मैंने पढ़ा है कि 2SLS आकलनकर्ता अभी भी द्विआधारी अंतर्जात चर ( http://www.stata.com/statalist/archive/2004-07/msg00699.html ) के साथ संगत है । पहले चरण में, एक रेखीय मॉडल के बजाय एक प्रोबिट उपचार मॉडल चलाया जाएगा।
क्या यह दिखाने के लिए कोई औपचारिक प्रमाण है कि 2SLS अभी भी सुसंगत है जब 1 चरण एक प्रोबेट या लॉजिट मॉडल है?
इसके अलावा अगर परिणाम द्विआधारी भी हो तो क्या होगा? मैं समझता हूं कि अगर हमारे पास एक द्विआधारी परिणाम है और द्विआधारी अंतर्जात चर (1 और 2 चरण दोनों द्विआधारी प्रोबेट / लॉगिट मॉडल हैं), 2SLS विधि की नकल एक असंगत अनुमान का उत्पादन करेगा। क्या इसके लिए कोई औपचारिक प्रमाण है? वोल्ड्रिज की अर्थशास्त्र की पुस्तक में कुछ चर्चा है लेकिन मुझे लगता है कि असंगति दिखाने के लिए कोई ठोस सबूत नहीं है।
data sim;
do i=1 to 500000;
iv=rand("normal",0,1);
x2=rand("normal",0,1);
x3=rand("normal",0,1);
lp=0.5+0.8*iv+0.5*x2-0.2*x3;
T=rand("bernoulli",exp(lp)/(1+exp(lp)));
Y=-0.8+1.2*T-1.3*x2-0.8*x3+rand("normal",0,1);
output;
end;
run;
****1st stage: logit model ****;
****get predicted values ****;
proc logistic data=sim descending;
model T=IV;
output out=pred1 pred=p;
run;
****2nd stage: ols model with predicted values****;
proc reg data=pred1;
model y=p;
run;
का गुणांक है p = 1.19984। मैं केवल एक सिमुलेशन चलाता हूं लेकिन एक बड़े नमूने के आकार के साथ।