कर्नेल घनत्व आकलनकर्ताओं के लिए एक बैंडविड्थ चुनना

Question

Univariate कर्नेल घनत्व अनुमानक (KDE) के लिए, मैं गणना के लिए सिल्वरमैन के नियम का उपयोग करता हूं :$h$

$$\begin{equation} 0.9 \min(sd, IQR/1.34)\times n^{-0.2} \end{equation}$$

बहुभिन्नरूपी केडीई (एक सामान्य कर्नेल मान) के लिए मानक नियम क्या हैं।

Answer 1

एक अनियंत्रित केडीई के लिए, आप सिल्वरमैन के नियम के अलावा किसी अन्य चीज का उपयोग करने से बेहतर हैं जो एक सामान्य सन्निकटन पर आधारित है। एक उत्कृष्ट दृष्टिकोण है, हीथ-जोन्स विधि, आसानी से आर में लागू; उदाहरण के लिए,

plot(density(precip, bw="SJ"))

बहुभिन्नरूपी केडीई के लिए स्थिति इतनी अच्छी तरह से अध्ययन नहीं है, और उपकरण इतने परिपक्व नहीं हैं। बैंडविड्थ के बजाय, आपको बैंडविड्थ मैट्रिक्स की आवश्यकता होती है। समस्या को सरल बनाने के लिए, ज्यादातर लोग एक विकर्ण मैट्रिक्स को मानते हैं, हालांकि इससे सर्वोत्तम परिणाम प्राप्त नहीं हो सकते हैं। आर में ks पैकेज एक पूर्ण (जरूरी विकर्ण नहीं) बैंडविड्थ मैट्रिक्स की इजाजत दी सहित कुछ बहुत ही उपयोगी उपकरण प्रदान करता है।

Answer 2

अविभाज्य कर्नेल घनत्व आकलन के लिए, बैंडविड्थ का अनुमान सामान्य संदर्भ नियम या क्रॉस सत्यापन विधि या प्लग-इन दृष्टिकोण द्वारा लगाया जा सकता है।

बहुभिन्नरूपी कर्नेल घनत्व अनुमान के लिए, एक बायेसियन बैंडविड्थ चयन विधि का उपयोग किया जा सकता है, जांग, एक्स, एमएल किंग और आरजे ह्यंडमैन (2006) देखें, मल्टीवेरेट कर्नेल घनत्व आकलन, कम्प्यूटेशनल सांख्यिकी और डेटा विश्लेषण, 50 के लिए बैंडविड्थ चयन के लिए एक बायेसियन दृष्टिकोण। 3009-3031