घनत्व प्लॉट की ऊंचाई की व्याख्या कैसे करें

Question

मुझे घनत्व प्लॉट की ऊंचाई की व्याख्या कैसे करनी चाहिए:

उपरोक्त भूखंड में उदाहरण के लिए, शिखर x = 18 पर लगभग 0.07 पर है। क्या मैं अनुमान लगा सकता हूं कि लगभग 7% मूल्य 18 के आसपास हैं? क्या मैं इससे अधिक विशिष्ट हो सकता हूं? 0.02 की ऊंचाई के साथ x = 30 पर दूसरी चोटी भी है। क्या इसका मतलब यह होगा कि लगभग 2% मूल्य 30 के आसपास हैं?

संपादित करें: 1 से अधिक होने की संभावना वितरण मूल्य पर सवाल ठीक हो सकता है?> 1 की प्रायिकता मान पर चर्चा करता है जो यहाँ कोई समस्या नहीं है। यह भी चर्चा करता है कि भोले बेएस क्लासफियर के संबंध में जो यहां भी बात नहीं है। मैं चाहता हूं, सरल भाषा में, संख्यात्मक संदर्भ जो हम इस तरह के घनत्व घटता से आकर्षित कर सकते हैं। वक्र के तहत क्षेत्र की भूमिका पर चर्चा की जाती है, लेकिन मेरा सवाल विशेष रूप से है कि हम वक्र पर मौजूद किसी विशेष x और y संयोजन के संबंध में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं। उदाहरण के लिए, हम इस ग्राफ पर x = 30 और y = 0.02 कैसे संबंधित कर सकते हैं। 30 और 0.02 के बीच संबंध के बारे में हम क्या बयान लिख सकते हैं। चूंकि घनत्व एक इकाई मूल्य के लिए हैं, क्या हम कह सकते हैं कि 2% मान 29.5 और 30.5 के बीच होते हैं? यदि यह मामला है, तो हम कैसे व्याख्या करते हैं यदि मान केवल 0 से 1 तक भिन्न होते हैं, जैसा कि निम्नलिखित कथानक में है:

यदि 0 और 1 के बीच 100% मान होते हैं, तो 0 और 1 के बाहर कोई वक्र क्यों है?

यहाँ एक सपाट भाग है x = 0.1 से x = 0.2 पर जहाँ y 0.8 के बराबर है। यह एक आयत बनाता है। हम कैसे पता लगा सकते हैं कि x = 0.1 और x = 0.2 के बीच क्या मान है

(पुनश्च: यदि आपको यह प्रश्न रोचक / महत्वपूर्ण लगता है, तो कृपया इसे लाइक करें;)

Comments

1 से अधिक संभावित वितरण मूल्य का डुप्लिकेट संभव है? या stats.stackexchange.com/questions/86487/... भी देखें stats.stackexchange.com/questions/133369/...

— टिम

डुप्लिकेट के रूप में उल्लिखित पहला धागा इसके शीर्षक में सटीक शब्दांकन के बावजूद प्रासंगिक है, क्योंकि यह प्रमुख बिंदु बनाता है कि निरंतर चर के लिए गणना की जाने वाली संभावना घनत्व नहीं है। (अधिक सूक्ष्म संस्करण घनत्व को कठोरता से परिभाषित करेगा, और संभावना को शामिल कर सकता है कि घनत्व को माप के माप से परिभाषित किया गया है।)

— निक कॉक्स

मैं @NickCox से सहमत हूं, हालांकि अतिरिक्त संपादन के साथ, टिम से संबंधित संबंधित प्रश्नों की बहुत अच्छी सूची में ऊंचाई (जो तीसरे प्रश्न की तरह है) के साथ-साथ ऊंचाई (जो दूसरे प्रश्न की तरह अधिक है) पर अधिक ध्यान केंद्रित है।

— सिल्वरफिश

एक अलग मुद्दा भी है जो उन सवालों में नहीं उठाया गया है, यही कारण है कि मुझे नहीं लगता कि यह समग्र रूप से उन प्रश्नों में से किसी एक की नकल है व्यक्तिगत रूप से: क्यों सैद्धांतिक रूप में प्लॉटिक घनत्व भूखंडों के विपरीत, क्या "घनत्व" बाहर हो सकता है वितरण का समर्थन (या मनाया मूल्यों)? बैंडविड्थ के बारे में अतिरिक्त चर्चा और कर्नेल घनत्व भूखंडों के निर्माण और व्याख्या की आवश्यकता है। शायद यह प्रश्न उन मुद्दों पर एक संपादन और पुनर्वित्त से लाभान्वित होगा जो मौजूदा प्रश्नों की नकल नहीं करते हैं।

— सिल्वरफिश

Answer 1

आपको यहां अपने शब्द के साथ सावधान रहने की आवश्यकता है। मान लें कि x एक निरंतर परिवर्तनशील है, किसी भी व्यक्ति के मूल्य की संभावना शून्य है। बात कर रहे हैं, जैसा कि आपने किया था, कुछ बिंदु के आसपास एक मूल्य की संभावना के बारे में ठीक है, हालांकि आप थोड़ा अधिक सटीक होना चाह सकते हैं। आपका दूसरा वक्तव्य, जिसमें आपने अंतराल प्रदान किया है, संभावना के साथ कुछ ऐसा है जिसकी मुझे तलाश है।

संक्षेप में, x के संबंध में घनत्व फ़ंक्शन का एक अभिन्न अंग आपको संभावना के बारे में बताएगा (इसलिए इसे घनत्व कहा जाता है )। जाहिर है, जिस अंतराल पर आप एकीकृत होंगे, वह मनमाने ढंग से छोटा हो सकता है, इसलिए आप एक बिंदु के करीब एक मनमाना डिग्री प्राप्त कर सकते हैं। उस ने कहा, जब घनत्व फ़ंक्शन उस अंतराल पर बहुत धीरे-धीरे भिन्न हो रहा है, तो आप कुछ संख्यात्मक तकनीक, जैसे कि ट्रेपोजॉइडल नियम द्वारा अभिन्न को अनुमानित कर सकते हैं ।

संक्षेप करने के लिए: घनत्व फ़ंक्शन की ऊंचाई बस इसकी ऊंचाई है। संभावना के बारे में आप जो भी निष्कर्ष निकालना चाहते हैं, उसे किसी न किसी रूप में एकीकृत करना होगा।

Comments

वक्र के नीचे का क्षेत्र हमेशा इस तरह के भूखंड में 1.0 के बराबर होता है?

— ecologist1234

$-\infty$$\infty$