एक इंटरैक्शन प्लॉट की व्याख्या करने में मदद करें?

Question

जब दो स्वतंत्र चर के बीच एक अंतःक्रिया होती है तो मुझे इंटरैक्शन प्लॉट की व्याख्या करने में परेशानी होती है।

निम्नलिखित रेखांकन इस साइट से हैं:

यहाँ, और स्वतंत्र चर हैं और DV आश्रित चर है।$A$$B$$DV$

प्रश्न: ए की बातचीत और मुख्य प्रभाव है $A$, लेकिन बी का कोई मुख्य प्रभाव नहीं है$B$

मैं देख सकता हूं कि का मान जितना अधिक होगा , का मान अधिक होगा , बशर्ते B B पर है अन्यथा, के मान की परवाह किए बिना स्थिर है । इसलिए, के बीच एक बातचीत है और और का मुख्य प्रभाव (उच्च के बाद से के लिए उच्च सुराग , पकड़े में लगातार )।$A$$DV$$B_1$$DV$$A$$A$$B$$A$$A$$DV$$B$$B_1$

इसके अलावा, मैं देख सकता हूं कि विभिन्न स्तरों को कॉन्स्टेंट पकड़े हुए विभिन्न स्तरों तक ले जाया जाएगा। इसलिए, बी का मुख्य प्रभाव है लेकिन यह स्पष्ट रूप से मामला नहीं है। तो, इसका मतलब यह होना चाहिए कि मैं गलत तरीके से इंटरैक्शन प्लॉट की व्याख्या कर रहा हूं। मैं क्या गलत कर रहा हूं?$B$$DV$$A$

मैं 6-8 प्लॉट की गलत व्याख्या भी कर रहा हूं। जिस तर्क की मैं उनकी व्याख्या करता था, वह वही है जो मैंने ऊपर प्रयोग किया है इसलिए यदि मुझे पता है कि मैं जो त्रुटि बना रहा हूं, तो मुझे बाकी की सही व्याख्या करने में सक्षम होना चाहिए। अन्यथा, मैं इस प्रश्न को अपडेट करूंगा।

Comments

आप "बी का मुख्य प्रभाव" कैसे परिभाषित करेंगे, यह जानते हुए कि ए और बी के बीच बातचीत है?

— Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

व्याख्या करने के लिए आप जिस तर्क का उपयोग कर रहे हैं, वह निहित है। यदि आप गलत तरीके से 6-8 की व्याख्या कर रहे हैं, तो शायद अपने प्रश्न में अपनी गलत व्याख्याएं जोड़ें। BTW, वर्तमान ग्राफ की आपकी व्याख्या प्रति सहभागिता की नहीं है बल्कि उस डेटा का विवरण है जिसके माध्यम से आप एक इंटरैक्शन का उल्लेख कर रहे हैं। क्या वास्तव में सवाल है, "इन ग्राफ़ों के बारे में क्या वर्णन के साथ होता है?" (यानी मुख्य प्रभाव और अंतःक्रिया)

— जॉन

@ जॉन, जो प्रश्न मैं वास्तव में पूछना चाहता था, वह था "इन ग्राफ़ों के बारे में क्या वर्णन साथ देता है? (प्लॉट 5 से प्लॉट 8)"

— मौना

Answer 1

आप ग्राफ़ पर व्यक्तिगत बिंदुओं की व्याख्या कर रहे हैं और बातचीत को बुला रहे हैं, लेकिन ऐसा नहीं है। आपके द्वारा दिए गए उदाहरण को देखते हुए, कल्पना करें कि यदि ए का मुख्य प्रभाव बहुत बड़ा था, तो बातचीत का आपका विवरण कैसे होगा। या शायद अगर यह बहुत छोटा था, या यहां तक ​​कि 0. आपका विवरण बदल जाएगा, लेकिन यह मुख्य प्रभाव बातचीत से स्वतंत्र होना चाहिए। इसलिए, आपका विवरण डेटा का है, लेकिन प्रति से इंटरैक्शन नहीं है।

आपको केवल इंटरैक्शन देखने के लिए मुख्य प्रभावों को घटाना होगा। एक बार जब आप ऐसा करते हैं, तो सभी 2x2 इंटरैक्शन आपके द्वारा संदर्भित पृष्ठ पर पिछले एक की तरह दिखते हैं, एक सममित "एक्स"। उदाहरण के लिए, लिंक किए गए दस्तावेज़ में एक डेटा सेट है

    A1 A2
B1   8 24
B2   4  6

पंक्तियों और स्तंभों में स्पष्ट रूप से मुख्य प्रभाव होते हैं। यदि वे हटा दिए जाते हैं, तो आप सहभागिता देख सकते हैं (एक साथ संचालित होने के नीचे मैट्रिसेस के बारे में सोचें)।

8 24 -  10.5 10.5 -  5.5  5.5 -  -4.5 4.5 =  -3.5  3.5
4  6    10.5 10.5   -5.5 -5.5    -4.5 4.5     3.5 -3.5

(उपर्युक्त घटाया गया अंशों की गणना सीमांत साधनों के आधार पर अपेक्षित भव्य माध्य से विचलन के रूप में की जा सकती है। पहला मैट्रिक्स भव्य माध्य 10.5 है। दूसरा पंक्ति माध्य से विचलन के अर्थ पर आधारित है। पहली पंक्ति भव्य साधन से 5.5 अधिक है, आदि)

मुख्य प्रभावों को हटा दिए जाने के बाद, अंतःक्रिया को भव्य माध्य या प्रभाव के अंतर स्कोर से प्रभाव स्कोर में वर्णित किया जा सकता है। ऊपर के उदाहरण के लिए उत्तरार्द्ध का एक उदाहरण होगा, "इंटरैक्शन यह है कि ए 1 पर बी का प्रभाव 7 है और ए 2 पर बी का प्रभाव -7 है।" मुख्य प्रभावों की परिमाण की परवाह किए बिना यह कथन सही है। यह इस बात पर भी प्रकाश डालता है कि परस्पर प्रभाव प्रभावों के बजाय अंतर स्वयं प्रभावों के बारे में है।

अब अपने लिंक पर विभिन्न ग्राफ़ पर विचार करें। डीप डाउन, इंटरैक्शन ऊपर वर्णित आकृति के समान है और ग्राफ 8 में, एक सममित एक्स। उस स्थिति में बी का प्रभाव A1 पर एक दिशा में है और दूसरी दिशा A2 पर है (ध्यान दें कि आपके बढ़ते ए का उपयोग आपके विवरण से पता चलता है कि आपको पता है कि ए श्रेणीबद्ध नहीं है)। जब मुख्य प्रभाव जोड़े जाते हैं, तो यह होता है कि अंतिम मानों के आसपास बदलाव। यदि आप केवल इंटरैक्शन का वर्णन कर रहे हैं, तो 8 के लिए एक उन सभी लोगों के लिए अच्छा है जहां इंटरैक्शन मौजूद है। हालांकि, यदि आपकी योजना डेटा का वर्णन करना है तो सबसे अच्छा तरीका सिर्फ प्रभावों और प्रभावों के अंतर का वर्णन करना है। उदाहरण के लिए, ग्राफ 7 के लिए यह हो सकता है: "दोनों मुख्य प्रभाव 1 से 2 के स्तर तक बढ़ जाते हैं,

यह डेटा का एक संक्षिप्त सटीक विवरण है, डेटा जहां एक इंटरैक्शन मौजूद है, जिसमें प्रति सेकंड इंटरैक्शन का कोई वास्तविक विवरण नहीं है। यह एक विवरण है कि कैसे मुख्य प्रभावों को बातचीत द्वारा संशोधित किया जाता है। जब पर्याप्त संख्या में आपूर्ति नहीं की जानी चाहिए।

Answer 2

जब दो कारकों के बीच एक बातचीत प्रभाव होता है, तो यह मुख्य प्रभावों के बारे में बात करने का कोई मतलब नहीं रखता है। आपके पोस्ट में आपके द्वारा उल्लिखित विचारों के प्रकार के लिए, कोई मुख्य प्रभाव नहीं है। आपको बिंदु मिल गया है: आप केवल बी के स्तर के प्रभाव को जानते हैं यदि आप ए - के स्तर को भी जानते हैं, तो कोई मुख्य प्रभाव नहीं है।

ऊपर दिए गए ग्राफ़ में, यदि मुख्य प्रभाव थे, लेकिन कोई इंटरैक्शन नहीं है, तो आपकी दो लाइनें समानांतर होंगी।

Comments

यह सापेक्ष है। अंतःक्रिया के सापेक्ष बड़े मुख्य प्रभाव, खासकर जब स्वतंत्र चर में वास्तव में सीमित पैमाने (जैसे सेक्स चर) होते हैं, तो निश्चित रूप से एक बातचीत होने पर भी सार्थक होते हैं।

— जॉन

मेरे प्रोफेसर हमेशा इस बात पर जोर देते हैं: एक बार जब आप यह निर्धारित कर लेते हैं कि बातचीत प्रभाव महत्वपूर्ण है, तो आपको अब तक मुख्य प्रभाव की व्याख्या नहीं करनी चाहिए। मुझे यह एक महत्वपूर्ण द्विघात शब्द के साथ एक मॉडल चलाने के समान लगता है, यह समस्या के संदर्भ में स्वयं द्वारा द्विघात शब्द की व्याख्या करने का कोई फायदा नहीं है (समाधान के गणितीय गुणों का वर्णन करने के लिए सहेजें, कहते हैं "संकेत की वजह से वक्र नीचे की ओर बढ़ता है" द्विघात शब्द से जुड़ा हुआ पैरामीटर ")।

— जुग

मुगेन, मुख्य प्रभाव की भयावहता को मुख्य प्रभाव के अस्तित्व के योग्य होने के बिना एक बातचीत द्वारा योग्य बनाया जा सकता है। प्लासिडिया, मैं केवल आपके शुरुआती बयान को योग्य बना रहा था। यह एक मुख्य प्रभाव के लिए मुश्किल नहीं है कि बंधे हुए चर के साथ पर्याप्त बड़ा हो जो कि बातचीत का मुख्य प्रभाव कभी दूर नहीं करता है और इसलिए उस पहले वाक्य को कम कर देता है।

— जॉन

@ ऐसा नहीं है कि मुख्य प्रभाव "चला जाता है"। बल्कि, इसके प्रभाव में योग्य है। नतीजतन, मैं यह नहीं कह सकता कि ए का मुख्य प्रभाव, 42 का कहना है, जब तक कि मैं भी बी के स्तर को नहीं जानता हूं। अब अगर प्रभाव के सापेक्ष बातचीत छोटी है, तो ए का प्रभाव जब बी = 0 हो सकता है , और जब B = 1, यह हो सकता है , लेकिन मैं एक गणितज्ञ हूं और मेरे लिए, a अर्थ है। $42+\epsilon$$42-\epsilon$$\epsilon$

— प्लासीडिया

यकीन है कि यह प्लासिडिया करता है, लेकिन आपकी टिप्पणी आपके शुरुआती वाक्य का समर्थन नहीं करती है। यह एक मुख्य प्रभाव है जो भिन्नता है, लेकिन फिर भी एक मुख्य प्रभाव है।

— जॉन

Answer 3

यदि आपका मॉडल भविष्यवाणियों & से प्रतिक्रिया भविष्यवाणी करता है , तो अपेक्षित प्रतिक्रिया दी जाती है$Y$$x_1$$x_2$

$$\operatorname{E} Y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \beta_{12} x_1 x_2$$

यदि गुणांक और कर रहे हैं क्या आप "मुख्य प्रभाव" तो ध्यान दें कि, कहते हैं, कॉल कर रहे हैं में परिवर्तन कर देता है जब एक के बाद परिवर्तन (इकाई जो कुछ भी की उस में मापा जाता है) और जब । यह हमेशा नहीं होता है- वास्तव में अक्सर ऐसा नहीं होता है- यह मात्रा विशेष रुचि की होती है: यदि तापमान है, तो शून्य का अर्थ सेल्सियस या फ़ारेनहाइट में इसे मापने के लिए मनमानी पसंद पर निर्भर करेगा, यदि यह सेक्स है तो शून्य का अर्थ संदर्भ श्रेणी के रूप में पुरुष या महिला का उपयोग करने के लिए मनमानी पसंद पर निर्भर करेगा ; और इसलिए "मुख्य प्रभाव" का$\beta_1$$\beta_2$$\beta_1$$\operatorname{E} Y$$x_1$$x_2=0$$x_2$$x_1$ एक मनमाने विकल्प पर निर्भर करता है। कभी-कभी लोग इन मापदंडों के लिए उचित समझदार व्याख्याएं करने के लिए केवल भविष्यवाणियों को कोड या अनुवाद करते हैं, जो कि काफी हद तक सही है, लेकिन इससे मॉडल को अपनी भविष्यवाणियों या संभावना के लिए कोई महत्वपूर्ण अंतर नहीं पड़ता है। @ जॉन का उदाहरण -1 से कोड & , और 1 से कोड & का उपयोग करने से मेल : तब & सभी चार संयोजनों पर भव्य मतलब है , दोनों लिए औसत प्रतिक्रिया के बीच अंतर है और भव्य माध्य का स्तर , और इसी तरह।$A_1$$B_1$$A_2$$B_2$$\beta_0$$A$$B$$\beta_1$$A_2$$B$

मुझे संदेह है कि आपके द्वारा दिखाए गए ग्राफ़ में आप मान सकते हैं, या कहीं और बताया गया है, कि लिए शून्य मान & बीच में है ; कि सटीक केवल बिंदु पर से चलती को जवाबी कार्रवाई के लिए कोई फर्क नहीं पड़ता।$A$$A_1$$A_2$$B_1$$B_2$

Answer 4

सहज सादगी के लिए, यह दिखावा एक सांख्यिकीय समस्या नहीं है, लेकिन सिर्फ एक गणितीय समस्या है। यह कहें कि "डेटा" में आपके उदाहरण में उन लाइनों पर हर एक बिंदु शामिल है, ताकि कार्य पूरी तरह से ए और बी के कार्यों के रूप में उन पंक्तियों का वर्णन कर सके । वास्तव में, यह वास्तव में मामला है, और कोई आवश्यक नाटक नहीं है, क्योंकि आपका उदाहरण मानक त्रुटि या अवशिष्ट के बारे में कोई जानकारी प्रदान नहीं करता है। फिर, यह सोचते हैं बी ₁ दो भागों में बांटती बी ₂ पूरी तरह से, और कहा कि ( बी ₁ , ए ₂ ) वास्तव में, बहुत ऊपर है ( बी ₂ , एक ₂ ) के रूप में ( बी ₁ ,ए ₁ ) नीचे है ( बी ₂ , ए ₁ ), और डैश की अनदेखी (यानी, उन्हें मूल रूप से भरना) ...

पर आधा अंक बी ₁ से ऊपर हैं बी ₂ , और आधे से नीचे हैं, और अपने मतभेदों को प्रभावी ढंग से रद्द हो। इसका अर्थ है कि DV ( B ₁ ) = DV ( B ₂ ) जब A के सभी मानों के पार है । हाँ, यदि आप पकड़ एक पर स्थिर एक ₁ या एक ₂ , बी ₁ और बी ₂ अलग होगा, लेकिन जब से मतभेद के विपरीत मूल्यों पर बराबर और विपरीत हैं एक , वहाँ का कोई मुख्य प्रभाव है बी । डीवी में अंतर( बी ) जो ए के मूल्यों पर निर्भर करते हैं, पूरी तरह से बातचीत प्रभाव से वर्णित हैं। इसी तरह के तर्क को प्लॉट 6–8 पर लागू किया जा सकता है ताकि वह निर्धारित निष्कर्ष पर पहुंच सके।