उत्तल मिश्रण का अंधा स्रोत पृथक्करण?

मान लें कि मेरे पास स्वतंत्र स्रोत हैं, और मैं उत्तल मिश्रणों का निरीक्षण करता हूं : $n$ $X_1, X_2, ..., X_n$ $m$

\begin{aligned} Y_{1} & = a_{11} X_{1} + a_{12} X_{2} + \dots + a_{1 n} X_{n} \\ . . . \\ Y_{m} & = a_{m 1} X_{1} + a_{m 2} X_{2} + \dots + a_{m n} X_{n} \end{aligned}

$\begin{align} Y_1 &= a_{11}X_1 + a_{12}X_2 + \cdots + a_{1n}X_n\\ ...&\\ Y_m &= a_{m1}X_1 + a_{m2}X_2 + \cdots + a_{mn}X_n \end{align}$

साथ सभी के लिए और सभी के लिए । $\sum_j a_{ij} = 1$ $i$ $a_{ij} \ge 0$ $i,j$

से को पुनर्प्राप्त करने में कला की स्थिति क्या है ? $X$ $Y$

पीसीए प्रश्न से बाहर है क्योंकि मुझे पहचानने योग्य घटकों की आवश्यकता है। मैंने ICA और NMF को देखा है - मुझे ICA के लिए मिश्रण गुणांक के nonnegativity लगाने का कोई तरीका नहीं मिल सकता है, और NMF स्वतंत्रता को अधिकतम करने के लिए प्रतीत नहीं होता है।

pca ica

— गुमनाम
स्रोत

मुझे लगता है कि इसे "nonnegative स्वतंत्र घटक विश्लेषण" कहा जाना चाहिए, लेकिन ऐसा लगता है कि यह नाम ICA के लिए स्रोतों पर nonnegativity बाधा के साथ उपयोग किया गया है , न कि मिक्सिंग ( eecs.qbul.ac.uk/ पर। ~ मार्कअप / 2003 / प्लंबली03-एल्गोरिदम-सी.एफ.डी .)। इसलिए यह आपके मामले पर लागू नहीं होता है। दिलचस्प सवाल।

X

$X$

A

$A$

— अमीबा का कहना है कि

क्या आप नहीं चाहते कि रकम आई के बजाय जे पर चले? क्या आप मान सकते हैं कि स्रोत लगभग गॉसियन हैं? यदि वे असमान हैं और उनके पास पर्याप्त तेजी से क्षय है, तो संभव है कि जीएमएम को फिट करना पर्याप्त होगा।

— यार दून

@YairDaon आह हाँ धन्यवाद, अच्छी पकड़। दुर्भाग्य से स्रोत असतत हैं और गाऊसी लोगों के मिश्रण की तरह भी नहीं दिखते हैं। लेकिन शायद मैं उन्हें गाऊसी मिश्रण के रूप में और फिर परिष्कृत कर सकता हूं। लेकिन

— अनाम

आईसीए एल्गोरिदम आपने क्या प्रयास किया है? मैं थोड़ा कठोर हूं, लेकिन लगता है कि मिश्रण गुणांक के गैर-नकारात्मकता धारणा को कुछ एल्गोरिदम में लगाया जा सकता है, जो कि वेट-एडजस्टेड सेकंड ऑर्डर ब्लाइंड आइडेंटिफिकेशन (WASOBI) एल्गोरिदम जैसे संकेतों के लिए कुछ मॉडल मानते हैं, क्योंकि यह आपको मानता है। एआर प्रक्रियाओं के रूप में संकेतों को मॉडल करें और इस प्रकार, आप गुणांक में शर्तों को लागू कर सकते हैं।

— Néstor

स्रोत सभी सेट पर समर्थित हैं {1,2, ..., 96}

— अनाम

एक्स / गैर-नकारात्मक होने पर, विशिष्ट / डिफ़ॉल्ट टैन () के बजाय एक घातीय गैर-रैखिकता का उपयोग करके इसे प्राप्त किया जा सकता है।

फॉर्मूला 40 में https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdf और अधिकांश कार्यान्वयन में उपलब्ध है।

जैसे स्केलेर में केवल मस्ती का प्रयोग करें = 'exp' https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.Fastica.html

— हेनरिक मेंडोंका
स्रोत

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— एर्टिसेम - मोनिका