टेल डिपेंडेंस को परिभाषित करना

Question

मैं एक सरल, संक्षिप्त परिभाषा खोजने की कोशिश कर रहा हूं कि पूंछ की निर्भरता क्या है। किसी को भी साझा कर सकते हैं कि वे क्या मानते हैं।

दूसरी बात, अगर मैं एक ग्राफ़ पर अलग-अलग सहूलियतों का उपयोग करके सिमुलेशन की साजिश रचता था, तो मुझे कैसे पता चलेगा कि कौन लोग पूंछ निर्भरता का प्रदर्शन करते हैं।

Answer 1

उनके संबंधित सीमांत वितरण F और G के साथ rv और की ऊपरी पूंछ निर्भरता की परिभाषा है: (एंब्रेट्स एट अल। (2001))। यह संभावना है कि वाई बहुत बड़े मूल्यों तक पहुंचता है, यह देखते हुए कि यादृच्छिक चर एक्स बहुत बड़े मूल्यों को प्राप्त करता है। इसलिए इसे इस तरह से समझा जा सकता है कि एक के करीब \ _ लैम्ब्डा है, एक्स के बीच की कड़ी उच्च मूल्यों तक पहुँचती है और वाई बड़े मूल्यों तक पहुँचती है।$X$$Y$$\lim_{u \to 1} P\{ Y>G^{-1}(u)|X>F^{-1}(u))=\lambda_u$$\lambda$

यह बताना कि क्या सहसंयोजक पूंछ की निर्भरता को दर्शाते हैं, निर्वासन के मामलों में कठिन नहीं है: क्या मायने रखता है कि क्या (दो) चर केंद्र के मुकाबले ग्राफ के कोनों में अधिक बारीकी से व्यवहार करते हैं।

गॉसियन कोप्युला में पूंछ पर निर्भरता नहीं होती है - हालांकि यादृच्छिक चर अत्यधिक सहसंबद्ध होते हैं, ऐसा प्रतीत होता है कि कोई विशेष संबंध नहीं है, चर किसी भी बड़े मान (चार्ट के कोनों) में पहुंचता है।

पूँछ की निर्भरता की अनुपस्थिति तब स्पष्ट हो जाती है जब कथानक एक ही सीमांत से सिमुलेशन की कथानक से तुलना करता है लेकिन T-2 इंदुला के साथ।

टी-कोप्लस में पूंछ की निर्भरता होती है और निर्भरता सहसंबंध के साथ बढ़ती है और स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या के साथ घट जाती है। यदि अधिक अंक अनुकरण करते थे, तो इकाई वर्ग का बड़ा हिस्सा कवर किया गया था, हम लगभग ऊपरी-दाएं और निचले-बाएँ कोनों में एक पतली रेखा को लगभग देखेंगे। लेकिन यहां तक ​​कि चार्ट पर, यह स्पष्ट है कि ऊपरी-दाएं और निचले-बाएँ चतुर्भुजों में - यानी जहां दोनों चर बहुत कम, या बहुत अधिक मूल्य प्राप्त करते हैं - दोनों चर शरीर की तुलना में और भी अधिक निकट रूप से सहसंबंधित प्रतीत होते हैं।

वित्तीय बाजारों में पूंछ-निर्भरता का प्रदर्शन होता है, विशेष रूप से कम पूंछ निर्भरता;) सामान्य समय में प्रमुख शेयर रिटर्न का सहसंबद्ध रूप से 0.5 है, लेकिन सितंबर / अक्टूबर 2008 में, कुछ जोड़ियों का 0.9 से अधिक सहसंबंध था - वे दोनों बड़े पैमाने पर गिर रहे थे। गॉसियन कोप्युला का उपयोग आने वाले क्रेडिट उत्पादों के मूल्य निर्धारण के लिए संकटों से पहले किया गया था और चूंकि यह पूंछ की निर्भरता के लिए जिम्मेदार नहीं था, इसलिए यह संभावित नुकसान के तहत था जब कई घर-मालिक भुगतान करने में असमर्थ हो गए थे। एक घर के मालिकों के भुगतान को यादृच्छिक चर के रूप में समझा जा सकता है - और वे उस क्षण में अत्यधिक सहसंबद्ध साबित हुए जब कई लोगों को अपने बंधक का भुगतान करने में परेशानी होने लगी। चूंकि ये चूक एक प्रतिकूल आर्थिक जलवायु के कारण निकटता से संबंधित थीं, इसलिए फिर से पूंछ ने एक पूंछ-निर्भरता दिखाई।

पुनश्च: तकनीकी रूप से कहें तो, चित्र बहुपत्नी वितरण को सहसंयोजी और सामान्य मार्जिन से उत्पन्न दिखाते हैं।

Comments

क्या आप आगे बता सकते हैं कि आपके रेखांकन पूंछ की निर्भरता को कैसे दर्शाते हैं। अगर आप इसे किसी व्यक्ति को सीमित सांख्यिकी पृष्ठभूमि वाले व्यक्ति को समझा रहे हैं तो आप इसे कैसे समझाएंगे

— जिम

Answer 2

पूंछ निर्भरता तब होती है जब वितरण के पूंछ (या तो या दोनों) में "आगे" मिलते ही दो चर के बीच सहसंबंध बढ़ जाता है। एक फ्रैंक कोप्युला के साथ क्लेटन कोपुला की तुलना करें।

क्लेटन में बाएं पूंछ पर निर्भरता है। इसका मतलब है, जैसा कि आप बाईं-पूंछ (छोटे मान) से आगे बढ़ते हैं, चर अधिक सहसंबद्ध हो जाते हैं । फ्रैंक (और उस मामले के लिए गाऊसी) सममित है। यदि सहसंबंध 0.45 है, तो यह वितरण की पूरी अवधि 0.45 है।

आर्थिक प्रणाली पूंछ की निर्भरता को प्रदर्शित करती है। उदाहरण के लिए, पुनर्बीमाकर्ता ऋण जोखिम लें। जब समग्र नुकसान सामान्य होते हैं, तो पुनर्बीमाकर्ता ए या पुनर्बीमाकर्ता बी अपने भुगतानों पर डिफ़ॉल्ट रूप से बीमाकर्ता को असंबद्ध, या बहुत कमजोर सहसंबद्ध लग सकता है। अब कल्पना करें कि हताहतों का एक तार हुआ (जैसे तूफान रीटा, विल्मा, इड़ा, आदि)। अब भुगतान के लिए बड़े अनुरोधों के साथ पूरा बाजार एक के बाद एक हिट हो रहा है, जिससे एक तरलता समस्या हो सकती है जो कई पुनर्बीमाकर्ताओं को समस्या के दायरे और साथ ही साथ उनके बीमाकर्ताओं की मांगों के कारण सामना करना पड़ेगा। उनकी भुगतान करने की क्षमता अब बहुत अधिक सहसंबद्ध है। यह एक उदाहरण है जिसमें दाएं-पूंछ वाले अवसाद के साथ एक कोप्युला कहा जाता है।

Answer 3

पूंछ निर्भरता, कम से कम जैसा कि मैं इसे समझता हूं, सीमित सांख्यिकी पृष्ठभूमि के किसी व्यक्ति को समझाया गया है।

कल्पना कीजिए कि आपके पास दो चर, X और Y हैं। प्रत्येक की 100,000 टिप्पणियों के साथ। प्रेक्षण एक अर्थ में एक साथ बंधे हैं। हो सकता है कि वे एक कोप्युला का उपयोग करके उत्पन्न किए गए हों या आपके पास 100,000 समय अवधि के दौरान दो दृढ़ता से सहसंबद्ध स्टॉक के रिटर्न मान हों।

आइए X के लिए सबसे खराब 1% टिप्पणियों को देखें। यह 1,000 अवलोकन है। अब इन 1,000 अवलोकनों में Y के लिए संबंधित मान को देखें। यदि X और Y स्वतंत्र थे, तो आप उम्मीद करेंगे कि आप 10 उन 1000 अवलोकनों का अवलोकन करेंगे जो वाई के सबसे खराब 1% मूल्यों का हिस्सा हैं।

$$\frac{1}{100} * \frac{1}{100} * 100,000 = 10$$

एक्स और वाई के लिए मान पूंछ में स्वतंत्र नहीं होने पर टिप्पणियों की वास्तविक संख्या 10 से अधिक होने की संभावना है, इसे हम पूंछ पर निर्भरता कहते हैं ।