छात्रों को यह सिखाना बुरा क्यों है कि पी-वैल्यू संभावना है कि निष्कर्ष मौका के कारण हैं?

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क्या कोई कृपया एक अच्छी रसीला व्याख्या प्रस्तुत कर सकता है कि छात्रों को पढ़ाने के लिए यह एक अच्छा विचार क्यों नहीं है कि एक पी-मूल्य प्रोब है (उनके निष्कर्ष [यादृच्छिक] मौका के कारण हैं)। मेरी समझ यह है कि एक पी-वैल्यू प्रोब है (अधिक चरम डेटा प्राप्त करना। अशक्त परिकल्पना सच है)।

मेरी असली दिलचस्पी यह है कि उन्हें यह बताने का नुकसान है कि यह पूर्व है (इस तथ्य से अलग यह बस ऐसा नहीं है)।

p-value randomness teaching

— पैट्रिक
स्रोत

43

क्योंकि यह गलत है?

— whuber

6

हो सकता है कि आप जो चाहते हैं वह यह दिखाने के लिए एक सरल उदाहरण है कि यह सिर्फ गलत नहीं है बल्कि बुरा है?

— कार्ल

2

उदाहरण के लिए, कुछ चीजें केवल तथ्य की बात हैं, पैट्रिक, राय की नहीं: पाई तीन के बराबर नहीं है (इसके बावजूद इसे कानून बनाने के प्रयासों के बावजूद )। लेकिन आपकी टिप्पणी वास्तव में एक उपयोगी स्पष्टीकरण है: यह सुझाव देता है कि आप गलत चीज़ को सिखाने के नुकसान के बारे में नहीं पूछ रहे हैं, लेकिन वास्तव में लोगों को अंतर समझाने के लिए कारण मांग रहे हैं।

— whuber

2

निचले वोट वाले उत्तरों (IMHO) के बीच भी, आँकड़े.स्टैकएक्सचेंज . com / questions / 5591 /… पर इन मुद्दों की अच्छी चर्चा है ।

— whuber

1

हां कार्ल, मुझे लगता है कि मैं वास्तविक दुनिया के उदाहरणों की तलाश कर रहा हूं। अवलोकन आधारित अध्ययन (जैसे, पर्यावरण विज्ञान, पारिस्थितिकी, वन्यजीव विज्ञान) से निपटने वाले लोग बहुत अच्छे होंगे। इससे पहले कि मैंने यह पोस्ट किया, मैंने कई पब के साथ, उस थ्रेड (व्हीबर) को पढ़ा। हालांकि इसके लिए आपका धन्यवाद।

— पैट्रिक

25

मेरे पास @Karl की तुलना में गलत कथन के अर्थ की एक अलग व्याख्या है। मुझे लगता है कि यह डेटा के बारे में बयान है, बजाय अशक्त के बारे में। मैं इसे मौका के कारण आपका अनुमान प्राप्त करने की संभावना के रूप में समझता हूं। मुझे नहीं पता कि इसका क्या मतलब है --- यह एक अच्छी तरह से निर्दिष्ट दावा नहीं है।

लेकिन मुझे समझ में आता है कि मेरे अनुमान को प्राप्त होने की संभावना से क्या मतलब है कि यह सही अनुमान एक विशेष मूल्य के बराबर है। उदाहरण के लिए, मैं समझ सकता हूं कि पुरुषों और महिलाओं के बीच औसत ऊंचाइयों में बहुत बड़ा अंतर प्राप्त करने का क्या मतलब है कि उनकी औसत ऊंचाई वास्तव में समान है। यह अच्छी तरह से निर्दिष्ट है। और यही वह है जो पी-वैल्यू देता है। गलत बयान में क्या गायब है, यह शर्त है कि अशक्त सही है।

अब, हम इस बात पर आपत्ति कर सकते हैं कि यह सही नहीं है (उदाहरण के लिए एक अनुमानक के लिए एक सटीक मान प्राप्त करने का मौका 0 है)। लेकिन यह उस तरीके से कहीं बेहतर है जो सबसे अधिक पी-मूल्य की व्याख्या करेगा।

जब मैं परिकल्पना परीक्षण सिखाता हूं, तो मुख्य बिंदु जो मैं बार-बार कहता हूं, "चरण एक यह मानना है कि अशक्त परिकल्पना सच है। सब कुछ इस धारणा को देखते हुए गणना की जाती है।" अगर लोगों को याद है कि, यह बहुत अच्छा है।

— चार्ली
स्रोत

ओह, यह मुझे अच्छा लग रहा है। मैं देख रहा हूँ कि मैं एक ही बिंदु को नोट किये बिना बना रहा हूँ [आह] (+1)

— संयुक्ताक्षर

लेकिन "क्या नुकसान है"?

— rolando2

15

मैंने इस व्याख्या को बहुत देखा है (शायद सही से अधिक बार)। मैं व्याख्या करता हूं "उनके निष्कर्ष [यादृच्छिक ] मौका के कारण हैं" सच है ", और इसलिए वास्तव में वे जो कह रहे हैं वह है [जो वास्तव में होना चाहिए ; कहते हैं, "जो हमने देखा है (डेटा), वह संभावना क्या है जो केवल मौका संचालित कर रही है?"] यह एक सार्थक कथन हो सकता है (यदि आप पुजारियों को नियुक्त करने और बेस करने के लिए तैयार हैं), लेकिन यह पी नहीं है -दवा करना । $\text{H}_0$ $\Pr(\text{H}_0)$ $\Pr(\text{H}_0 | \text{data})$

$\Pr(\text{H}_0 | \text{data})$ पी-वैल्यू से काफी अलग हो सकता है, और इसलिए पी-वैल्यू की व्याख्या करने के लिए उस तरह से भ्रामक हो सकता है।

सबसे सरल चित्रण: पहले से कहें, काफी छोटा है, लेकिन किसी के पास बहुत कम डेटा है, और इसलिए पी-वैल्यू लार्जिश है (कहते हैं, 0.3), लेकिन पीछे, , अभी भी काफी छोटा होगा। [लेकिन शायद यह उदाहरण इतना दिलचस्प नहीं है।] $\Pr(H_0)$ $\Pr(\text{H}_0|\text{data})$

— कार्ल
स्रोत

तो Pr (H0। Data) == to prob (उनके निष्कर्ष [यादृच्छिक] मौका के कारण हैं)?

— पैट्रिक

@ पैट्रिक - हाँ।

— कार्ल

1

@ पैट्रिक - नहीं, निश्चित रूप से नहीं। शास्त्रीय परिकल्पना परीक्षण में, कोई मतलब नहीं है।

Pr (H_{0} | anything)

$\Pr(H_0|\text{anything})$

— whuber

@whuber - लेकिन यह बात है। "प्रोब (उनके निष्कर्ष [यादृच्छिक] मौका) के कारण होते हैं" वास्तव में जो मुझे लगता है कि रूप में लिखा जाना चाहिए । यह समझ में आ सकता है (पुजारियों + बेयों के साथ), लेकिन यह पी-मूल्य नहीं है।

Pr (H_{0})

$\Pr(H_0)$

Pr (H_{0} | data)

$\Pr(H_0 | \text{data})$

— कार्ल

2

हम्म, मुझे लगता है कि मैं अभी भी पीछा नहीं कर रहा हूं, हालांकि मैं आभारी हूं कि आपने अपने उत्तर और टिप्पणियों को एक संदर्भ देने के लिए बेयस और पूर्व वितरण का आह्वान किया है, जो अन्यथा हैरान हैं। ऐसा शायद इसलिए है क्योंकि मैं "निष्कर्षों" की व्याख्या "अर्थ" के लिए कर रहा हूं, " " नहीं। यह एक अवधारणा के आसपास मेरे दिमाग को लपेटना मुश्किल है "एक द्विअर्थी मॉडल में भी अशक्त परिकल्पना मौका के कारण है,"। (बायेसियन सेटअप में, कि बयान पहले से ही शुरू में ग्रहण नहीं किसी भी जानकारी को जोड़ने नहीं होगा: सभी परिकल्पना यादृच्छिक परिवर्तनीय हैं।)

H_{0}

$H_0$

— whuber

14

मैं (पूर्व) छात्र के दृष्टिकोण से देर से जवाब जोड़ूंगा : IMHO नुकसान को इसके गलत होने से अलग नहीं किया जा सकता है।

इस तरह की गलत "दीदी सट्टेबाजी / शॉर्टकट" उन छात्रों के लिए बहुत भ्रम पैदा कर सकते हैं, जिन्हें यह एहसास होता है कि वे तार्किक रूप से कथन को समझ नहीं सकते हैं, लेकिन यह मानते हुए कि उन्हें जो सिखाया जाता है वह सही है, उन्हें एहसास नहीं है कि वे इसे समझ नहीं पा रहे हैं क्योंकि यह सही नहीं है।

यह उन छात्रों को प्रभावित नहीं करता है जो सिर्फ उन्हें प्रस्तुत किए गए नियमों को याद करते हैं। लेकिन इसके लिए ऐसे छात्रों की आवश्यकता होती है जो अच्छे से समझने के लिए सीखते हैं

अपने आप सही समाधान पर पहुँचें और
पर्याप्त अच्छे रहें ताकि वे सुनिश्चित कर सकें कि वे सही हैं
और यह निष्कर्ष निकालते हैं कि उन्हें बकवास (कुछ कथित कारण के लिए) सिखाया जाता है।

मैं यह नहीं कह रहा हूं कि मान्य डिडक्टिक शॉर्टकट नहीं हैं। लेकिन IMHO जब इस तरह के शॉर्टकट को लिया जाता है, तो इसका उल्लेख किया जाना चाहिए (जैसे कि "तर्क की आसानी के लिए, हम मानते हैं / अनुमानित है कि ...")।
इस विशेष मामले में, हालांकि, मुझे लगता है कि यह किसी भी उपयोग के लिए बहुत भ्रामक है।

— cbeleites मोनिका का समर्थन करता है
स्रोत

1

+1 यह एक बहुत अच्छा बिंदु है, यदि आप छात्रों को कुछ गलत सिखाते हैं, तो आप उन्हें एक मॉडल बनाने के लिए प्रोत्साहित करते हैं कि आंकड़े कैसे काम करते हैं जो दोषपूर्ण है, और साथ ही साथ वे आँकड़ों के अन्य तत्वों की गलतफहमी पैदा कर सकते हैं जो पाठ्यक्रम पर हैं ( उदाहरण के लिए एक आत्मविश्वास अंतराल - यदि आप छात्रों को यह सोचने के लिए प्रोत्साहित करते हैं कि एक निरंतर संभावना एक परिकल्पना से जुड़ी हो सकती है, तो इसे परिकल्पना पर लागू क्यों नहीं किया जा सकता है कि सही मूल्य एक विशेष अंतराल में है)। समझ शिक्षा का असली उद्देश्य है, और इसके लिए सटीकता की आवश्यकता है।

— डिक्रान मार्सुपियल

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सीधे सवाल का जिक्र करते हुए: नुकसान कहां है?

मेरी राय में, इस प्रश्न का उत्तर कथन के सन्दर्भ में निहित है, "एक पी-मूल्य वह संभावना है जो निष्कर्ष यादृच्छिक अवसर के कारण होता है।" यदि कोई इस पर विश्वास करता है, तो एक संभवतः यह भी मानता है: "[1- (पी-मूल्य)] संभावना है कि निष्कर्ष यादृच्छिक मौका के कारण नहीं हैं।"

नुकसान तब दूसरे बयान में निहित है, क्योंकि, जिस तरह से अधिकांश लोगों के दिमाग काम करते हैं, यह कथन मोटे तौर पर यह अनुमान लगाता है कि हमें अनुमानित पैरामीटर के विशिष्ट मूल्यों में कितना आत्मविश्वास होना चाहिए ।

— डीएल दाहली
स्रोत

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यहाँ एक सरल उदाहरण है जिसका मैं उपयोग करता हूं:

मान लीजिए कि हमारी अशक्त परिकल्पना यह है कि हम 2-सिर वाले सिक्के (इसलिए प्रोब (हेड्स) = 1) को फहरा रहे हैं। अब हम सिक्के को एक बार फ्लिप करते हैं और सिर प्राप्त करते हैं, इसके लिए पी-मान 1 है, तो क्या इसका मतलब है कि हमारे पास 2-सिर वाले सिक्के होने की 100% संभावना है?

मुश्किल बात यह है कि यदि हम एक पूंछ फड़फड़ाते तो पी-मान 0 होता और 2-सिरों वाला सिक्का होने की संभावना 0 होती, इसलिए वे इस मामले में मेल खाते हैं, लेकिन ऊपर नहीं। 1 से ऊपर के पी-मूल्य का मतलब है कि हमने जो देखा है वह 2-सिर वाले सिक्के की परिकल्पना के अनुरूप है, लेकिन यह साबित नहीं करता है कि सिक्का 2-सिर वाला है।

इसके अलावा, यदि हम बार-बार सांख्यिकी कर रहे हैं तो अशक्त परिकल्पना या तो सत्य है या गलत (हम सिर्फ यह नहीं जानते हैं) और अशक्त परिकल्पना के बारे में (अक्सर) संभावना बयान करना निरर्थक है। यदि आप परिकल्पना की संभावना के बारे में बात करना चाहते हैं, तो उचित बायेसियन आँकड़े करें, संभाव्यता की बायेसियन परिभाषा का उपयोग करें, एक पूर्व से शुरू करें और पश्चगामी संभावना की गणना करें कि परिकल्पना सच है। बस एक बायेसियन के साथ एक पी-मूल्य को भ्रमित न करें।

— ग्रेग हिमपात
स्रोत

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ठीक है, इस पर थोड़ा अलग करें:

एक पहली मूल समस्या "यादृच्छिक [मौका] के कारण" वाक्यांश है। अनिर्दिष्ट 'मौका' का विचार स्वाभाविक रूप से छात्रों के लिए आता है, लेकिन समझदार आंकड़ों के लिए अनिश्चितता और विनाशकारी के बारे में स्पष्ट रूप से सोचने के लिए यह खतरनाक है। सिक्के के अनुक्रम की तरह कुछ के साथ यह मान लेना आसान है कि 'मौका' द्विपदीय सेटअप द्वारा 0.5 की संभावना के साथ वर्णित है। यह सुनिश्चित करने के लिए एक निश्चित स्वाभाविकता है, लेकिन एक सांख्यिकीय दृष्टिकोण से यह 0.6 या कुछ और ग्रहण करने की तुलना में अधिक प्राकृतिक नहीं है। और अन्य कम 'स्पष्ट' उदाहरणों के लिए, उदाहरण के लिए वास्तविक मापदंडों को शामिल करना यह पूरी तरह से अनपेक्षित है कि 'मौका' कैसा दिखेगा।

प्रश्न के संबंध में, मुख्य विचार यह समझ रहा है कि H0 द्वारा किस प्रकार के 'मौका' का वर्णन किया गया है, अर्थात वास्तविक संभावना / DGP H0 नाम। एक बार जब यह अवधारणा लागू हो जाती है, तो छात्र अंत में 'संयोग से' होने वाली चीजों के बारे में बात करना बंद कर देते हैं, और पूछना शुरू करते हैं कि वास्तव में H0 क्या है। (वे यह भी पता लगाते हैं कि चीजें एचएस की एक विस्तृत विविधता के अनुरूप हो सकती हैं ताकि उन्हें उल्टे परीक्षणों के माध्यम से आत्मविश्वास अंतराल पर सिर शुरू हो जाए)।

दूसरी समस्या यह है कि यदि आप फिशर की पी-वैल्यू की परिभाषा के रास्ते पर हैं, तो आपको हमेशा एच 0 ओ 0 के साथ डेटा की संगति के संदर्भ में इसे पहले समझाना चाहिए क्योंकि पी का बिंदु यह देखना है कि, व्याख्या करने के लिए नहीं पूंछ क्षेत्र 'मौका' गतिविधि के कुछ प्रकार के रूप में, (या स्पष्ट रूप से इसकी व्याख्या करने के लिए)। यह विशुद्ध रूप से बयानबाजी पर जोर देने की बात है, जाहिर है, लेकिन यह मदद करने के लिए लगता है।

संक्षेप में, नुकसान यह है कि चीजों का वर्णन करने का यह तरीका किसी भी गैर-तुच्छ मॉडल के लिए सामान्यीकरण नहीं करेगा, जिसके बारे में वे बाद में सोचने की कोशिश कर सकते हैं। कम से कम यह सिर्फ रहस्य की भावना को जोड़ सकता है कि आंकड़ों का अध्ययन पहले से ही लोगों के प्रकार में उत्पन्न करता है जैसे कि कटावपूर्ण विवरण।

— conjugateprior
स्रोत

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यदि मैं अलग हो जाता हूं, तो "पी-वैल्यू संभावना है कि एक प्रभाव मौका के कारण होता है," यह लग रहा है कि प्रभाव मौका के कारण होता है। लेकिन हर प्रभाव आंशिक रूप से संयोग से होता है। एक सांख्यिकी पाठ में जहां कोई यादृच्छिक परिवर्तनशीलता के माध्यम से देखने की कोशिश करने की आवश्यकता समझा रहा है यह एक बहुत ही जादुई और अधिक स्पष्ट कथन है। यह उन शक्तियों के साथ पी-वैल्यू को बढ़ाता है जो उनके पास नहीं हैं।

यदि आप एक विशिष्ट मामले में शून्य परिकल्पना होने की संभावना को परिभाषित करते हैं तो आप कह रहे हैं कि पी-वैल्यू इस संभावना को उत्पन्न करता है कि अवलोकन प्रभाव शून्य परिकल्पना के कारण होता है। यह भयानक रूप से सही कथन के करीब लगता है, लेकिन यह दावा करते हुए कि संभाव्यता पर एक शर्त उस संभावना का कारण है जो फिर से खत्म हो रही है। सही कथन, कि पी-वैल्यू प्रभाव की संभावना है जो अशक्त परिकल्पना सच है, अशक्त प्रभाव के कारण का वर्णन नहीं करता है। कारण सही प्रभाव, प्रभाव के आसपास परिवर्तनशीलता और यादृच्छिक मौका सहित विभिन्न हैं। पी-मूल्य उन में से किसी की संभावना को मापता नहीं है।

— जॉन
स्रोत