इसे "मानक" विचलन क्यों कहा जाता है?

Question

मेरे पास एक सरल है - और संभवतः स्पष्ट रूप से तुच्छ - प्रश्न: मानक विचलन को सिर्फ " मानक " क्यों कहा जाता है ? क्या इसलिए कि यह डेटा सेट की तुलना और उनके फैलाव के संबंध में परिणामों का मानकीकरण करता है?

स्टैक एक्सचेंज पर एक खोज इस सवाल को नहीं करती है, और न ही शब्द की व्युत्पत्ति पर एक Google खोज मूल्य का बहुत उत्पादन करती है।

Comments

SD के लिए "मानक विचलन" का नाम कार्ल पियर्सन से आया। मैं अनुमान लगाता हूं कि वह मानक उपाय के रूप में सिफारिश करना चाहता था। यदि कुछ भी हो, तो मुझे लगता है कि मानकीकरण के संदर्भ या तो स्वतंत्र हैं या खुद को SD के रूप में परिभाषित किया गया है। सिद्धांत रूप में, कई अन्य उपाय भी या बेहतर तरीके से काम कर सकते हैं, इसलिए एसडी चुनने में कुछ मनमानी है। गाऊसी में एसडी की विशेष भूमिका शायद ही एसडी का उपयोग करने के लिए एक सामान्य तर्क है।

— निक कॉक्स

एक विचार, कुछ का परिवर्तन वर्गों में है। कहो, एक कार की लंबाई का विचरण 25m2 है - यह व्याख्या करना कठिन है क्योंकि हम सामान्य रूप से क्यूबिक मीटर में लंबाई नहीं मापते हैं। लेकिन एक वर्गमूल को हल करने से, हम मानक (मूल) माप, मीटर पर वापस जाते हैं।

— रेमतैट

@ निक की टिप्पणी के आगे, गणित के कुछ शब्दों का सबसे पुराना ज्ञात पृष्ठ ' एज़ेडस्टर्ड डिवॉइस यूजर्स ' शब्द 1850 में कार्ल पियर्सन (1857-1936) द्वारा पेश किया गया था, "हालांकि यह विचार तब लगभग एक सदी पुराना था (" एबॉट; स्टिगलर, पृष्ठ 328)। डीएसबी (डिक्शनरी ऑफ साइंटिफिक बायोग्राफी) के अनुसार: "मानक विचलन" शब्द को 31 जनवरी 1893 के व्याख्यान में पेश किया गया था, जो बोझिल "जड़ माध्य वर्ग त्रुटि" और पुराने भाव "मीन वर्ग की त्रुटि" के लिए एक सुविधाजनक विकल्प के रूप में था। और "मतलब त्रुटि।" '...

— Glen_b -Reinstate Monica

... " ओईडी 2 1894 में पियर्सन द्वारा" इवोल्यूशन के गणितीय सिद्धांत में योगदान, "रॉयल सोसाइटी ए, 185 ((1894), 719410) के दार्शनिक लेनदेन के मानक विचलन का उपयोग दिखाता है। standard को इसका मानक-विचलन (माध्य वर्ग की त्रुटि) कहा जाएगा। "(पृष्ठ 80) उनके पास" हमेशा ऐसा था कि वे मानक विचलन के साथ-साथ संभावित त्रुटि या मापांक के साथ काम करना अधिक सुविधाजनक पाते थे, जिसके संदर्भ में। त्रुटि-फ़ंक्शन आमतौर पर सारणीबद्ध होता है। "(पृष्ठ 88 एन) पी। 70 पर उन्होंने गौस की औसत त्रुटि के साथ मानक विचलन की पहचान की। "

— Glen_b -Reinstate Monica

Answer 1

पियरसन ने 1894 के पेपर में "असिमेट्रिकल फ्रीक्वेंसी-कर्व्स के विच्छेदन पर" यह शब्द बनाया, यहाँ पीडीएफ है। इसके अलावा, उन्होंने इसे एक हाइफ़न के साथ लिखा, "मानक-विचलन"।

उन्होंने हमें यह समझाने की जहमत नहीं उठाई कि उन्होंने पद क्यों चुना। गॉस और एरी ने इसे बुलाया माध्य त्रुटि (मिट्टलर फेहलर) और माध्य वर्ग की त्रुटि कहा । भौतिकी में इसे आम तौर पर "फैलाव" कहा जाता है, btw।

मेरा अनुमान है कि पियर्सन ने उपयोग को प्रेरित करने के लिए गॉसियन (सामान्य) वितरण का उपयोग किया, इसलिए उन्होंने शायद सोचा कि यह उस अर्थ में "मानक" है।

Comments

एक "मानक" के रूप में गौसियन के बारे में आपकी बात आकर्षक है, और यह देखते हुए कि अनुमान से अधिक प्रतीत नहीं होता है कि पियर्सन ने शब्द को क्यों गढ़ा, यह वास्तव में व्युत्पत्ति के पीछे अंतर्ज्ञान के साथ मदद करता है। धन्यवाद।

— सेबेस्टियन हैनसेन

Answer 2

मुझे लगता है कि हम इस बात का अंदाजा लगा सकते हैं कि इस शब्द के पर्यायवाची शब्दों को देखकर एक मानक विचलन को "मानक" क्यों कहा जाता है । उनमें से कुछ, जैसे "ठेठ" या "औसत", इस तथ्य को स्पष्ट करते हैं कि एक मानक विचलन वैचारिक रूप से विशिष्ट या औसत औसत विचलन है, भले ही तकनीकी रूप से बोलना आपको औसत चुकता वर्ग विचलन का वर्गमूल लेना है। अपने डेटासेट का मतलब। फ्रेंच में, हम मानक विचलन का उल्लेख करने के लिए "écart-type" का उपयोग करते हैं, "écart" का अर्थ विचलन और "type" का अर्थ विशिष्ट होता है, जो संभवत: यह स्पष्ट करता है। छात्रों को मानक विचलन की एक वैचारिक परिभाषा प्रदान करने के लिए मुझे यह बहुत उपयोगी तरीका लगा।

Comments

एक प्रसिद्ध निर्माता के शब्द संसाधक में व्याकरण चेकर "मानक" को एक कमजोर, गैर-सूचनात्मक शब्द के रूप में चिह्नित करता था, इसके विलोपन की सिफारिश करता है, और "विचलन" शब्द को भी बहुत अधिक मुख्यधारा से प्रतिस्थापित करने की सिफारिश करता है। भिन्नता "या" विचरण "। दूसरे शब्दों में, "मानक विचलन" के स्थान पर "विचरण" का उपयोग करें। YMMV।

— user3697176

मुझे आपकी टिप्पणी समझ में नहीं आ रही है। हम "मानक विचलन" शब्द की व्युत्पत्ति संबंधी उत्पत्ति के बारे में बात कर रहे हैं। व्युत्पत्ति के अनुसार, अपने मूल को स्थापित करने के लिए यौगिक शब्दों के प्राथमिक घटकों को तोड़ना समझ में आता है। इसके अलावा "भिन्नता" का उपयोग पहले से ही अलग-अलग चीजों (उदाहरण के लिए, प्रत्येक डेटा बिंदु और डेटा सेट के बीच के अंतर का मतलब) के लिए किया जाता है, अक्सर इसे "परिवर्तनशीलता" के अधिक सामान्य शब्द के साथ भ्रमित किया जाता है।

— साइकोवॉक

मुझे लगता है कि @ user3697176 सिर्फ हास्यपूर्ण है।

— निक कॉक्स

@ user3697176 क्या इसने रीचर्च शब्द को भी चिह्नित किया?

— जेएबी