प्रतिशतक बनाम मात्रात्मक बनाम चतुर्थक

Question

नीचे दिए गए तीन शब्दों के बीच क्या अंतर है?

• प्रतिशतक
• quantile
• चतुर्थक

Comments

एक गहरा सवाल यह है कि क्या मात्राएँ आदि अंतराल या बिंदु हैं।

— हेनरी

मात्राओं को अंक के रूप में परिभाषित किया गया है। अक्सर चतुर्थक आदि के अंतराल और बिंदुओं के बीच अस्पष्टता होती है; यह व्यवहार में बहुत कठिन नहीं है, क्योंकि संदर्भ आमतौर पर स्पष्ट करता है कि क्या इरादा है। मैं पहले क्वार्टर (क्वार्टराइल के बजाय) को सबसे कम 25% के लिए पसंद करता हूं, आदि। हालांकि यह उम्मीद करना बहुत अधिक है कि भेद स्पष्टीकरण के बिना सार्वभौमिक रूप से स्व-स्पष्ट होगा।

— निक कॉक्स

आँकड़ों पर मेरा जवाब .stackexchange.com / questions / 235330 /… में पहले उपयोग की तारीखों सहित * ile शब्दों की पूरी सूची है। स्वाभाविक रूप से परिवर्धन और पहले के दृश्य (उद्धरण!) का स्वागत है।

— निक कॉक्स

Answer 1

0 चतुर्थक = 0 परिमाण = 0 प्रतिशत

1 चतुर्थक = 0.25 मात्रात्मक = 25 प्रतिशत

2 चतुर्थक = .5 मात्रात्मक = 50 प्रतिशत (मध्य)

3 चतुर्थक = .75 मात्रात्मक = 75 प्रतिशत

4 चतुर्थक = 1 मात्रात्मक = 100 प्रतिशत

Comments

विवरण की आवश्यकता है

— yosemite_k

विवरण की आवश्यकता नहीं है :)

— T.Todua

यदि कोई अन्य व्यक्ति इसे देख रहा था तो उलझन में था: यह नहीं कह रहा है कि एक मात्रात्मक 0 और 1 के बीच भिन्न होता है, और 0 और 100 के बीच का प्रतिशत, यह कह रहा है कि ये मात्रात्मक (x) और प्रतिशतक (x) कार्यों के डोमेन हैं, जो एक मनाया मान लौटाते हैं, जो की सीमा पूरी तरह से आपकी विशिष्ट समस्या पर निर्भर करती है (जैसे कि यदि आप वर्षा को माप रहे हैं तो यह संभवतः 0 और 10 के बीच है)।

— जोसेफ गार्विन

Answer 2

• प्रतिशत से ।$0$$100$

• चौकड़ी से (या से ) तक जाती है।४ ० $1$$4$$0$$4$

• मात्राएँ किसी भी चीज़ से कहीं भी जा सकती हैं।

• प्रतिशत और चतुर्थक परिमाण के उदाहरण हैं।

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यदि आप 4 वें चतुर्थक के रूप में अधिकतम मानते हैं, तो मेरा सुझाव है कि न्यूनतम 0 वें चतुर्थक के रूप में गणना शुरू होनी चाहिए।

— निक कॉक्स

क्या प्रतिशतक 0 और 1 के बीच भी हो सकता है? Ex: यह कहने के लिए समझ में आता है percentile(array, 0.5)(मंझला)?

— Cam.Davidson.Pilon

"प्रतिशतक" का "प्रतिशत" भाग 100 के लिए "प्रतिशत" से आता है। यदि आप 0 और 1 के बीच पैमाने पर हैं तो आपके पास अनुपात है। बेशक, वे समकक्ष हैं।

— पीटर Flom

क्या आप "कुछ भी किसी भी चीज़ से जा सकते हैं" पर विस्तार से बता सकते हैं? मैं देखता हूं कि QQ के भूखंडों में, मात्राएँ [0, 1] श्रेणी में नहीं हैं, जैसे @ स्टोचज़ेथाई का उत्तर कहता है।

— अरुण

आप 1000-टाइलें या 10,000 टाइलें या जो कुछ भी आप चाहें बना सकते हैं।

— पीटर Flom

Answer 3

इन शर्तों को कठोरता से परिभाषित करने के लिए, पहले क्वांटाइल फ़ंक्शन को परिभाषित करने में मदद मिलती है जिसे व्युत्क्रम संचयी वितरण फ़ंक्शन के रूप में भी जाना जाता है । याद रखें कि एक यादृच्छिक चर , संचयी वितरण फ़ंक्शन को समीकरण द्वारा परिभाषित किया गया है मात्रात्मक कार्य समीकरण द्वारा परिभाषित किया गया है $X$ $F_X$

$$F_X(x) := \Pr(X \le x).$$ $$Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}.$$

अब जब हमें ये परिभाषाएँ मिल गई हैं, तो हम शब्दों को परिभाषित कर सकते हैं:

• प्रतिशतक : आँकड़ों में इस्तेमाल किया जाने वाला एक माप जो नीचे दिए गए मान को दर्शाता है कि किसी समूह के अवलोकनों में दिए गए प्रतिशत में गिरावट आती है।

  उदाहरण: का 20 वाँ प्रतिशत मान$X$$Q_X(0.20)$

• मात्रात्मक : एक यादृच्छिक चर के मात्रात्मक कार्य के नियमित अंतराल से लिया गया मान। उदाहरण के लिए, कुछ पूर्णांक , -artartiles को लिए मानों अर्थात के रूप में परिभाषित किया गया है ।$k \geq 2$$k$$Q_X(j/k)$$j = 1, 2, \ldots, k - 1$

  उदाहरण: की 5-quantiles मान हैं $X$$Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$

• चतुर्थक : क्वांटाइल का एक विशेष मामला, विशेष रूप से 4-मात्रात्मक। की चतुर्थक मान $X$$Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

आपके लिए यह उपयोगी हो सकता है कि कहने पर इन परिभाषाओं का क्या अर्थ है , अर्थात 0 से 100 तक समान रूप से वितरित किया जाता है।$X \sim U[0,100]$$X$

विकिपीडिया से संदर्भ:

• https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile
• https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile_function
• https://en.wikipedia.org/wiki/Quartile
• https://en.wikipedia.org/wiki/Percentile

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उपयोगी, लेकिन बीच में एक बहुत मामूली अजीबता। इस परिभाषा में कोई निहितार्थ नहीं है कि आप जिस पर ध्यान केंद्रित करते हैं, उसका कोई भी असतत सेट नियमित रूप से प्रायिकता में दिए गए रूप में चुना जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, १, ५, १०, २५ (२५) something५, ९ ०, ९ ५, ९९% जैसे कुछ को देखना चर सारांश का एक सामान्य हिस्सा है।

— निक कॉक्स

@NickCox, क्वांटाइल के लिए मेरी परिभाषा विकिपीडिया en.wikipedia.org/wiki/Quantile से परिभाषा का उपयोग करने के लिए थी। "क्वांटिले एक यादृच्छिक चर के संचयी वितरण समारोह (CDF) के व्युत्क्रम से नियमित अंतराल पर लिए गए मान हैं।"

— मुझे

संदर्भ के लिए धन्यवाद, लेकिन मैं मानता हूं कि नियमित अंतराल का उपयोग करना किसी परिभाषा का हिस्सा नहीं है। यदि आप 50 (75), 90, 95, 99% अंक चुनते हैं, तो क्वांटिलियां क्वांटाइल्स नहीं बनेंगी।

— निक कॉक्स

@NickCox आपकी परिभाषा भी समझ में आती है। मुझे यकीन नहीं है कि विकिपीडिया को उनकी परिभाषा में "नियमित अंतराल" की आवश्यकता क्यों है।

— मुझे

मैं हर दिन विकिपीडिया का जमकर इस्तेमाल करता हूं और इसे इस तरह से कड़ाई से पेश करता हूं।

— निक कॉक्स

Answer 4

विकी पेज से: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile

कुछ q-quantiles के विशेष नाम हैं:

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

के बीच का अंतर quantile, quartileऔर percentileस्पष्ट हो जाता है।

Comments

मैंने अष्टक (8) का संदर्भ भी देखा है। यह सूची एकल शब्द मात्राओं के लिए सबसे अच्छा तर्क है जिसकी कल्पना की जा सकती है।

— निक कॉक्स

मैंने इसे अपने उत्तर में जोड़ लिया है। आप इसे विकिपीडिया पृष्ठ पर भी जोड़ सकते हैं।

— रंसो

संपादन के लिए धन्यवाद। मुझे नहीं लगता कि ये प्रतीक मानक या यहां तक ​​कि अच्छी तरह से चुने गए कुछ भी हैं; सामूहिक परिणाम सिर्फ वर्णमाला का सूप है, हालांकि यह संभावना नहीं है कि कई एक साथ उपयोग किए जाएंगे। विशेष रूप से, किसी भी चीज़ के लिए या का उपयोग करना लेकिन एक संभावना एक भयानक विचार है। कौन याद रखना चाहता है कि और किस तरह से गोल हैं? $P$$Pr$$Q$$Qu$

— निक कॉक्स

मैं विकिपीडिया लिखने में भाग नहीं लेता। जिस किसी का भी दिमाग है, वहां "अष्टक" जोड़ने का स्वागत है।

— निक कॉक्स

Answer 5

प्रतिशत : जनसंख्या का प्रतिशत जो उस मूल्य से नीचे है

मात्रात्मक: कटे हुए अंक प्रायिकता वितरण की सीमा को निरंतर अंतराल में बराबर संभाव्यता के साथ विभाजित करते
हैं। क्यू के क्यू -1 ऐसे हैं जो प्रत्येक k संतोषजनक 0 में से एक है।

चतुर्थक: चतुर्थक परिमाण का एक विशेष मामला है, चतुर्थक डेटा को चार बराबर भागों में काटता है अर्थात q = 4 मात्राओं के लिए इसलिए हमारे पास पहला चतुर्थक Q1 , दूसरा चतुर्थक Q2 (मेडियन) और तीसरा चतुर्थक Q3 है।

Comments

आपकी परिभाषाएं एक-दूसरे के साथ और मानक लोगों के साथ संघर्ष करती हैं, जैसे कि en.wikipedia.org/wiki/Percentile , जो प्रतिशत को "जनसंख्या का प्रतिशत" के बजाय आबादी का एक विशेष मूल्य बनाते हैं ।

— whuber

प्रतिशत प्रतिशत मूल रूप से जनसंख्या का प्रतिशत नीचे है, उदाहरण के लिए कि कैट परीक्षा में 200 अंक 90 प्रतिशत है, जिसका अर्थ है कि 90 प्रतिशत उम्मीदवारों के पास 200 से कम अंक हैं

— ललित पंवार