विचरण का व्यावहारिक अनुप्रयोग क्या है?


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मैं अपने आप को संभाव्यता सिद्धांत सिखा रहा हूं, और मुझे यकीन नहीं है कि मैं मानक विचलन के विपरीत, विचरण के लिए किसी भी उपयोग को समझता हूं। जिन अभ्यास स्थितियों में मैं देख रहा हूं, उनमें विचरण सीमा से बड़ा है, इसलिए यह सहज रूप से उपयोगी नहीं लगता है।


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ANOVA तालिका पर एक नज़र डालें ।
whuber

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एसडी अधिक सहज है क्योंकि यह डेटा के समान पैमाने पर है। हालांकि, जब सामान्य वितरण के साथ काम करते हैं, तो विचरण एसडी नहीं पैरामीटर है। इस प्रकार, प्रसरण गणितीय रूप से वितरण के साथ काम करते समय अधिक उपयोगी हो सकते हैं। जैसे, प्रसरण जोड़ते हैं , लेकिन एसडी नहीं करते हैं।
गूँग - मोनिका

जवाबों:


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व्यवहार में, आप एसडी की गणना विचरण की गणना करके करते हैं (जैसा कि संकेत दिया गया है)। मेरा मानना ​​है कि विचरण का उपयोग अधिक बार किया जाता है (व्याख्या के अलावा, जैसा कि आपने खुद को संकेत दिया है) क्योंकि इसमें बहुत अधिक सांख्यिकीय रूप से दिलचस्प गुण हैं: इसमें बहुत से मामलों में निष्पक्ष अनुमानक हैं, परिकल्पना परीक्षण के लिए ज्ञात वितरण की ओर जाता है।

विचरण बड़ा होने के रूप में: यदि विचरण 1/4 था, तो SD 1/2 होगा। जैसे ही आपका विचरण / एसडी 1 से छोटा होता है, यह क्रम उलट जाता है।


क्या आप सोचेंगे कि किसी को इकाइयों का उपयोग करने के लिए मनमाने ढंग से उपयोग करना चाहिए जो एक से कम होने से विचरण को रोकते हैं? मैं यहां तक ​​कहूंगा कि यह सुझाव देने के लिए कि इस्तेमाल की जाने वाली इकाइयाँ ऐसी होनी चाहिए कि उसके विचरण का आकलन करने वाले माप में दशमलव स्थान न हों। उदाहरण के लिए, मीटर और उसके विभिन्न गुणकों और उपखंडों में समान लंबाई के माप लें।
रॉबर्ट जोन्स

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पोर्टफोलियो सिद्धांत में, विचरण योगात्मक है। दूसरे शब्दों में, जिस तरह एक पोर्टफोलियो की वापसी अपने सदस्यों के रिटर्न का भारित औसत है, उसी प्रकार पोर्टफोलियो में प्रतिभूतियों के संस्करण का भारित औसत है। हालांकि, यह संपत्ति मानक विचलन के लिए सही नहीं है।


हालाँकि इसमें थोड़ी देर हो गई है, लेकिन आपके जवाब से मुझे एक बिल्कुल अलग सवाल समझने में मदद मिली कि मेरे पास पोर्टफोलियो थ्योरी के बारे में क्या है :)
पीएचडी

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पोर्टफोलियो सिद्धांत के बाहर वैरिएसे एडिटिव भी है।
गंग - मोनिका

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भिन्न दो उपायों में सबसे बुनियादी है ... stddev = sqrt (भिन्नता)। अतिरंजित होते हुए, यह तुलना के लिए काफी अच्छा है और वितरण में मिश्रित-अप-नेस होने पर बहुत बड़ा हो जाता है।

variance(22, 25, 29, 30, 37) = 32.3
variance(22, 25, 29, 30, 900) = 152611.0

मानक विचलन का उपयोग अधिक बार किया जाता है क्योंकि परिणाम में डेटा के समान इकाइयाँ होती हैं, जो मानक विचलन को किसी भी प्रकार के दृश्य विश्लेषण के लिए अधिक उपयुक्त बनाता है।


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मुझे लगता है कि जब आप विचरण के व्यावहारिक उपयोग का उल्लेख करते हैं तो आपको वास्तव में अपने प्रश्न को योग्य बनाना होगा। उदाहरण के लिए, व्यापार में विचरण के लिए कोई व्यावहारिक उपयोग नहीं है। मानक विचलन में भिन्नता का गणितीय प्रतिनिधित्व देकर व्यावहारिक उपयोग अधिक होता है जिसे समझा और लागू किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, मानक विचलन का उपयोग जोखिम का मूल्यांकन करने के लिए किया जा सकता है जैसा कि स्टॉक के लिए बीटा की गणना में दर्शाया गया है। विचलन में मानक विचलन के साथ तुलनीय कोई व्यावहारिक अनुप्रयोग नहीं है। यदि हम उच्च स्तर के सांख्यिकीय विश्लेषण की ओर बढ़ते हैं, तो विचरण के कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं, लेकिन केवल उच्च स्तर के विश्लेषण से निपटने पर, जो कि विशाल बहुमत का ध्यान केंद्रित नहीं है। तो यह वास्तव में उस क्षेत्र पर निर्भर करता है जिसमें कोई व्यवसायी हो सकता है। व्यावसायिक चिकित्सकों के लिए,


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"कोई व्यावहारिक उपयोग नहीं" थोड़ा अधिक मजबूत है। उदाहरण के लिए , की गणना विचरण और सहसंयोजकता का उपयोग करके की जाती है और विचरण कई, कई अन्य गणनाओं में भी दिखाई देता है। लोग अक्सर इसके बजाय मानक विचलन की रिपोर्ट करना पसंद करते हैं क्योंकि इकाइयां माध्य से मेल खाती हैं (और यह अक्सर इसके परिमाण में भी करीब होता है), लेकिन मैं तर्क दूंगा कि कच्चे साधन और संस्करण / मानक की रिपोर्ट करना शायद ही एकमात्र चीज है जो व्यवसाय के साथ कर सकता है संबंधित डेटा! β
मैट क्रयूज़
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