आप चाहें तो नो फ्री लंच प्रमेय का हवाला दे सकते हैं, लेकिन आप सिर्फ मोडस पोंन्स (जिसे डिटैचमेंट के नियम के रूप में भी जाना जाता है, कटौती का तर्क दे सकते हैं) का हवाला दे सकते हैं , जो नो लंच प्रमेय का मूल है ।
नो फ्री लंच प्रमेय तथ्य कोई एल्गोरिथ्म है कि सभी प्रयोजनों के फिट कर सकते हैं बनाया जा सकता है: एक अधिक विशिष्ट विचार धरना। दूसरे शब्दों में, नो फ्री लंच प्रमेय मूल रूप से कह रहा है कि कोई एल्गोरिथम जादू की गोली नहीं है । मोडस पोंन्स पर यह जड़ है, क्योंकि सही परिणाम देने के लिए एक एल्गोरिथ्म या एक सांख्यिकीय परीक्षण के लिए, आपको प्रीमियर को संतुष्ट करना होगा।
सभी गणितीय प्रमेयों की तरह, यदि आप प्रीमियर का उल्लंघन करते हैं, तो सांख्यिकीय परीक्षा सिर्फ समझदारी से खाली होती है, और आप इससे कोई सच्चाई नहीं निकाल सकते। इसलिए यदि आप अपने परीक्षण का उपयोग करके अपने डेटा की व्याख्या करना चाहते हैं, तो आपको यह मान लेना चाहिए कि आवश्यक प्रीमियर मिलते हैं, यदि वे नहीं हैं (और आप जानते हैं कि), तो आपका परीक्षण गलत है।
ऐसा इसलिए है क्योंकि वैज्ञानिक तर्क में कटौती पर आधारित है: मूल रूप से, आपका परीक्षण / कानून / प्रमेय एक निहितार्थ नियम है , जो कहता है कि यदि आपके पास प्रीमियर है Aतो आप निष्कर्ष निकाल सकते हैं B: A=>Bलेकिन अगर आपके पास नहीं है A, तो आप या तो हो सकते हैं Bया नहीं B, और दोनों ही मामले सही हैं , यह तार्किक अनुमान / कटौती के मूल सिद्धांतों (मोडस पोंन्स नियम) में से एक है। दूसरे शब्दों में, यदि आप प्रीमियर का उल्लंघन करते हैं, तो परिणाम कोई फर्क नहीं पड़ता है, और आप कुछ भी नहीं घटा सकते हैं ।
निहितार्थ की बाइनरी तालिका याद रखें:
A B A=>B
F F T
F T T
T F F
T T T
तो आपके मामले में, सरल करने के लिए, आपके पास है Dependent_Variables => ANOVA_correct। अब, यदि आप स्वतंत्र चर का उपयोग करते हैं, इस प्रकार Dependent_Variablesहै False, तो निहितार्थ सही होगा, क्योंकि Dependent_Variablesधारणा का उल्लंघन किया गया है।
बेशक यह सरल है, और व्यवहार में आपका एनोवा परीक्षण अभी भी उपयोगी परिणाम दे सकता है क्योंकि आश्रित चर के बीच लगभग हमेशा कुछ हद तक स्वतंत्रता है, लेकिन यह आपको यह विचार देता है कि आप मान्यताओं को पूरा किए बिना सिर्फ परीक्षण पर भरोसा क्यों नहीं कर सकते। ।
हालाँकि, आप उन परीक्षणों का भी उपयोग कर सकते हैं, जो आपकी समस्या को कम करके मूल द्वारा संतुष्ट नहीं होते हैं : स्वतंत्र रूप से बाधा को आराम से, आपका परिणाम अभी भी सार्थक हो सकता है, परग्रही गारंटी नहीं दी जाती (क्योंकि तब आपके परिणाम कम समस्या पर लागू होते हैं, नहीं पूर्ण समस्या, इसलिए आप हर परिणाम का अनुवाद नहीं कर सकते हैं सिवाय इसके कि अगर आप यह साबित कर सकें कि नई समस्या की अतिरिक्त बाधाएं आपके परीक्षण और इस प्रकार आपके परिणामों को प्रभावित नहीं करती हैं)।
व्यवहार में, यह अक्सर व्यावहारिक डेटा को मॉडल करने के लिए उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए नाइव बेस का उपयोग करके, मॉडलिंग पर निर्भर (स्वतंत्र के बजाय) चर का उपयोग करके एक मॉडल जो स्वतंत्र चर ग्रहण करता है, और आश्चर्यजनक रूप से यह अक्सर बहुत अच्छा काम करता है, और कभी-कभी मॉडल लेखांकन से बेहतर होता है। निर्भरता के लिए । जब डेटा बिल्कुल सभी अपेक्षाओं को पूरा नहीं करता है, तो आप एनोवा का उपयोग कैसे करें, इस सवाल से भी दिलचस्पी ले सकते हैं ।
सारांश में: यदि आप व्यावहारिक डेटा पर काम करने का इरादा रखते हैं और आपका लक्ष्य किसी वैज्ञानिक परिणाम को साबित करना नहीं है, बल्कि एक ऐसी प्रणाली बनाना है जो बस काम करती है (यानी, एक वेब सेवा या जो भी व्यावहारिक अनुप्रयोग), स्वतंत्रता धारणा (और शायद अन्य धारणाएं) आराम से किया जा सकता है, लेकिन यदि आप कुछ सामान्य सत्य को कम करने / साबित करने की कोशिश कर रहे हैं , तो आपको हमेशा उन परीक्षणों का उपयोग करना चाहिए जिन्हें आप गणितीय रूप से गारंटी दे सकते हैं (या कम से कम सुरक्षित और साबित मान लें) कि आप सभी प्रीमियर को पूरा करते हैं ।