अंतर विधि में अंतर: उपचार और नियंत्रण समूह के बीच सामान्य प्रवृत्ति की धारणा के लिए परीक्षण कैसे करें?

Question

पिछले धागे से एक टिप्पणी के बाद , मैं जानना चाहता हूं कि अंतर पद्धति में उपचार और नियंत्रण समूह के बीच सामान्य प्रवृत्ति की धारणा के लिए कोई कैसे परीक्षण कर सकता है?

क्या मैं दो समय बिंदुओं (उदाहरण के लिए, 2002 में आधारभूत सर्वेक्षण, 2002 से 2006 तक उपचार और 2006 में अनुवर्ती सर्वेक्षण) के आंकड़ों के साथ उस धारणा का परीक्षण कर सकता हूं?

आपका बहुत बहुत धन्यवाद!

संपादित: इस प्रश्न को पोस्ट करने के बाद, "संबंधित" पैनल मुझे इस अनुत्तरित प्रश्न की ओर ले जाता है , जिसमें पूछने वाला डीआईडी ​​पद्धति में समय के रुझानों के लिए एक विधि के पीछे अंतर्ज्ञान को समझना चाहता था। मैं इसे यहां लिंक करना चाहता हूं क्योंकि यह प्रश्न मेरे लिए भी बहुत दिलचस्प है। धन्यवाद!

Comments

विषय एंडी द्वारा सुझाए गए अनुसार बनाया गया है, धन्यवाद!

— थिएन

Answer 1

विशिष्ट बात यह है कि नियंत्रण और उपचार समूह के लिए पूर्व-उपचार के रुझान का दृश्य निरीक्षण है। यह विशेष रूप से आसान है यदि आपके पास केवल उन दो समूहों को एक ही बाइनरी उपचार दिया गया है। आदर्श रूप से पूर्व-उपचार के रुझान को कुछ इस तरह देखना चाहिए:

इस ग्राफ को इस प्रश्न के पिछले उत्तर से लिया गया था कि हमें आम रुझानों की धारणा की आवश्यकता क्यों है। इसमें नीली-धराशायी रेखा का स्पष्टीकरण भी शामिल है जो कि इलाज के लिए प्रतिकूल परिणाम है जिसे माना जा सकता है अगर हम यथोचित रूप से समानांतर प्रवृत्तियों की पुष्टि कर सकते हैं।

एक औपचारिक परीक्षण जो बहुस्तरीय उपचारों या कई समूहों के लिए भी उपयुक्त है, समय के डमी के साथ उपचार चर का आदान-प्रदान करना है। मान लें कि आपके पास 3 पूर्व-उपचार अवधि और 3 पोस्ट-उपचार अवधि है, तो आप फिर से प्राप्त करेंगे

$$y_{it} = \lambda_i + \delta_t + \beta_{-2}D_{it} + \beta_{-1}D_{it} + \beta_1 D_{it} + \beta_2 D_{it} + \beta_3 D_{it} + \epsilon_{it}$$

कहाँ पे $y$ व्यक्ति के लिए परिणाम है $i$ समय पर $t$, $\lambda$ तथा $\delta$ अलग-अलग और समय निश्चित प्रभाव होते हैं (यह डिफरेंट-इन-डिफरेंट मॉडल को लिखने का एक सामान्य तरीका है जो अलग-अलग समय पर कई उपचार या उपचार की अनुमति देता है)।

विचार निम्नलिखित है। आप पहले दो पूर्व-उपचार अवधियों के लिए समय के डमी और उपचार संकेतक की बातचीत को शामिल करते हैं और आप डमी चर जाल के कारण अंतिम पूर्व-उपचार अवधि के लिए एक इंटरैक्शन को छोड़ देते हैं। इसके अलावा अब सभी अन्य इंटरैक्शन को लोप किए गए अवधि के सापेक्ष व्यक्त किया जाता है जो आधार रेखा के रूप में कार्य करता है। यदि उपचार और नियंत्रण समूह के बीच परिणाम रुझान समान हैं, तो$\beta_{-2}$ तथा $\beta_{-1}$ नगण्य होना चाहिए, अर्थात पूर्व-उपचार अवधि में दोनों समूहों के बीच अंतर में अंतर काफी भिन्न नहीं है।

इस परीक्षण की एक आकर्षक विशेषता यह है कि उपचार संकेतक के साथ उपचार के बाद समय की डमी की बातचीत भी जानकारीपूर्ण है। उदाहरण के लिए,$\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$आपको दिखाते हैं कि क्या उपचार प्रभाव समय के साथ फीका हो जाता है, स्थिर रहता है, या बढ़ जाता है। इस दृष्टिकोण का एक अनुप्रयोग ऑटोर (2003) है ।

ध्यान दें कि साहित्य आम तौर पर संदर्भित करता है $\beta_{-2}, \beta_{-1}$ जैसा कि "लीड" और $\beta_{1}, \beta_2, \beta_3$"लैग्स" के रूप में, भले ही वे समय की डमी के साथ उपचार संकेतक की केवल बातचीत कर रहे हैं और वास्तव में एक समय-श्रृंखला शब्दजाल अर्थ में उपचार संकेतक के लीड और लीड्स नहीं हैं। इस समानांतर ट्रेंड टेस्ट की अधिक विस्तृत व्याख्या स्टीव पिस्चके द्वारा व्याख्यान नोट्स में दी गई है ( यहाँ पृष्ठ 7 पर, या यहाँ पर 9)।

Comments

इसका जवाब वास्तव में मददगार है और आपको पिसके के उत्कृष्ट नोट्स से जोड़ने के लिए धन्यवाद। नोट मेरे दोनों प्रश्नों के लिए सहायक स्पष्टीकरण प्रदान करते हैं, विशेष रूप से पैनल डेटा के लिए DiD पर। मुझे देर से स्वीकृति के लिए खेद है। मामले के लिए जब केवल दो समय बिंदु होते हैं (जैसा कि मेरे सवाल में), क्या यह सच है कि सामान्य प्रवृत्ति को सही ठहराने का एकमात्र तरीका एक उचित धारणा प्रदान करना है? (जैसा कि कार्ड और क्रुएगर 1994 में है और अधिक डेटा उपलब्ध होने पर पुनः पुष्टि करें, कार्ड और क्रूगर, 2000)

— थिएन

केवल दो समय अवधि के साथ अंतर कहानी में अंतर बेचना बहुत कठिन है क्योंकि आप पूर्व-उपचार के रुझान के विकास के बारे में कुछ भी नहीं दिखा सकते हैं। आपको एक बहुत ही मजबूत तर्क देने की आवश्यकता होगी कि उन रुझानों को समानांतर क्यों होना चाहिए, अगर आप इसे रेखांकन नहीं दिखा सकते हैं। रिग्रेशन बेस्ड टेस्ट के लिए भी आपको कम से कम 3 टाइम पीरियड्स की जरूरत होती है।

— एंडी

आपका बहुत बहुत धन्यवाद। मैं यह देखना चाहता था कि पढ़ने के एक दिन बाद मेरी समझ सही है या नहीं। मुझे लगता है कि मैं अभी भी DiD का उपयोग करूंगा और रुबिन कारण मॉडल के साथ पूरक होगा (इसलिए मेरे दो अनुमानक हैं)। मैं केवल एक मास्टर्स छात्र हूं, इसलिए मुझे लगता है कि जब तक मैं अनुमानकर्ताओं के फायदे और सीमाएं प्रदान करता हूं, तब तक मैं कुछ निष्कर्ष निकाल सकता हूं (मुझे इन तरीकों को नहीं सिखाया गया है, इसलिए उम्मीद है कि मैं ठीक होगा)। आपका बहुत बहुत धन्यवाद!

— थिएन

मैं "लीड / लैग" की इस शब्दावली से असहमत हूं। एक "अंतराल" परिणाम के पिछले मूल्य के लिए एक समायोजन है । इसलिए यदि पिछले वर्ष सिस्टोलिक रक्तचाप 180 था, तो 180 का मान वर्तमान वर्ष के लिए एक वर्ष के अंतराल के रूप में कोवरिएट मान होगा। इस सम्मेलन के बाद, यह मेरे लिए "लीड" के लिए कभी भी समायोजित करने का कोई मतलब नहीं है। यह समय-अवधि के लिए एक निश्चित प्रभाव समायोजन से अलग है। ग्राफिक में आपके द्वारा दर्शाए गए मॉडल का अनुमान लगाने के लिए, मैं उस प्रकार की समय श्रृंखला का उपयोग करेगा: निश्चित प्रभाव समय समायोजन, और एक पूर्व / पोस्ट संकेतक।

— एडमो

अर्थमिति साहित्य में शब्दावली मानक है। एनग्रिस्ट और पिसके को देखें (2009) ज्यादातर हानिरहित अर्थमिति।

— एंडी

Answer 2

यह सत्यापित करने का एक अच्छा तरीका है कि क्या प्री-ट्रेंड आम धारणा दो समय और दो अवधियों के साथ अंतर-अंतर फ्रेमवर्क में उचित है। लेकिन एक से अधिक पूर्व-उपचार अवधि के लिए कुछ डेटा होना आवश्यक है (कभी-कभी, दो अवधियों के साथ DiD कई अवधियों के साथ DiD की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करता है)।

अपने उदाहरण को ध्यान में रखते हुए, आप 2002 की अवधि के बाद इलाज और एक अन्य पूर्व उपचार अवधि (मान लीजिए 2001) के साथ एक DiD चला सकते हैं। यदि एटीटी को सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण माना जाता है, तो 2001-2002 की अवधि में पूर्व-प्रवृत्ति आम धारणा के खिलाफ एक सबूत, दूसरे शब्दों में, प्रभाव पहले से ही हो रहा था।

निम्नलिखित कागजात इस दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं:

बीट्टी और शिमशेक, 2011

लीमा और सिलवीरा-नेटो, 2015

Comments

हाय लिंक और आपकी रुचि के लिए धन्यवाद। हालाँकि, क्योंकि मेरे पास 2001 (या 2002 के अलावा किसी भी पिछले वर्ष) में डेटा नहीं है, मुझे नहीं लगता कि कागजात मुझे सामान्य रुझानों के परीक्षण के लिए उपयोगी हैं। वैसे भी बहुत बहुत धन्यवाद।

— थिएन