एक बातचीत के लिए इंट्राक्लास सहसंबंध (आईसीसी)?

मान लीजिए कि मेरे पास प्रत्येक साइट पर प्रत्येक विषय के लिए कुछ माप है। दो चर, विषय और साइट, कंप्यूटिंग इंट्राक्लास सहसंबंध (आईसीसी) मूल्यों के संदर्भ में रुचि रखते हैं। आमतौर पर मैं lmerआर पैकेज से फ़ंक्शन का उपयोग करता हूं lme4, और चलाता हूं

lmer(measurement ~ 1 + (1 | subject) + (1 | site), mydata)

उपरोक्त मॉडल में यादृच्छिक प्रभावों के लिए संस्करण से ICC मान प्राप्त किया जा सकता है।

हालांकि, मैंने हाल ही में एक पेपर पढ़ा है जो वास्तव में मुझे पहेली बना रहा है। उपर्युक्त उदाहरण का उपयोग करते हुए, लेखकों ने पेपर में तीन आईएमसी मानों की गणना फ़ंक्शन लमे से पैकेज के साथ की है: एक विषय के लिए, एक साइट के लिए, और एक विषय और साइट की बातचीत के लिए। पेपर में और कोई विवरण नहीं दिया गया था। मैं निम्नलिखित दो दृष्टिकोणों से भ्रमित हूं:

कैसे आईसीसी मानों की गणना करें? मुझे नहीं पता है कि उन तीन यादृच्छिक प्रभावों (विषय, साइट और उनके इंटरैक्शन) को कैसे निर्दिष्ट किया जाए।
क्या विषय और स्थल की बातचीत के लिए आईसीसी पर विचार करना वास्तव में सार्थक है? मॉडलिंग या सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, आप इसकी गणना कर सकते हैं, लेकिन वैचारिक रूप से मुझे इस तरह की बातचीत की व्याख्या करने में परेशानी होती है।

r lme4-nlme intraclass-correlation

— bluepole
स्रोत

यहाँ कागज है: bieegl.net/Publications/Papers/2010/…

— ब्लूपोल

इस प्रश्न का स्पष्ट विवरण है कि वेब पर मैंने जो कुछ पाया है, उसकी तुलना में R का उपयोग करके ICC की गणना कैसे करें। हालाँकि, मैं अधिक विस्तार चाहूँगा। उस विषय पर कोई रेफरी?

— dfrankow

आर मॉडल फार्मूला

lmer(measurement ~ 1 + (1 | subject) + (1 | site), mydata)

मॉडल फिट बैठता है

Y_{i j k} = β_{0} + η_{i} + θ_{j} + ε_{i j k}

$Y_{ijk} = \beta_0 + \eta_{i} + \theta_{j} + \varepsilon_{ijk}$

जहां है 'वें से पर , अधीन है यादृच्छिक प्रभाव, साइट है यादृच्छिक प्रभाव और बचे हुए त्रुटि है। ये यादृच्छिक प्रभाव है प्रसरण कि मॉडल के आधार पर अनुमान है। (ध्यान दें कि यदि विषय साइट के भीतर नेस्ट है, तो आप पारंपरिक रूप से लिखते थे $Y_{ijk}$ $k$ measurementsubject $i$ site $j$ $\eta_{i}$ $i$ $\theta_{j}$ $j$ $\varepsilon_{ijk}$ $\sigma^{2}_{\eta}, \sigma^{2}_{\theta}, \sigma^{2}_{\varepsilon}$ $\theta_{ij}$ यहाँ के बजाय )। $\theta_{j}$

ICCs की गणना कैसे करें के बारे में अपने पहले प्रश्न का उत्तर देने के लिए: इस मॉडल के तहत, ICCs संबंधित अवरोधक कारक द्वारा बताई गई कुल भिन्नता का अनुपात है। विशेष रूप से, एक ही विषय पर दो यादृच्छिक रूप से चयनित टिप्पणियों के बीच संबंध है:

I C C (S u b j e c t) = \frac{σ_{η}^{2}}{σ_{η}^{2} + σ_{θ}^{2} + σ_{ε}^{2}}

${\rm ICC}({\rm Subject}) = \frac{\sigma^{2}_{\eta}}{\sigma^{2}_{\eta}+ \sigma^{2}_{\theta}+\sigma^{2}_{\varepsilon}}$

एक ही साइट से दो बेतरतीब ढंग से चयनित टिप्पणियों के बीच संबंध है:

मैं सी सी (एस मैं टी ई) = \frac{σ_{θ}^{2}}{σ_{η}^{2} + σ_{θ}^{2} + σ_{ε}^{2}}

${\rm ICC}({\rm Site}) = \frac{\sigma^{2}_{\theta}}{\sigma^{2}_{\eta}+ \sigma^{2}_{\theta}+\sigma^{2}_{\varepsilon}}$

एक ही व्यक्ति पर दो बेतरतीब ढंग से चयनित टिप्पणियों के बीच संबंध, और एक ही साइट पर (तथाकथित इंटरैक्शन आईसीसी):

मैं सी सी (एस यू ख j ई सी टी / एस मैं टी ई मैं n टी ई आर ए सी टी मैं ओ n) = \frac{σ_{η}^{2} + σ_{θ}^{2}}{σ_{η}^{2} + σ_{θ}^{2} + σ_{ε}^{2}}

${\rm ICC}({\rm Subject/Site \ Interaction}) = \frac{\sigma^{2}_{\eta}+\sigma^{2}_{\theta}}{\sigma^{2}_{\eta}+ \sigma^{2}_{\theta}+\sigma^{2}_{\varepsilon}}$

${\rm ICC}$ Subjectsite

इनमें से प्रत्येक मात्रा का अनुमान इन फिटिंगों के अनुमानों में प्लग करके लगाया जा सकता है जो मॉडल फिटिंग से निकलते हैं।

${\rm ICC}$ ${\rm ICC}$

Subject ${\rm ICC}$ Subjectsite $\sigma^{2}_{\eta}$ site

— मैक्रो
स्रोत

स्पष्टीकरण / स्पष्टीकरण के लिए बहुत बहुत धन्यवाद! हां, मेरा भ्रम मुख्य रूप से बातचीत के हिस्से को लेकर था। एक बार फिर धन्यवाद।

— ब्लूपोल