \,}\,\Gamma((df-1)/2)})$$ $df = n_1 + n_2 -2$$\Gamma$ गामा समारोह है। (मूल रूप से हेजेज 1981, यह संस्करण हेजेस और ओल्किन 1985, पृष्ठ 104 से विकसित हुआ)।

हालांकि, यह सुधार कारक काफी कम्प्यूटेशनल रूप से जटिल है, इसलिए हेजेज ने एक कम्प्यूटेशनल रूप से तुच्छ सन्निकटन भी प्रदान किया है, जबकि अभी भी थोड़ा पक्षपाती है, लगभग सभी बोधगम्य उद्देश्यों के लिए ठीक है:

$g^*$

$$g^* = d*(1 - \frac{3}{4(df) - 1})$$ $df = n_1 + n_2 -2$ एक स्वतंत्र समूहों के डिजाइन के लिए ।

(मूल रूप से हेजेज, 1981, बोरेनस्टीन, हेजेस, हिगिंस, और रोथस्टीन का यह संस्करण, 2011, पृष्ठ 27।)

$g^*$$g^*$

$n > 20$

संदर्भ:

बोरेंस्टीन, एम।, हेजेज, एलवी, हिगिंस, जेपी, और रोथस्टीन, एचआर (2011)। मेटा-विश्लेषण का परिचय। वेस्ट ससेक्स, यूनाइटेड किंगडम: जॉन विली एंड संस।

कोहेन, जे। (1977)। व्यवहार विज्ञान के लिए सांख्यिकीय शक्ति विश्लेषण (दूसरा संस्करण)। हिल्सडेल, एनजे, अमेरिका: लॉरेंस एर्लबम एसोसिएट्स, इंक।

हेजेज, एलवी (1981)। प्रभाव के आकार और संबंधित अनुमानकों के ग्लास के अनुमानक के लिए वितरण सिद्धांत। जर्नल ऑफ एजुकेशनल स्टैटिस्टिक्स, 6 (2), 107-128। डोई: 10.3102 / 10769986006002107

हेजेज एल.वी., ओल्किन आई (1985)। मेटा-विश्लेषण के लिए सांख्यिकीय तरीके। सैन डिएगो, सीए: अकादमिक प्रेस

Answer 4

यदि आप हेजेज जी के मूल अर्थ को समझने की कोशिश कर रहे हैं, जैसा कि मैं हूं, तो आपको यह मददगार भी लग सकता है:

हेड्स जी के परिमाण की व्याख्या कोहेन (1988 [2]) के सम्मेलन में छोटे (0.2), मध्यम (0.5), और बड़े (0.8) के रूप में की जा सकती है। [1]

उनकी परिभाषा छोटी और स्पष्ट है:

हेजेज जी कोहेन के घ का एक रूपांतर है जो छोटे नमूने आकार (हेजेज और ऑल्किन, 1985) के कारण पूर्वाग्रह के लिए सही है। [१] फुटनोट

मैं सांख्यिकी विशेषज्ञों की सराहना करता हूं कि यह किसी भी महत्वपूर्ण कैविट्स को छोटे (0.2) माध्यम (0.5) और बड़े (0.8) दावे को जोड़ने में मदद करता है, जिससे कोई भी व्यक्ति सामाजिक विज्ञान और मनोविज्ञान अनुसंधान में उपयोग किए जाने वाले हेजेस के जी संख्या की गलत व्याख्या से बचने में मदद कर सकता है।

[१] http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2848393/ चिंता और अवसाद पर माइंडफुलनेस-आधारित थेरेपी का प्रभाव: एक मेटा-एनालिटिकल रिव्यू स्टेफेन जी। हॉफमैन, ऐलिस टी। सॉयर, एशले ए विट, और डायना ओह। जे कंसल्ट क्लीन साइकोल। 2010 अप्रैल; 78 (2): 169-183। doi: 10.1037 / a0018555

[२] व्यवहार विज्ञान के लिए कोहेन जे। सांख्यिकीय शक्ति विश्लेषण। दूसरा संस्करण। Erlbaum; हिल्सडेल, NJ: 1988 ([1] में उद्धृत)

Comments

+1। पुन: छोटे-मध्यम-बड़े, 1 पास के रूप में, यदि आपके पास कोई प्रासंगिक ज्ञान या संदर्भ नहीं है, तो ये 'टी-शर्ट आकार' ठीक हैं, लेकिन वास्तव में, एक छोटा या बड़ा प्रभाव अनुशासन या विषय से अलग होगा । इसके अलावा, सिर्फ इसलिए कि एक प्रभाव 'बड़ा' जरूरी नहीं है कि यह व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण या सैद्धांतिक रूप से सार्थक है।

— गूँग - मोनिका

Answer 5

अन्य पोस्टरों ने जी और डी के बीच समानता और अंतर के मुद्दे को कवर किया है। बस इसे जोड़ने के लिए, कुछ विद्वानों को लगता है कि कोहेन द्वारा पेश किए गए प्रभाव आकार मूल्य बहुत अधिक उदार हैं जो कमजोर प्रभावों की अधिक व्याख्या के लिए अग्रणी हैं। वे संभावित रूप से व्याख्या करने योग्य प्रभाव आकारों को प्राप्त करने के लिए विद्वानों को आगे और पीछे परिवर्तित कर सकते हैं। फर्ग्यूसन (2009, प्रोफेशनल साइकोलॉजी: रिसर्च एंड प्रैक्टिस) ने जी के लिए व्याख्या के लिए निम्नलिखित मूल्यों का उपयोग करने का सुझाव दिया:

.41, "व्यावहारिक महत्व" के लिए अनुशंसित न्यूनतम के रूप में। 1.15, मध्यम प्रभाव 2.70, प्रबल प्रभाव

ये स्पष्ट रूप से अधिक कठोर / कठिन हैं और न कि कई सामाजिक विज्ञान प्रयोगों को मजबूत प्रभावों के लिए जाना जा रहा है ... जो शायद यह कैसा होना चाहिए।

Answer 6

ब्रूस थॉम्पसन ने कोहेन (0.2) को छोटा (0.5) को मध्यम और (0.8) को बड़े के रूप में उपयोग करने के बारे में चेतावनी दी। कोहेन का मतलब कभी भी कठोर व्याख्याओं के रूप में इस्तेमाल करने के लिए नहीं था। संबंधित साहित्य के संदर्भ के आधार पर सभी प्रभाव आकारों की व्याख्या की जानी चाहिए। यदि आप अपने विषय पर रिपोर्ट किए गए संबंधित प्रभाव आकारों का विश्लेषण कर रहे हैं और वे (0.1) (0.3) (0.24) हैं और आप (0.4) का प्रभाव उत्पन्न करते हैं तो यह "बड़ा" हो सकता है। इसके विपरीत, यदि सभी संबंधित साहित्य में (०.५) (०. all) (०. all) और (०. all) का प्रभाव है (०.४) इसका प्रभाव छोटा माना जा सकता है। मुझे पता है कि यह एक तुच्छ उदाहरण है लेकिन अनिवार्य रूप से महत्वपूर्ण है। मेरा मानना ​​है कि थॉम्पसन ने एक बार एक पेपर में कहा था, "जब हम उस समय पी मानों की व्याख्या कर रहे थे, तो प्रभाव आकारों की व्याख्याओं की तुलना करते हुए" हम केवल एक अलग मीट्रिक में बेवकूफ होंगे "।