चल रहे माध्य की गणना करने के लिए एल्गोरिदम?

Question

छोटे विंडो आकारों पर, n log nछँटाई काम कर सकती है। क्या इसे प्राप्त करने के लिए कोई बेहतर एल्गोरिदम है?

Comments

मुझे लगता है कि स्टैक ओवरफ्लो में स्थानांतरित होने वाला यह पहला उम्मीदवार है।

संभवतः, लेकिन इसे SO पर बहुत अधिक स्पष्टीकरण की आवश्यकता होगी।

— 29 में वॉकिटाल्की

अधिकांश प्रोग्रामर "मंझला" जानते हैं। (सॉर्ट (सरणी)) [लंबाई / 2] उन लोगों के लिए एक बड़ा संकेत है जो भूल गए। इसके अलावा अपने प्रत्येक नए बिंदु के लिए सबसे बुनियादी आप केवल एक bissection करने की जरूरत है / सरणी के एक आधे पर सम्मिलित करें ...

— पॉल

Meta.stats.stackexchange.com/questions/276/…

— Rob

एक टिप्पणी से अधिक होने के लिए बहुत तुच्छ, लेकिन 3 एस के मध्य के लिए कोड सिर्फ एक + बी + सी - अधिकतम (ए, बी, सी) - मिनट (ए, बी सी) है। यदि संबंध मौजूद हैं तो भी यह ठीक काम करता है। यह मेरे लिए केवल एक बार स्पष्ट था कि मैं किसी और के कोड से इसके बारे में सोचता था (वह इस मामले में क्यों है) और जोड़ने के लिए एक औसत दर्जे का ??? अधिकतम () और मिनट () को अक्सर सुपर-फास्ट फ़ंक्शन के रूप में लागू किया जाता है। दुख की बात है कि सामान्य रूप से ऐसी कोई चाल नहीं है।

— निक कॉक्स

Answer 1

मध्यिका की गणना करने के लिए एक सरणी को क्रमबद्ध करना बुरा रूप है। मेडियन (और अन्य मात्राएँ) आमतौर पर ओ ( एन) के साथ क्विकसेक एल्गोरिथ्म का उपयोग करके गणना की जाती हैं जटिलता केहै।$O(n)$

आप यहाँ हाल ही में संबंधित प्रश्न के मेरे उत्तर को देखना चाह सकते हैं ।

Answer 2

यहां एक संभव एल्गोरिथ्म का वर्णन करने वाला एक लेख है। स्रोत कोड में शामिल है और एक काफी गंभीर अनुप्रयोग (लेजर इंटरफेरोमेट्री पर आधारित गुरुत्वाकर्षण तरंग का पता लगाना) है, इसलिए आप इसे अच्छी तरह से जांचने की उम्मीद कर सकते हैं।

Comments

लिंक टूट गया है, और शीर्षक या लेखक की जानकारी के बिना, जो कुछ भी इसे संदर्भित करना मुश्किल है।

— क्रिस्टोफर जॉनसन

एसडी मोहंती, "रनिंग मेडियन की गणना के लिए कुशल एल्गोरिथम"

— Lewukasz Lew

Answer 3

यदि आप एक सन्निकटन को सहन करने के लिए तैयार हैं, तो अन्य विधियाँ हैं। उदाहरण के लिए, एक सन्निकटन एक मान है जिसका रैंक सच्चे माध्यिका से कुछ (उपयोगकर्ता द्वारा निर्दिष्ट) दूरी के भीतर है। उदाहरण के लिए, मंझला (सामान्यीकृत) रैंक 0.5 है, और यदि आप 10% की त्रुटि अवधि निर्दिष्ट करते हैं, तो आप एक जवाब चाहते हैं, जिसमें 0.45 और 0.55 के बीच रैंक है।

यदि ऐसा उत्तर उचित है, तो कई समाधान हैं जो डेटा की खिड़कियों को स्लाइड करने पर काम कर सकते हैं। मूल विचार एक निश्चित आकार (लगभग 1 / त्रुटि शब्द) के डेटा का एक नमूना बनाए रखने और इस नमूने पर माध्य की गणना करना है। यह दिखाया जा सकता है कि उच्च संभावना के साथ, इनपुट की प्रकृति पर ध्यान दिए बिना, परिणामी माध्यक मेरे द्वारा उल्लिखित गुणों को संतुष्ट करता है।

इस प्रकार, मुख्य सवाल यह है कि एक निश्चित आकार के डेटा के चल रहे नमूने को कैसे बनाए रखा जाए, और इसके लिए कई दृष्टिकोण हैं, जिसमें जलाशय के नमूने के रूप में ज्ञात तकनीक भी शामिल है। उदाहरण के लिए, यह पत्र: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.24.7136

Answer 4

यदि आप डेटा की लंबाई-के विंडो को एक क्रमबद्ध रूप से दोगुनी लिंक की गई सूची के रूप में बनाए रखते हैं, तो एक द्विआधारी खोज के माध्यम से (प्रत्येक नए तत्व को सम्मिलित करने के लिए जैसा कि यह विंडो में स्थानांतरित हो जाता है) और पॉइंटर्स का एक गोलाकार सरणी (तुरंत तत्वों का पता लगाने के लिए) हटाए जाने की आवश्यकता है), खिड़की की प्रत्येक पारी में एक तत्व डालने के लिए ओ (लॉग (के)) प्रयास की आवश्यकता होती है, खिड़की से बाहर स्थानांतरित तत्व को हटाने के लिए केवल ओ (1) प्रयास, और खोजने के लिए केवल ओ (1) प्रयास। माध्यिका (क्योंकि हर बार जब कोई तत्व सूची में डाला जाता है या हटाया जाता है, तो आप ओ (1 वर्ष) के समय के मध्य में एक सूचक को अपडेट कर सकते हैं)। लंबाई N की एक सरणी के प्रसंस्करण के लिए कुल प्रयास इसलिए O ((nk) log (k)) <= O (n log (k)) है। यह अब तक प्रस्तावित किसी भी अन्य तरीकों से बेहतर है और यह एक अनुमान नहीं है, यह सटीक है।

Comments

क्या आप इस बारे में विस्तार से बता सकते हैं कि आप एक क्रमबद्ध दोहरी-लिंक की गई सूची में एक द्विआधारी खोज कैसे करते हैं?

— एनपीई

एक 'लिंक' आपको क्रमबद्ध क्रम में सूची को पार करने की अनुमति देता है; अन्य आपको उस क्रम में पार करने की अनुमति देता है जिसमें तत्व दिखाई देते हैं। यह स्पष्ट नहीं है कि आप पॉइंटर्स के साथ यह कैसे करेंगे, हालांकि, @aix प्रश्नों के रूप में।

— shabbychef

@ मुझे लगता है कि आपका इरादा सही है; मुझे एक अनुक्रमित स्किप सूची की आवश्यकता होगी, न कि केवल एक क्रमबद्ध डबल-लिंक्ड सूची। विचार एक डेटा संरचना है जो एक तत्व के सम्मिलन, एक तत्व को हटाने और अपेक्षित ओ (लॉग (एन)) समय (या बेहतर) में माध्य को खोजने की अनुमति देता है।

— whuber

Answer 5

जैसा कि आपने बताया कि छंटाई O(n·log n)लंबाई की एक खिड़की के लिए होगी n। इस गति को l=vectorlengthकरने से कुल लागत में एक और इजाफा होता है O(l·n·log n)।

इसे धकेलने का सबसे सरल तरीका स्मृति में अंतिम n तत्वों की एक क्रमबद्ध सूची को रखते हुए है, जब एक खिड़की से अगले एक तक चलती है। आदेश सूची में से एक तत्व को हटाने / सम्मिलित करने के रूप में O(n)यह दोनों लागतों का परिणाम होगा O(l·n)।

स्यूडोकोड:

l = length(input)
aidvector = sort(input(1:n))
output(i) = aid(n/2)
for i = n+1:l
    remove input(i-n) from aidvector
    sort aid(n) into aidvector
    output(i) = aid(n/2)

Answer 6

वर्तमान माध्यिका खोजने के लिए यहाँ एक समाधान O (1) है, और एक नया नंबर जोड़ने के लिए O (log n) http://www.dsalgo.com/RunningMedian.php

Answer 7

यदि आप सच्चे मंझले के बजाय एक अनुमान के साथ रह सकते हैं, तो रेमेडियन एल्गोरिथ्म (पीडीएफ) कम भंडारण आवश्यकताओं और अच्छी तरह से परिभाषित सटीकता के साथ एक-पास है।

बेस बी के साथ रेमेडियन बी अवलोकनों के समूहों के मध्यस्थों की गणना करके आगे बढ़ता है, और तब इन मध्यस्थों का ध्यान रखता है, जब तक कि केवल एक अनुमान नहीं रहता है। इस विधि को केवल आकार बी (जहां n = b ^ k) के k सरणियों की आवश्यकता है ...

Answer 8

मैं एक एम्बेडेड अनुप्रयोग में इस RunStats C ++ लाइब्रेरी का उपयोग करता था। यह सबसे सरल चलने वाली आँकड़े लाइब्रेरी है जिसे मैंने अभी तक पाया है।

लिंक से:

कोड डेटा के माध्यम से एक पास में मानक विचलन की गणना के लिए नूथ और वेलफ़ोर्ड की विधि का विस्तार है। यह तिरछापन और कुर्तोसिस और साथ ही समान इंटरफ़ेस के साथ गणना करता है। डेटा के माध्यम से केवल एक पास की आवश्यकता के अलावा, एल्गोरिदम संख्यात्मक रूप से स्थिर और सटीक है।

Comments

क्या वह पृष्ठ माध्यिका के बारे में कुछ कहता है?

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