फिशर जानकारी के निर्धारक


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(मैंने math.se पर इसी तरह का प्रश्न पोस्ट किया है ।)

सूचना ज्यामिति में, फिशर सूचना मैट्रिक्स का निर्धारक एक सांख्यिकीय आयतन पर एक प्राकृतिक आयतन रूप है, इसलिए इसकी एक अच्छी ज्यामितीय व्याख्या है। तथ्य यह है कि यह एक जेफ्री की परिभाषा में पहले से प्रकट होता है, उदाहरण के लिए, पुनर्संरचना के तहत इसके आवेग से जुड़ा हुआ है, जो (imho) एक ज्यामितीय संपत्ति है।

लेकिन आंकड़ों में वह निर्धारक क्या है ? क्या यह कुछ भी सार्थक मापता है? (उदाहरण के लिए, मैं कहूंगा कि यदि यह शून्य है, तो पैरामीटर स्वतंत्र नहीं हैं। क्या यह आगे बढ़ता है?)

इसके अलावा, क्या इसकी गणना करने के लिए कोई बंद रूप है, कम से कम कुछ "आसान" मामलों में?

जवाबों:


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β^

तो फिशर सूचना मैट्रिक्स का निर्धारक उस सामान्यीकृत विचरण का विलोम है। यह प्रायोगिक डिजाइन में इष्टतम प्रयोगों (पैरामीटर आकलन के लिए) को खोजने के लिए उपयोग किया जा सकता है। उस संदर्भ में, यह डी-इष्टतमता कहा जाता है, जिसमें एक विशाल साहित्य है। इसलिए "डी-इष्टतम प्रयोगात्मक डिजाइन" के लिए Google। व्यवहार में, व्युत्क्रम सहसंयोजक मैट्रिक्स के निर्धारक को अधिकतम करना अक्सर आसान होता है, लेकिन यह स्पष्ट रूप से इसके व्युत्क्रम के निर्धारक को कम करने के समान है।

इस साइट पर कई पोस्ट भी हैं, लेकिन कुछ के अच्छे जवाब हैं। यहाँ एक है: प्रायोगिक (तथ्यात्मक) डिजाइन विचरण का शोषण नहीं


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तो फॉलोअप सवाल यह है कि सामान्यीकृत विचरण का क्या महत्व है। क्या यह रैखिक स्वतंत्रता से संबंधित है? कृपया इस प्रश्न को भी देखें ।
जनरल-लेवर
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