आयामी कमी / बहुआयामी स्केलिंग के परिणामों की व्याख्या कैसे करें?

Question

मैंने एक एसवीडी अपघटन और 6-आयामी डेटा मैट्रिक्स के बहुआयामी स्केलिंग दोनों का प्रदर्शन किया, ताकि डेटा की संरचना की बेहतर समझ प्राप्त हो सके।

दुर्भाग्य से, सभी एकवचन मान एक ही क्रम के हैं, जिसका अर्थ है कि डेटा की गतिशीलता वास्तव में 6 है। हालांकि, मैं एकवचन वैक्टर के मूल्यों की व्याख्या करने में सक्षम होना चाहूंगा। उदाहरण के लिए, पहले वाला प्रत्येक आयाम (यानी (1,1,1,1,1,1)) में कम या ज्यादा बराबर लगता है , और दूसरे में एक दिलचस्प संरचना (कुछ ऐसा (1,-1,1,-1,-1,1)) भी है।

मैं इन वैक्टरों की व्याख्या कैसे कर सकता हूं? क्या आप मुझे इस विषय पर कुछ साहित्य की ओर संकेत कर सकते हैं?

Comments

क्या विलक्षण मूल्य अलग थे? या सिर्फ सभी 1?

— स्टम्पी जो पीट

Answer 1

यदि एकवचन मान ठीक-ठीक बराबर हैं, तो एकवचन वैक्टर केवल ओर्थोनॉमिक वैक्टर के किसी भी सेट के बारे में हो सकता है, इसलिए वे कोई जानकारी नहीं रखते हैं।

आम तौर पर, यदि दो एकवचन मान समान होते हैं, तो संबंधित एकवचन वैक्टर को उनके द्वारा परिभाषित विमान में घुमाया जा सकता है, और कुछ भी नहीं बदलता है। डेटा के आधार पर उस विमान में दिशा के बीच अंतर करना संभव नहीं होगा।

अपने समान 2 डी उदाहरण दिखाने के लिए, ${(1, 1), (1, -1)}$ सिर्फ दो ऑर्थोगोनल वैक्टर हैं, लेकिन आपकी संख्यात्मक विधि बस आपको आसानी से दे सकती है ${(1,0), (0,1)}$।