इतिहास: खगोल विज्ञान में सांख्यिकी की भूमिका

Question

मैंने हाल ही में काफी स्मार्ट आठवीं कक्षा के छात्रों के एक समूह के सामने दावा किया कि खगोल विज्ञान ने आंकड़ों की नींव में बहुत योगदान दिया और खगोल विज्ञान में उपयोग के लिए कई सांख्यिकीय अवधारणाओं का आविष्कार किया गया। हालांकि, उस अप को वापस देखने के लिए, मैं काफी निराश था। त्रुटियां, माध्य और मध्य माध्य विचलन पहले खगोल विज्ञान में देखे गए हो सकते हैं। हालाँकि, त्रुटि प्रसार की अवधारणा भी खगोल विज्ञान की तुलना में शास्त्रीय यांत्रिकी से अधिक हो सकती है। इन अवधारणाओं से परे, मैं बहुत अधिक खोजने में असमर्थ था। फेइगल्सन लिखते हैं ( http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0401404.pdf ):

टॉलेमी ने एक गैर-रैखिक ब्रह्माण्डीय मॉडल के मापदंडों का अनुमान लगाया जो न्यूनतम न्यूनतम-उपयोग की जाने वाली विधि का उपयोग करता है। अल-बिरूनी ने त्रुटिपूर्ण साधनों और असावधान पर्यवेक्षकों से प्रसार त्रुटियों के खतरों पर चर्चा की। जबकि कुछ मध्यकालीन विद्वानों ने बार-बार माप के अधिग्रहण के खिलाफ सलाह दी, डर था कि त्रुटियों को एक-दूसरे के लिए क्षतिपूर्ति करने के बजाय यौगिक होगा, सटीक बढ़ाने के साधन के उपयोगी को टिको ब्राहे द्वारा बड़ी सफलता के साथ प्रदर्शित किया गया था।

क्या आप अच्छे संदर्भों का सुझाव दे सकते हैं जिनमें खगोल विज्ञान और सांख्यिकी के बीच ऐतिहासिक संबंध पर कुछ और विवरण हैं?

उत्कृष्ट उत्तर के लिए धन्यवाद!

Comments

मैं आपको वर्तमान में उपयोग किए जाने वाले कई सांख्यिकीय तरीकों के स्रोतों के लिए "द लेडी टेस्टिंग चाय" पुस्तक की सलाह देता हूं। वे कृषि में अपने मूल स्रोतों का बहुमत पाते हैं - व्यापक शोर से निपटते हैं। मैं खगोलीय घटनाओं से इतना परिचित नहीं हूं कि उनमें इतना शोर भरा हुआ है कि उनके लिए विश्लेषणात्मक रूप और व्यवस्था लाने के लिए सांख्यिकीय तरीकों की आवश्यकता है।

— 2

असंतोष के लिए क्षमा करें, लेकिन वह पुस्तक गहरा अविश्वसनीय है। मैंने बायोमेट्रिक्स 57: 1273-1274 (2001) में एक समीक्षा में कई विवरण दिए । बहुत बेहतर स्रोत एंडर्स हल्द और स्टीफन स्टिगलर की किताबें हैं।

— निक कॉक्स

लाप्लास ने शनि के द्रव्यमान पर त्रुटि का मार्जिन देने के लिए व्युत्क्रम (यानी बायेसियन) संभावना का इस्तेमाल किया। ले वेरियर / एडम्स के अनुमान जिसके कारण नेप्च्यून की खोज प्रभावी हुई, प्रतिगमन का एक रूप था।

— हेनरी

Answer 1

मुख्य स्रोत स्टीफन एम। स्टिगलर, सांख्यिकी का इतिहास , भाग एक, "1827 से पहले खगोल विज्ञान और गणित में गणितीय सांख्यिकी का विकास" है। एक अन्य उपयोगी स्रोत जॉन एल्ड्रिच, हिस्टरी ऑफ़ प्रोबेबिलिटी एंड स्टैटिस्टिक्स के आंकड़े हैं ।

आप Searle, Casella और McCulloch, Variance Components , chap को भी देख सकते हैं । 2:

• पी। 23: कम से कम चौकों की विधि स्वतंत्र रूप से लीजेंड्रे और गॉस द्वारा खोजी गई थी। कहानी आरएल प्लैकेट द्वारा बताई गई है, " स्टडीज ऑफ प्रोबेबिलिटी एंड स्टैटिस्टिक्स का इतिहास। XXIX: द डिस्कवरी ऑफ द लीस्ट स्क्वेयर्स ", बायोमेट्रिक , 59, 239-251।

• पी। 24: आरडी एंडरसन के अनुसार, "खगोलविदों ने स्वतंत्रता की डिग्री की अवधारणा को समझा (लेकिन शब्द का उपयोग किए बिना) वर्ष 1852 की शुरुआत में।" वह बीजे पीरसे को संदर्भित करता है, "संदिग्ध टिप्पणियों की अस्वीकृति के लिए मानदंड", द एस्ट्रोनॉमिकल जर्नल , 2, 161-163 ( यहां देखें ), जिन्होंने " " के रूप में "सभी त्रुटियों के वर्गों का योग" निर्दिष्ट किया , जहां टिप्पणियों की कुल संख्या है, अज्ञात टिप्पणियों में निहित मात्राओं की संख्या है और माध्य त्रुटि (नमूना विचरण) है। "$(N-m)\varepsilon^2$$N$$m$$\varepsilon^2$

• पृष्ठ २३-२४: १ published६१ में प्रकाशित एक मोनोग्राफ में रैंडम इफेक्ट्स मॉडल का पहला सूत्रीकरण जॉर्ज बिडेल एरी का है। मार्क नेरलोवे, "द हिस्ट्री ऑफ़ पैनल डेटा इकोनोमेट्रिक्स, १-1६१-१९९" ", एसेज़ इन द पैनल डेटा इकोनोमेट्रिक्स : "क्या हवादार एक निरंतर त्रुटि कहता है , हम एक यादृच्छिक दिन प्रभाव कहेंगे"। यह त्रुटि है जो तब भी बनी रहती है जब हर ज्ञात वाद्य सुधार लागू किया गया हो।

• पृष्ठ २४-२५: एक यादृच्छिक प्रभाव मॉडल का दूसरा उपयोग डब्ल्यू। चौवेनेट, ए मैनुअल ऑफ सोर्फिकल एंड प्रैक्टिकल एस्ट्रोनॉमी, २: १ and६३ के सिद्धांत और उपयोग में दिखाई देता है। उन्होंने के विचरण को व्युत्पन्न किया। as $\bar{y}_{..}=\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^n y_{ij}/an$

  $$\text{var}(\bar{y}_{..})=\frac{\sigma^2_a+\sigma^2_e/n}{a}$$

Answer 2

संभवतः एक खगोल विज्ञान की समस्या से "विकसित" एक सांख्यिकीय पद्धति का सबसे प्रसिद्ध उदाहरण पियोजी के अवलोकनों के आधार पर सेरेस के लिए एक कक्षा उत्पन्न करने के लिए कम से कम वर्गों का उपयोग था। जब सेरेस सूर्य की चकाचौंध में खो गया था, तो परिक्रमा के पारंपरिक तरीकों के लिए पियाज़ी के पास पर्याप्त अवलोकन नहीं था। गॉस ने डेटा लिया, कम से कम वर्गों को लागू किया और खगोलविदों को बताया कि इसे खोजने के लिए अपने दूरबीनों को कहां इंगित करना है। फोर्ब्स देखें, 1971 "गॉस एंड द डिस्कवरी ऑफ सेरेस", जे ऑफ द हिस्ट्री ऑफ एस्ट्रोनॉमी।