निर्देशित चक्रीय रेखांकन में परस्पर प्रभाव का प्रतिनिधित्व करना

Question

प्रत्यक्ष चक्रीय रेखांकन (DAG; उदाहरण के लिए, ग्रीनलैंड, एट अल, 1999) कार्य-कारण शिविर की जवाबी व्याख्या से कार्य-कारण की औपचारिकता का एक हिस्सा है। इन रेखांकन में चर $A$ से चर की मौजूदगी बताती है कि चर A सीधे कारण बनता है (चर के जोखिम में कुछ परिवर्तन) चर का अभाव है, और इस तरह के तीर की अनुपस्थिति का दावा है कि चर सीधा कारण नहीं है (जोखिम में कुछ परिवर्तन) की) चर ।$B$$A$$B$$A$$B$

एक उदाहरण के रूप में, बयान "तम्बाकू धूम्रपान जोखिम सीधे मेसोथेलियोमा के जोखिम में परिवर्तन का कारण बनता है" काले तंबाकू द्वारा " डीओजी कारण " में "मेसोथेलियोमा" से "मेसोथेलियोमा" का प्रतिनिधित्व किया जाता है ।

इसी तरह, बयान "एस्बेस्टोस एक्सपोज़र सीधे मेसोथेलियोमा के जोखिम में बदलाव का कारण बनता है", "डीबग एक्सपोजर" से "एस्कबोस एक्सपोज़र" से "डीओजी नहीं" के रूप में दिखाया गया है, नीचे डीएजी कारण ग्राफ नहीं है।

मैं लाल तीर की वजह से नीचे दिए गए कारण ग्राफ का वर्णन करने के लिए डीएजी नहीं शब्द का उपयोग करता हूं , जिसे मैं "एस्बेस्टस एक्सपोजर" के रूप में कुछ करने का इरादा रखता हूं, जो मेसोथेलियोमा के जोखिम पर तंबाकू के धुएं के जोखिम के प्रत्यक्ष कारण प्रभाव में बदलाव का कारण बनता है "(एस्बेस्टस शारीरिक करता है फेफड़ों की कोशिकाओं को नुकसान, जो सीधे मेसोथेलियोमा के जोखिम में परिवर्तन का कारण बनता है, इसके अलावा, कोशिकाओं को तंबाकू के धुएं के कैंसरजन्य नुकसान के लिए अतिसंवेदनशील परिणाम प्रदान करता है, जिसके परिणामस्वरूप एस्बेस्टस और तंबाकू दोनों का जोखिम बढ़ जाता है। जोखिम जो दो अलग-अलग जोखिमों के योग से अधिक है), और यह डीएजी में कारणसूचक तीरों के औपचारिक अर्थ के साथ बिल्कुल फिट नहीं है जिसे मैंने अपने प्रश्न के प्रारंभ में वर्णित किया है (क्योंकि लाल तीर एक चर में समाप्त नहीं होता है)।

डीएजी के दृश्य औपचारिकता के भीतर बातचीत के प्रभावों का सही ढंग से प्रतिनिधित्व कैसे करता है?

संदर्भ

ग्रीनलैंड, एस।, पर्ल, जे।, और रॉबिन्स, जेएम (1999)। महामारी विज्ञान अनुसंधान के लिए कारण आरेख । महामारी विज्ञान , 10 (1): 37-48।

Comments

क्या तम्बाकू और एस्बेस्टोस से तीर के साथ फेफड़े की कोशिका क्षति के लिए नोड जोड़कर और मेसोथेलियोमा के लिए एक तीर से डीएजी को बदलना संभव है? यह डीएजी रखता है और व्यक्तिगत और यौगिक प्रभावों को मॉडल करने के लिए लचीलापन प्रदान करता है।

— जॉन वुल्फ

हां, मैंने ऐसा कुछ सोचा था, लेकिन मुझे आश्चर्य है कि अगर यह भी पता चलता है कि तंबाकू का मुख्य प्रभाव भी 'फेफड़े की कोशिका क्षति' नहीं है, जब यह है। मुझे लगता है कि तंबाकू और एस्बेस्टस की वजह से एक और वैरिएबल 'तंबाकू और एस्बेस्टोस' को एक साथ जोड़ा जा सकता है, लेकिन यह क्लिंकी लगता है ... लेकिन शायद यही है।

— एलेक्सिस

ग्राफ बनाने के लिए आपने किस सॉफ्टवेयर का उपयोग किया?

— झिपझापबोइंग

@zipzapboing ने इसे MS Word, या PageStream या Scribus या किसी चीज़ में हाथ से आकर्षित किया, फिर GIMP का उपयोग करके रंग और पारदर्शिता के लिए संपादित किया। (यह वास्तव में मेरे कुछ व्याख्यान स्लाइड्स का एक अंश है।)

— एलेक्सिस

Answer 1

पर्ल का कार्य - कारण का सिद्धांत पूरी तरह से गैर-पैरामीट्रिक है । इस वजह से बातचीत को स्पष्ट नहीं किया जाता है, न तो ग्राफ में और न ही संरचनात्मक समीकरणों में यह प्रतिनिधित्व करता है। हालांकि, कारण प्रभाव धारणा द्वारा (बेतहाशा) भिन्न हो सकते हैं।

यदि एक प्रभाव की पहचान की जाती है और आप इसे गैर-पैरामीट्रिक रूप से डेटा से अनुमान लगाते हैं, तो आप कार्यवाहक प्रभाव (इसके बजाय, एकल पैरामीटर) का पूर्ण वितरण प्राप्त करते हैं। तदनुसार, आप एस्बेस्टोस एक्सपोज़र पर तम्बाकू एक्सपोज़र सशर्त के कारण प्रभाव का मूल्यांकन कर सकते हैं, यह देखने के लिए कि क्या यह बदलता है, बिना किसी कार्यात्मक रूप के।

चलिए आपके मामले में संरचनात्मक समीकरणों पर एक नज़र डालते हैं, जो आपके "DAG" से लाल तीर से जुड़े हैं:

$f_{1}$$\epsilon_{m}$

$f_{2}$$\epsilon_{t}$

$f_{3}$$\epsilon_{a}$

$\epsilon$

हमने संबंधित कार्यों को छोड़ दिया है च () और त्रुटियों का वितरण अनिर्दिष्ट है, सिवाय इसके कि बाद के स्वतंत्र हैं। फिर भी, हम पर्ल के सिद्धांत को लागू कर सकते हैं और तुरंत बता सकते हैं कि मेसोथेलियोमा पर तंबाकू और एस्बेस्टोस एक्सपोज़र दोनों के कारण प्रभाव की पहचान की जाती है । इसका मतलब यह है कि अगर हमारे पास इस प्रक्रिया से असीम रूप से कई अवलोकन थे, तो हम एक्सपोज़र को अलग-अलग स्तरों पर सेट करने के प्रभाव को केवल विभिन्न स्तरों के जोखिम वाले व्यक्तियों में मेसोथेलियोमा की घटनाओं को देखकर माप सकते हैं । इसलिए हम वास्तविक प्रयोग किए बिना कार्य-कारण का अनुमान लगा सकते हैं। इसका कारण यह है कि एक्सपोज़र चर से परिणाम चर तक कोई बैक-डोर पथ मौजूद नहीं है।

तो आपको मिलेगा

P (मेसोथेलियोमा | do (Tobacco = t)) = P (मेसोथेलियोमा | Tobacco = t)

एक ही तर्क एस्बेस्टोस के कारण प्रभाव के लिए है, जो आपको केवल मूल्यांकन करने की अनुमति देता है:

पी (मेसोथेलियोमा | तम्बाकू = टी, एस्बेस्टोस = ए) - पी (मेसोथेलियोमा | तम्बाकू = टी ’, एस्बेस्टोस = ए)

की तुलना में

पी (मेसोथेलियोमा | तम्बाकू = टी, एस्बेस्टोस = ए ’) - पी (मेसोथेलियोमा | तम्बाकू = टी’, एस्बेस्टोस = ए ’)

बातचीत के प्रभावों का अनुमान लगाने के लिए टी और ए के सभी प्रासंगिक मूल्यों के लिए।

अपने ठोस उदाहरण में, मान लें कि परिणाम चर एक बर्नौली चर है - आप या तो मेसोथेलियोमा कर सकते हैं या नहीं - और यह कि एक व्यक्ति को बहुत ही उच्च एस्बेस्टोस स्तर से अवगत कराया गया है। फिर, यह बहुत संभावना है कि वह मेसोथेलियोमा से पीड़ित होगा; तदनुसार, तम्बाकू एक्सपोज़र बढ़ने का प्रभाव बहुत कम होगा। दूसरी ओर, यदि एस्बेस्टोस का स्तर 'बहुत कम है, तो तंबाकू के सेवन में वृद्धि का अधिक प्रभाव पड़ेगा। यह तंबाकू और एस्बेस्टोस के प्रभावों के बीच एक सहभागिता का गठन करेगा।

बेशक, गैर-पैरामीट्रिक अनुमान परिमित डेटा और बहुत से अलग-अलग टी और मूल्यों के साथ बेहद मांग और शोर हो सकता है, इसलिए आप कुछ संरचना को एफ () मानने के बारे में सोच सकते हैं। लेकिन मूल रूप से आप इसके बिना कर सकते हैं।

Comments

जूलियन, पर्ल के विरोधाभासी कारण तर्क पर गहराई के लिए धन्यवाद। आपके उत्तर में मेरे प्रभाव के केंद्र में रहने वाले इंटरैक्शन प्रभावों के दृश्य प्रतिनिधित्व के बारे में बोलने से आपका उत्तर बेहतर होगा (शायद यह कहकर कि "डीएजी बातचीत प्रभाव स्पष्ट नहीं करते हैं," या आपके पास क्या है।)

— एलेक्सिस

हाँ आप सही है; मैंने शुरुआत में ही उसे स्पष्ट करने की कोशिश की है।

— जूलियन शूसेलर

जूलियन, यह बहुत अच्छा है। आप कहते हैं कि DAG के बिल्डिंग ब्लॉक अलग-अलग लिंक नहीं हैं, C = f (D), लेकिन अधिक सामान्यतः लिंक के सेट, C = f (D, E, ...)। मेरी समस्या यह है कि पर्ल कभी-कभी इस पर अस्पष्ट हो जाता है, उदाहरण के लिए "कॉजेलिटी" में उसका डेफ 2.2.1।: "चर V के सेट का एक कारण संरचना एक DAG है जिसमें प्रत्येक नोड V के एक अलग तत्व से मेल खाती है, और प्रत्येक लिंक संबंधित चर के बीच प्रत्यक्ष कार्यात्मक संबंध का प्रतिनिधित्व करता है। " निश्चित रूप से C के C के माता-पिता से अलग-अलग संबंध अपने आप में कुछ नहीं हैं, वे केवल C पर सामूहिक प्रभाव में भागीदारी दिखाते हैं। आप सहमत होंगे?

— स्टीव पॉवेल

हाँ। C = f (D, E) को D / E से C. के ग्राफ में दो लिंक द्वारा दिखाया जाएगा। लिंक्स की व्याख्या यह है कि D और E, C. का निर्धारण करते हैं।

— जूलियन शूसेलर

Answer 2

इसका सरल उत्तर यह है कि आप पहले से ही ऐसा कर रहे हैं। पारंपरिक DAG न केवल मुख्य प्रभावों का प्रतिनिधित्व करते हैं, बल्कि मुख्य प्रभावों और इंटरैक्शन के संयोजन का भी प्रतिनिधित्व करते हैं। एक बार जब आप अपना DAG खींच लेते हैं, तो आप पहले ही मान लेते हैं कि किसी भी चर को इंगित करने वाले परिणाम उसी परिणाम की ओर इशारा करते हुए दूसरों के प्रभाव को संशोधित कर सकते हैं। यह एक मॉडलिंग धारणा है, जो डीएजी से अलग है, जो बातचीत की कमी को मानती है।

इसके अलावा, इंटरैक्शन आपके मॉडल में एक स्पष्ट इंटरैक्शन शब्द शामिल किए बिना हो सकता है। यदि आप उपचार और टी कोवेरेट Q के संबंध में Y के जोखिम अनुपात के लिए केवल एक मॉडल में मुख्य प्रभाव शामिल करते हैं, तो जोखिम अंतर का अनुमान Q के स्तर के आधार पर अलग-अलग होगा। इन सभी संभावनाओं को समायोजित करने के लिए गैर-कानूनी रूप से, DAGR चरों के बीच रिश्तों के कार्यात्मक रूप पर केवल सबसे कमजोर धारणाएं हैं, और कोई बातचीत न करना एक मजबूत धारणा है जो बातचीत के लिए अनुमति देता है। यह फिर से कहना है कि डीएजी पहले से ही बिना किसी समायोजन के बातचीत की अनुमति देते हैं। पारंपरिक DAG का उपयोग करने वाले सहभागिता की चर्चा के लिए Vanderweele (2009) देखें, लेकिन सहभागिता की अनुमति देता है।

बोलेन और पैक्सटन (1998) और मुथेन और एस्पारोहोव (2015) दोनों ने अव्यक्त चर के साथ पथ मॉडल में बातचीत का प्रदर्शन किया है, लेकिन ये इंटरैक्शन मोटे तौर पर बातचीत के बजाय पैरामीट्रिक मॉडल में उत्पाद की शर्तों को स्पष्ट रूप से संदर्भित करते हैं। मैंने आपके समान आरेखों को भी देखा है जहां कारण बाण एक पथ को इंगित करता है, लेकिन कड़ाई से एक मार्ग बोलना एक अनोखी मात्रा नहीं है कि एक चर का कारण पर प्रभाव हो सकता है (भले ही हम अपने मॉडल की व्याख्या कैसे करना चाहते हैं) ; यह बस एक कारण प्रभाव की उपस्थिति का प्रतिनिधित्व करता है, इसकी परिमाण नहीं।

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बोलेन, केए, और पैक्सटन, पी। (1998)। संरचनात्मक समीकरण मॉडल में अव्यक्त चर की सहभागिता। संरचनात्मक समीकरण मॉडलिंग: एक बहु-विषयक जर्नल, 5 (3), 267-293।

मुथेन, बी।, और एस्पारोहोव, टी। (2015)। अव्यक्त चर बातचीत।

वेंडरविले, टीजे (2009)। बातचीत और प्रभाव संशोधन के बीच अंतर पर। महामारी विज्ञान, 20 (6), 863-871।

Comments

इसके अलावा: "एक बार जब आपने अपना डीएजी तैयार कर लिया है, तो आप पहले से ही मान लेते हैं कि किसी भी परिणाम की ओर इशारा करते हुए कोई भी चर उसी परिणाम की ओर इशारा करते हुए दूसरों के प्रभाव को संशोधित कर सकता है। यह एक मॉडलिंग धारणा है, जो डीएजी से अलग है, जो कमी को मानती है। एक बातचीत। " है शानदार ... यह वास्तव में मदद की इन विचारों को मेरे साथ भूमि।

— एलेक्सिस