स्थानिक निर्भरता और स्थानिक विविधता के बीच अंतर क्या है?


9

स्थानिक निर्भरता और स्थानिक विविधता के बीच अंतर क्या है?

मेरा प्रश्न विशेष रूप से एनेलिन (2010) में स्थानिक अर्थमिति में मॉडल विनिर्देश समस्याओं में पढ़ने से प्रेरित है ।


1
संदर्भ उपयोगी होगा। मेरे व्यक्तिगत अनुभव से सभी शब्दावली अभी तक स्थानिक अर्थमिति में तय नहीं हुई है, अर्थात विभिन्न लेखक अलग परिभाषा दे सकते हैं।
mpiktas

1
मुझे लग रहा है कि ल्यूक एनसेलिन ने 2010 में एक से अधिक पेपर लिखे थे! एक अधिक विशिष्ट उद्धरण (प्लस लिंक) उपयोगी होगा (हालांकि उन्होंने 1988 में छपी उनकी स्थानिक अर्थमिति पुस्तक के बाद से इन शब्दों का उपयोग किया है )।
एंडी डब्ल्यू

सुझाव के लिए धन्यवाद - मैंने कागज के लिए एक लिंक जोड़ा।
नासमझ।पंडा

जवाबों:


14

इन शर्तों में संभवतः एक सार्वभौमिक रूप से स्वीकृत तकनीकी परिभाषा नहीं है, लेकिन उनके अर्थ यथोचित रूप से स्पष्ट हैं: वे क्रमशः क्रमिक प्रक्रिया के दूसरे क्रम और पहले क्रम भिन्नता को संदर्भित करते हैं। आइए पहले कुछ मानक अवधारणाओं को प्रस्तुत करने के बाद उन्हें क्रम से लें।

एक स्थानिक प्रक्रिया या स्थानिक स्टोचैस्टिक प्रक्रिया को अंतरिक्ष में अंकों द्वारा अनुक्रमित यादृच्छिक चर के संग्रह के रूप में सोचा जा सकता है। (चर को एक प्रक्रिया के रूप में अर्हता प्राप्त करने के लिए कुछ प्राकृतिक तकनीकी संगतता स्थितियों को पूरा करना पड़ता है: कोलमोगोरोव एक्सटेंशन प्रमेय देखें ।)

ध्यान दें कि एक स्थानिक प्रक्रिया एक मॉडल है। एक ही डेटा का विश्लेषण और वर्णन करने के लिए कई अलग-अलग (परस्पर विरोधी) मॉडल का उपयोग करना मान्य है। उदाहरण के लिए, मिट्टी में धातुओं की स्वाभाविक रूप से होने वाली सांद्रता के मॉडल विशुद्ध रूप से छोटे क्षेत्रों (जैसे कि एक हेक्टेयर या उससे कम) के लिए स्टोकेस्टिक हो सकते हैं, जबकि बड़े क्षेत्रों (कई किलोमीटर तक फैले हुए) में आमतौर पर अंतर्निहित क्षेत्रीय प्रवृत्तियों का वर्णन करना महत्वपूर्ण है - अर्थात स्थानिक विषमता के एक रूप के रूप में।

स्थानिक विषमता एक स्थानिक प्रक्रिया की एक संपत्ति है जिसका मतलब (या "तीव्रता") बिंदु से बिंदु तक भिन्न होता है।

माध्य एक यादृच्छिक चर की पहली ऑर्डर प्रॉपर्टी है (जो कि अपने पहले क्षण से संबंधित है), जहां स्थानिक विषमता को एक प्रक्रिया का पहला ऑर्डर प्रॉपर्टी माना जा सकता है।

स्थानिक निर्भरता एक स्थानिक स्टोचैस्टिक प्रक्रिया की एक संपत्ति है जिसमें विभिन्न स्थानों पर परिणाम निर्भर हो सकते हैं।

अक्सर हम सहसंयोजक (दूसरे पल) या यादृच्छिक चर के सहसंबंध के संदर्भ में निर्भरता को माप सकते हैं: इस अर्थ में, निर्भरता को दूसरे क्रम की संपत्ति के रूप में सोचा जा सकता है। (स्टिकलर यह इंगित करने के लिए त्वरित होंगे कि सहसंबंध और स्वतंत्रता समान नहीं हैं, इसलिए दूसरे क्रम के गुणों के साथ निर्भरता को बराबर करना, हालांकि सहज रूप से उपयोगी है, आम तौर पर मान्य नहीं है।)

जब आप स्थानिक डेटा में पैटर्न देखते हैं, तो आप आमतौर पर विश्लेषण, पूर्व सूचना और डेटा की मात्रा के आधार पर उन्हें या तो विषमता या निर्भरता (या दोनों) के रूप में वर्णित कर सकते हैं।

कुछ सरल, अच्छी तरह से अध्ययन किए गए उदाहरण इन विचारों को चित्रित करते हैं।

पॉइसन प्रक्रिया

इस आंकड़े में, वर्ग उच्च स्थानिक तीव्रता के क्षेत्र का सीमांकन करता है। सभी बिंदु स्थान, हालांकि, स्वतंत्र हैं: बिंदुओं में क्लस्टरिंग और अंतराल स्वतंत्र रूप से चुने हुए स्थानों के विशिष्ट हैं।

गाऊसी फिल्टर

इस गॉसियन प्रक्रिया में स्थानिक निर्भरता लकीरों और घाटियों के पैटर्न के माध्यम से स्पष्ट है। वे सजातीय हैं, हालांकि: समग्र रूप से कोई प्रवृत्ति नहीं है। ध्यान दें, हालांकि, अगर हमें इस क्षेत्र के एक छोटे से हिस्से पर ध्यान केंद्रित करना था, तो हम इसके बजाय इसे एक अमानवीय प्रक्रिया (यानी एक प्रवृत्ति के साथ) के रूप में मान सकते हैं। यह दिखाता है कि हम जिस मॉडल को चुनते हैं, उस पैमाने को कैसे प्रभावित कर सकते हैं।

  • एक नियतात्मक फ़ंक्शन में जोड़ी गई पिछली प्रक्रिया एक ऐसी प्रक्रिया का उत्पादन करती है जो स्थानिक रूप से निर्भर और विषम है।

आश्रित विषम प्रक्रिया

यह चित्र पिछले चित्रण के लिए इस्तेमाल की गई इस प्रक्रिया के यादृच्छिक घटक का एक अलग अहसास दिखाता है, इसलिए छोटी undulations के पैटर्न पहले की तरह बिल्कुल नहीं होंगे - लेकिन उनके पास समान सांख्यिकीय गुण होंगे।


1
आश्चर्यजनक उत्तर, हमेशा की तरह - बहुत स्पष्ट उदाहरण।
मैट पार्कर

अद्भुत जवाब, वास्तव में। एक छोटा अतिरिक्त प्रश्न / टिप्पणी: यदि डेटा में एक प्रवृत्ति मौजूद है (स्थानिक विषमता), तो ऐसे क्षेत्र हैं जहां नज़दीकी अवलोकन समान / समान हैं। क्या इसका पालन नहीं किया जाता है कि ये अवलोकन स्थानिक रूप से निर्भर हैं, कम से कम एक अनौपचारिक अर्थ में?
फंकवेकर

1
@ जूलियन हां, यह काफी सही है। यही कारण है कि अकेले डेटा की एक परीक्षा से प्रक्रिया के अंतर्निहित रूप को विशिष्ट रूप से पहचाना नहीं जा सकता है। आगे की चर्चा के लिए मेरे जवाब पर देखे जाने वाले आँकड़े ।stackexchange.com / a / 35524 जिसमें आपका निष्कर्ष एक औपचारिक गणना के साथ समर्थित है।
whuber

1
@ जूलियन यह सही है। यह आंशिक रूप से पैमाने की बात है: एक बड़े पैमाने पर (अंतिम छवि से परे) एक व्यक्ति लंबी दूरी के सहसंबंधों के साथ यादृच्छिक रूप में सभी भिन्नता को मॉडल करने के लिए चुन सकता है; लेकिन जिस पैमाने पर बेहतर विकल्प दिखाया गया है वह नियतात्मक प्रवृत्ति के रूप में लंबी दूरी की "धर्मनिरपेक्ष" भिन्नता का मॉडल हो सकता है। यह तय करने के लिए छवि के पैमाने पर पर्याप्त जानकारी नहीं है कि कौन सा बेहतर मॉडल है, लेकिन पूरी तरह से यादृच्छिक मॉडल बनाने के लिए वास्तव में पर्याप्त जानकारी नहीं है। अन्य जानकारी (डेटा में मौजूद नहीं) अक्सर उपयुक्त मॉडल चुनने में मदद कर सकती है।
whuber

1
@ जूलियन प्रासंगिक अवधारणा स्टेशनरी है: एक स्थिर प्रक्रिया में, मॉडल में उपयोग किए जाने वाले यादृच्छिक चर की कुछ विशेषताएं स्थान के साथ बदलती नहीं हैं। स्थिरता का सबसे मूल रूप वह है जब चरों की अपेक्षाएं भिन्न नहीं होती हैं। स्पष्ट रूप से, कोई भी प्रवृत्ति एक स्थिर मॉडल का उत्पादन नहीं करती है। हालांकि यह उतना समस्याग्रस्त नहीं है जितना आप सोच सकते हैं, हालांकि, क्योंकि आप आमतौर पर डेटा से प्रवृत्ति को घटा सकते हैं और मतभेदों के लिए एक स्थिर मॉडल का उपयोग करने का प्रयास कर सकते हैं। यदि आप व्याख्यात्मक चर के बीच लैट और लोन को शामिल करते हैं तो GWR इसे स्वचालित रूप से संभाल लेगा।
whuber

0

वर्तमान स्थानिक आंकड़ों में स्थानिक विषमता की धारणा का उपयोग केवल स्थानिक निर्भरता या प्रतिगमन के स्थानीय विचरण को चिह्नित करने के लिए किया जाता है। मैंने स्थानिक विषमता पर एक व्यापक परिप्रेक्ष्य का सुझाव दिया, जो बड़े लोगों की तुलना में कहीं अधिक छोटी चीजों के स्केलिंग पैटर्न को संदर्भित करता है। महत्वपूर्ण रूप से स्केलिंग पैटर्न ht-index द्वारा मापा जाता है।

https://www.researchgate.net/publication/236627484_Ht-Index_for_Quantifying_the_Fractal_or_Scaling_Structure_of_Geographic_Features

नई परिभाषा के तहत, स्थानिक विविधता को स्केलिंग कानून के रूप में तैयार किया जाना चाहिए। इस प्रकार विषमता गौसियन वितरण के बजाय शक्ति कानून की तरह है।

इस व्यापक परिप्रेक्ष्य के साथ, स्थानिक निर्भरता और विविधता दोनों पृथ्वी की सतह की वास्तविक तस्वीर को दर्शाते हैं। वैश्विक स्तर पर बड़े पैमाने पर लोगों की तुलना में कहीं अधिक छोटी चीजें हैं, लेकिन चीजें कमोबेश एक पैमाने पर या स्थानीय स्तर पर समान हैं; अधिक जानकारी के लिए इस पेपर को देखें।

https://www.researchgate.net/publication/282310447_A_Fractal_Perspective_on_Scale_in_Geography


1
मुझे लगता है कि इस पोस्ट से विषमता और निर्भरता के बीच एक अधिक स्पष्ट तुलना (विशेष रूप से कोई भेद नहीं) करने से लाभ होगा। सवाल पूछा गया कि दोनों में क्या अंतर है। मैं देख सकता हूं कि "दोनों स्थानिक निर्भरता और विविधता पृथ्वी की सतह की एक सच्ची तस्वीर को दर्शाती है" अवधारणाओं के बीच एक समानता नोट करती है, लेकिन उनके बीच क्या अंतर है? क्या वे इस चित्र को विभिन्न तरीकों से चित्रित करते हैं?
सिल्वरफिश

विषमता की नई परिभाषा के तहत दोनों के बीच एक बड़ा अंतर है, फिर भी विषमता की पुरानी परिभाषा के तहत दोनों के बीच थोड़ा अंतर है। पुरानी परिभाषा के तहत, स्थानिक विविधता यह बताती है कि स्थानिक निर्भरता या प्रतिगमन एक स्थानीय स्थान से दूसरे स्थान पर कैसे भिन्न होता है। विषमता की नई परिभाषा के तहत (जो कि जीव विज्ञान और भौतिकी जैसे अन्य विज्ञानों में मूल रूप से एक ही परिभाषा है), स्थानिक विषमता को एक स्केलिंग कानून के रूप में बनाया गया है जो सार्वभौमिक और सामान्य है। मुझे लगता है कि भेद सिर्फ तकनीकी नहीं है, बल्कि प्रतिमान के स्तर पर है।
बिन जियांग

धन्यवाद। मुझे लगता है कि उत्तर में उस चर्चा में से कुछ से लाभ होगा (इसके निचले भाग में एक संपादन बटन है)। मैं इसकी सराहना करता हूं कि इसे लिंक किए गए लेखों में माना जा सकता है, लेकिन हम बाहरी लिंक पर भरोसा करने के बजाय आत्म-निहित होने के हमारे जवाब पसंद करते हैं।
सिल्वरफिश

0

सवाल दो अवधारणाओं की गणितीय परिभाषा पर निर्भर है। मोरन I की तरह स्थानिक निरंकुशता की पहले से ही कई परिभाषाएँ हैं, लेकिन कुछ स्थानिक विविधता, शायद इसलिए कि बाद का पैमाना निर्भर है और अलग-अलग पैमानों में भिन्न होगा। मैंने स्थानिक स्तरीकृत विषमता को परिभाषित किया (पत्रिका इकोलॉजिकल इंडिकेटर्स में 12 मार्च 2016 को पूरा पेपर ऑनलाइन होने की उम्मीद है):

स्थानिक स्तरीकृत विषमता का एक उपाय

जिन-फेंग वांग 1 *, टोंग-लिन झांग 2, बो-जी फू 3

सार

स्थानिक स्तरीकृत विषमता, स्तरीता-विचरण के बीच की तुलना में भीतर-समांतर विचरण का जिक्र करते हुए, पारिस्थितिक क्षेत्र और कई पारिस्थितिक चर जैसे पारिस्थितिक घटनाओं में सर्वव्यापी है। स्थानिक स्तरीकृत विषमता प्रकृति के सार को दर्शाती है, तात्पर्य संभावित अलग-अलग तंत्रों से पता चलता है, प्रेक्षित प्रक्रिया के संभावित निर्धारकों का सुझाव देता है, पृथ्वी की टिप्पणियों के अभ्यावेदन की अनुमति देता है, और सांख्यिकीय संदर्भों की प्रयोज्यता को लागू करता है। इस पत्र में, हम स्थानिक स्तरीकृत विषमता की डिग्री को मापने के लिए और इसके महत्व का परीक्षण करने के लिए एक q-आँकड़ा विधि का प्रस्ताव करते हैं। Q मान [0, 1] के भीतर है (0 यदि विषमता का एक स्थानिक स्तरीकरण महत्वपूर्ण नहीं है, और 1 यदि विषमता का एक सही स्थानिक स्तरीकरण है)। सटीक संभावना घनत्व फ़ंक्शन व्युत्पन्न है। Q-आँकड़ा दो उदाहरणों से स्पष्ट होता है, जिसमें हम एक हाथ के नक्शे के स्थानिक स्तरीकृत विषमताओं और चीन में वार्षिक NDVI के वितरण का आकलन करते हैं। - जिनफेंग वांग 2016-3-8

हमारी साइट का प्रयोग करके, आप स्वीकार करते हैं कि आपने हमारी Cookie Policy और निजता नीति को पढ़ और समझा लिया है।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.