रुबिन के कारण मॉडल में असंबद्धता- आम आदमी की व्याख्या

Question

रुबिन के कारण मॉडल को लागू करते समय, (अप्राप्य) मान्यताओं में से एक है, जिसकी हमें आवश्यकता नहीं है, यह अपरिग्रह है, जिसका अर्थ है

$$(Y(0),Y(1))\perp T|X$$

जहां एलएचएस प्रतिपक्ष हैं, टी उपचार है, और एक्स कोविरेट्स हैं जिन्हें हम नियंत्रित करते हैं।

मैं सोच रहा हूं कि ऐसे व्यक्ति का वर्णन कैसे करूं जो रूबिन मॉडल के बारे में ज्यादा नहीं जानता। मैं समझता हूं कि सैद्धांतिक रूप से हमें इस धारणा की आवश्यकता क्यों है, लेकिन मुझे इस बात पर यकीन नहीं है कि यह महत्वपूर्ण क्यों है। विशेष रूप से, यदि टी उपचार है, तो क्या संभावित परिणाम उस पर बहुत निर्भर नहीं होना चाहिए? साथ ही, यदि हमारे पास एक यादृच्छिक नियंत्रित परीक्षण है, तो स्वचालित रूप से,$(Y(0),Y(1))\perp T$। यह सत्य क्यों है?

आप आरसीएम का अध्ययन नहीं करने वाले किसी व्यक्ति के प्रति अज्ञानता / अज्ञानता का वर्णन कैसे करेंगे?

Comments

जैसा कि प्रवृत्ति स्कोर मिलान के लिए, पहले यह साबित करना आसान है कि सशर्त वितरण $X\ |\ T=1,p(X)=q$ के सशर्त वितरण के साथ मेल खाता है $X\ |\ T=0,p(X)=q$। इसलिए असंबद्धता / अज्ञानता का तात्पर्य है$(Y(0),Y(1))\ \perp\ T\ |\ p(X)$। यादृच्छिक परीक्षणों के लिए,$T$परीक्षणों में भाग लेने वाले किसी भी अन्य चर से स्वतंत्र होना चाहिए।

— विक्टर

Answer 1

आप आरसीएम का अध्ययन नहीं करने वाले किसी व्यक्ति के प्रति अज्ञानता / अज्ञानता का वर्णन कैसे करेंगे?

किसी को अंतर्ज्ञान के कारण समझ में नहीं आने के बारे में, मुझे लगता है कि यह वह जगह है जहाँ आप ग्राफ़ का उपयोग कर सकते हैं। वे इस अर्थ में सहज हैं कि वे नेत्रहीन "प्रवाह" दिखाते हैं और वे यह भी स्पष्ट करेंगे कि वास्तविक दुनिया में अज्ञानता का सामान्य रूप से क्या मतलब है।

सशर्त अज्ञानता दावा करने के बराबर है $X$पिछले दरवाजे-कसौटी पर खरा उतरता है। इसलिए, सहज शब्दों में, आप उस व्यक्ति से कह सकते हैं जिसे आपने चुना था$X$ के सामान्य कारणों के प्रभाव को "ब्लॉक" करता है $T$ तथा $Y$ (और किसी अन्य संयमी संघों को न खोलें)।

यदि आपकी समस्या का एकमात्र बोधगम्य परिवर्तनशील चर हैं $X$खुद, तो यह समझाने के लिए तुच्छ है। आप बस यही कहते हैं कि कब से$X$ दोनों के सभी सामान्य कारणों पर विचार करें $T$ तथा $Y$, यह आप के लिए नियंत्रित करने की जरूरत है। तो आप उससे कह सकते हैं कि आप दुनिया को कैसे देखते हैं:

अधिक दिलचस्प मामला तब है जब वहाँ से बाहर अन्य प्रशंसनीय भ्रम हो सकता है। अधिक विशिष्ट होने के लिए, आप उस व्यक्ति को अपनी समस्या के संभावित कन्फ़्यूडर का नाम देने के लिए भी कह सकते हैं - अर्थात, उससे उन दोनों कारणों का नाम पूछें$T$ तथा $Y$, लेकिन यह अंदर नहीं है $X$।

कहते हैं कि व्यक्ति एक चर का नाम देता है $Z$। तब आप उस व्यक्ति से कह सकते हैं कि आपकी सशर्त अज्ञानता का प्रभावी रूप से क्या मतलब है, जो आप सोचते हैं$X$ के प्रभाव को "ब्लॉक" करेगा $Z$ पर $T$ और / या $Y$।

और आपको उसे एक ठोस कारण देना चाहिए कि आपको क्यों लगता है कि यह सच है। ऐसे कई ग्राफ हैं जो इसका प्रतिनिधित्व कर सकते हैं, लेकिन कहते हैं कि आप इस स्पष्टीकरण के साथ आते हैं: "$Z$ परिणाम पूर्वाग्रह नहीं करेगा क्योंकि भले ही $Z$ का कारण बनता है $T$ तथा $Y$, इसका प्रभाव $T$ के माध्यम से ही जाता है $X$, जो हम "के लिए नियंत्रित कर रहे हैं" और फिर इस ग्राफ को दिखाएं:

और आप अन्य cofounders के बारे में सोच सकते हैं और उसे कैसे दिखा सकते हैं $X$ रेखांकन पर उन्हें नेत्रहीन अवरुद्ध है।

अब वैचारिक प्रश्नों का उत्तर दे रहे हैं:

विशेष रूप से, यदि टी उपचार है, तो क्या संभावित परिणाम उस पर बहुत निर्भर नहीं होना चाहिए? साथ ही, यदि हमारे पास एक यादृच्छिक नियंत्रित परीक्षण है, तो स्वचालित रूप से,। यह सत्य क्यों है?

नहीं $T$उपचार असाइनमेंट के रूप में। यह क्या कहता है कि आप लोगों को "अनदेखी" करने के लिए उपचार प्रदान कर रहे हैं कि वे उपचार का जवाब कैसे देते हैं (प्रतिपक्ष संभावित परिणाम)। इसका एक सरल उल्लंघन आप उन लोगों को उपचार देने के लिए करेंगे जो संभवतः इससे लाभान्वित होंगे।

यही कारण है कि जब आप यादृच्छिक करते हैं तो यह स्वचालित रूप से रखता है। यदि आप उपचार को यादृच्छिक रूप से उठाते हैं, तो इसका मतलब है कि आपने उन्हें चुनने के लिए उपचार के लिए उनकी संभावित प्रतिक्रियाओं की जांच नहीं की है।

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उत्तर को पूरक करने के लिए, यह ध्यान देने योग्य है कि कारण प्रक्रिया के बारे में बात किए बिना अज्ञानता को समझना, यानी संरचनात्मक समीकरणों / चित्रमय मॉडल को लागू किए बिना वास्तव में कठिन है। अधिकांश समय जब आप शोधकर्ताओं को "उपचार जैसा था, अगर यादृच्छिक था" के विचार के लिए अपील करते हुए देखते हैं, लेकिन यह जायज है कि यह वास्तविक दुनिया तंत्र और प्रक्रियाओं का उपयोग करने के लिए क्यों या इसके कारण प्रशंसनीय है।

वास्तव में, कई शोधकर्ता केवल सांख्यिकीय विधियों के उपयोग को सही ठहराने के लिए, सुविधा के लिए अज्ञानता मानते हैं। से यह अंश Joffe, यांग और फेल्डमैन कागज बोलता है एक असुविधाजनक सच ज्यादातर लोगों को पता है, लेकिन सम्मेलन प्रस्तुतियों के दौरान नहीं कहता: "। Ignorability मान्यताओं आमतौर पर बना रहे हैं, क्योंकि वे उपलब्ध सांख्यिकीय पद्धतियों के उपयोग का औचित्य साबित, और क्योंकि सही मायने में विश्वास कर रहे हैं नहीं"

लेकिन, जैसा कि मैंने उत्तर की शुरुआत में कहा है, आप इस बारे में बहस करने के लिए ग्राफ़ का उपयोग कर सकते हैं कि क्या कोई उपचार असाइनमेंट इग्नोर है या नहीं। जबकि अज्ञानता की अवधारणा को समझ पाना कठिन है, क्योंकि इसमें प्रतिकूल मात्रा के बारे में निर्णय दिए गए हैं, जिन ग्राफ़ों में आप मूल रूप से कारण प्रक्रियाओं के बारे में गुणात्मक वक्तव्य दे रहे हैं (यह चर उस चर आदि का कारण बनता है), जिन्हें स्पष्ट करना और दृष्टिगत रूप से आकर्षक होना आसान है।

जैसा कि पिछले उत्तर में बताया गया है, ग्राफ़ और संभावित परिणामों के बीच एक औपचारिक तुल्यता है । इसलिए, आप ग्राफ़ से संभावित परिणाम भी पढ़ सकते हैं। इस संबंध को और अधिक औपचारिक बनाने के लिए (अधिक पर्ल के कारण देखें, p.343), आप निम्नलिखित परिभाषा का सहारा ले सकते हैं: संभावित परिणाम सभी चर (देखे गए और त्रुटि की शर्तों) के कुल के लिए खड़े होंगे जो T को स्थिर रखने पर Y को प्रभावित करते हैं। ।

फिर यह देखना आसान है कि आरसीटी में अज्ञानता क्यों है, लेकिन इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि यह आपको आसानी से उन स्थितियों को भी देखने की अनुमति देता है, जहां अज्ञानता नहीं होगी। उदाहरण के लिए, ग्राफ में$T \rightarrow X \rightarrow Y$, T आग्नेय है, लेकिन T को सशर्त रूप से प्रज्वलित नहीं किया गया X है, क्योंकि एक बार जब आप X पर शर्त लगाते हैं, तो आप X से T के त्रुटि शब्द से एक टकराने का रास्ता खोलते हैं।

योग करने के लिए, कई शोधकर्ता सुविधा के लिए, डिफ़ॉल्ट रूप से अज्ञानता धारणा बनाते हैं। यह औपचारिक रूप से औचित्य के बिना नियंत्रण के एक सेट की पर्याप्तता को मानने का एक सुविधाजनक तरीका है कि ऐसा क्यों है, लेकिन यह समझाने के लिए कि एक आम आदमी के लिए वास्तविक संदर्भ में इसका क्या मतलब है, आपको एक कारण कहानी, जो कारण मान्यताओं को आमंत्रित करना होगा; , और आप औपचारिक रूप से कारण रेखांकन की मदद से उस कहानी को बता सकते हैं।

Answer 2

मुझे लगता है कि आप संभावित परिणामों के बीच अंतर पर लटकाए जा रहे हैं $(Y^0,Y^1)$ और मनाया परिणाम $Y$। उत्तरार्द्ध उपचार से बहुत प्रभावित होता है, लेकिन हमें उम्मीद है कि पूर्व जोड़ी नहीं है।

यहाँ अंतर्ज्ञान (एक तरफ कंडीशनिंग लगाने) है $X$मनाया परिणाम के बारे में सरलता के लिए)। प्रत्येक अवलोकन के लिए, वास्तविक परिणाम के रूप में व्यक्त किया जा सकता है

$$Y=T \cdot Y^1 + (1-T) \cdot Y^0.$$

इस का मतलब है कि $Y$ तथा $T$ औसत मूल्य के कारण निर्भर हैं $T \cdot Y^1$ औसत के बराबर नहीं होगा $(1-T)\cdot Y^0$ (जब तक उपचार प्रभाव नॉनजेरो है और उपचार यादृच्छिक / इग्नोर है)।

यहाँ दूसरे भाग के लिए अंतर्ज्ञान है। यदि हम कारण के प्रभाव के बारे में जानने जा रहे हैं$T$, हम मतभेदों को लेते हुए उपचारित और अनुपचारित टिप्पणियों की तुलना करेंगे $X$खाते में। हम यह मान रहे हैं कि नियंत्रण समूह उपचार समूह के लिए प्रतिसादात्मक है उन्होंने उपचार प्राप्त नहीं किया था। लेकिन अगर लोग अपने संभावित परिणामों (या संभावित परिणामों के बारे में अपेक्षाओं) के आधार पर अपना इलाज चुनते हैं, तो यह तुलना संतरे के लिए सेब है। यह एक मेडिकल परीक्षण की तरह है जहां केवल स्वस्थ रोगी ही दर्दनाक सर्जरी का विकल्प चुनते हैं क्योंकि यह उनके लिए लागत के लायक है। हमारी तुलना दूषित हो जाएगी यदि कंडीशनिंग के बाद इलाज का विकल्प चुनना यादृच्छिक नहीं है$X$(चर जो वर्तमान स्वास्थ्य स्थिति को मापते हैं जो डॉक्टर और रोगियों के लिए अवलोकन योग्य होना चाहिए)। एक अप्रचलित चर का एक उदाहरण एक पति या पत्नी हो सकता है जो आपसे बहुत प्यार करता है, इसलिए वह आपसे सर्जरी कराने का आग्रह करता है, लेकिन यह भी सुनिश्चित करता है कि आप डॉक्टर के निर्देशों के बाद ऑप-स्टिक करें, जिससे सुधार होगा$Y^1$परिणाम। मापा गया प्रभाव अब सर्जरी और प्यार की मदद का कुछ संयोजन है, जिसे हम मापना नहीं चाहते हैं। एक बेहतर उदाहरण है ए$X$ यह उपचार से प्रभावित होता है, या तो पूर्व पोस्ट या उपचार की प्रत्याशा में पूर्व पूर्व में होता है।

Comments

उस हिस्से को देखते हुए जहां आप कहते हैं "मुझे लगता है कि आप संभावित परिणामों (Y0, Y1) और मनाया परिणाम वाई के बीच अंतर पर लटकाए जा रहे हैं। उत्तरार्द्ध उपचार से बहुत प्रभावित होता है, लेकिन हमें उम्मीद है कि पूर्व जोड़ी नहीं है। " क्या यह व्याख्या की जा सकती है कि "देखा गया परिणाम उपचार पर निर्भर करता है, लेकिन बिना किसी उपचार प्रभाव के शून्य परिकल्पना के तहत, उपचार संभावित परिणामों को प्रभावित नहीं करना चाहिए"? हम क्यों उम्मीद करते हैं कि संभावित परिणाम उपचारों से प्रभावित होते हैं

— RayVelcoro

@RayVelcoro नहीं, यह नहीं है कि मैं इसे कैसे डालूंगा। मैं कहूंगा कि किसी को सौंपा गया है या नहीं (या चुनता है) उपचार के बारे में कोई जानकारी नहीं है कि उसके इलाज और अनुपचारित दोनों स्थितियों में परिणाम क्या हैं, उसके एक्स पर सशर्त, और उनसे परिभाषित किसी भी कारण प्रभाव पर कोई जानकारी नहीं है, जैसे$Y^1-Y^0$। इसका शून्य प्रभाव के शून्य से कोई लेना-देना नहीं है।

— दिमित्री वी। मास्टरोव

क्या मैं पूछ सकता हूं कि इस तथ्य का औसत क्यों है $TY^{1}$ के औसत के बराबर नहीं है $(1-T)Y^0$ इसका आशय है $Y$ तथा $T$निर्भर है? धन्यवाद

— user321627

@ user321627 यदि आप उपचार और नियंत्रण के लिए मनाया परिणाम के अंतर की गणना करते हैं, तो यह स्पष्ट होना चाहिए।

— दिमित्री वी। मास्टरोव