मुझे लगता है कि मुझे पहले आपको सरल उत्तर देना चाहिए, जो "हां, लगभग हमेशा।"
यह उबाऊ था, तो चलो अधिक दिलचस्प सामान, जटिलताओं में बोलते हैं।
मोंटे कार्लो के तरीकों को अक्सर बिल्कुल गैर-स्टोकेस्टिक समस्याओं पर लागू किया जाता है। उदाहरण के लिए, मोंटे कार्लो एकीकरण देखें । यह निश्चित अभिन्न लेने के लिए है, जो बिल्कुल गैर-यादृच्छिक हैं। यह उन समस्याओं की प्रकृति के बारे में था जिनके बारे में MC को लागू किया जाता है, Maarten की बात।
एक और, मोंटे कार्लो के तरीकों का पहलू यह है कि वे आमतौर पर यादृच्छिक संख्याओं को नियोजित नहीं करते हैं, मैं भी लगभग कभी नहीं कहूंगा। MC विधियाँ आमतौर पर छद्म -आयामी संख्या जनरेटर का उपयोग करती हैं । ये रैंडम नंबर बिल्कुल नहीं हैं। इस पर विचार करें: यदि आप बीज को सेट करते हैं, तो उत्पन्न क्रम में प्रत्येक संख्या बीज द्वारा पूरी तरह से परिभाषित होती है। वे यादृच्छिक संख्याओं की तरह दिखते और सूँघते हैं इसलिए हम उनका उपयोग करते हैं।
एमसी उदाहरणों के लिए Google, आपको इस तरह के अनंत उदाहरण मिलेंगे । इस विशेष उदाहरण में संभाव्यता आदि के साथ ये सभी समीकरण हैं, लेकिन फिर यह R में फ़ंक्शन rgamma (।) का उपयोग करने के लिए जाता है। यह फ़ंक्शन छद्म यादृच्छिक संख्याओं के अनुक्रम को उत्पन्न करता है, जो गामा वितरण से यादृच्छिक संख्याओं की तरह बहुत अधिक दिखता है। ।
कहा कि, वहाँ सच यादृच्छिक संख्या अनुक्रम हैं। आश्चर्यजनक रूप से बहुत कम संख्या में सांख्यिकीविद उनका उपयोग करते हैं, या यहां तक कि उनके बारे में जानते हैं। कारण यह है कि छद्म यादृच्छिक जनरेटर बहुत अधिक सुविधाजनक और तेज़ हैं। ट्रू रैंडम नंबर महंगे हैं, आपको उन्हें या हार्डवेयर नंबर जनरेटर (TRNG) खरीदना होगा । जुआ अनुप्रयोगों में उनका बहुत उपयोग किया जाता है। वे आमतौर पर भौतिक स्रोतों से उत्पन्न होते हैं, जैसे रेडियोधर्मी क्षय और रेडियो तरंगों में शोर, गर्मी आदि। यह इंगित करने के लिए @scruss का धन्यवाद कि हाल ही में TRNG अधिक सुलभ हो गया।
अंत में, Quasi Monte Carlo नामक विधियों का एक परिवार है । ये संख्याओं के अनुक्रमों का उपयोग करते हैं, जो यादृच्छिक संख्याओं की तरह दिखने का दिखावा भी नहीं करते हैं, उदाहरण के लिए तथाकथित कम-विसंगति संख्याओं के सोबोल अनुक्रम ।