मुझे मार्कोव चेन मोंटे कार्लो विधियों का अध्ययन करने की आवश्यकता है, और अधिक विशिष्ट होने के लिए मुझे मेट्रोपोलिस हेस्टिंग्स एल्गोरिथ्म का अध्ययन करने की आवश्यकता है और सभी इसके बारे में अभिसरण मानदंडों की तरह।
कौन मुझे एक पुस्तक, या एक पेपर, या एक वेब साइट लिख सकता है, जो इस तर्क को सरल शब्दों का उपयोग करके समझाता है, लेकिन तुच्छ होने के बिना?
जवाबों:
एक उत्कृष्ट परिचयात्मक पत्र है चिब और ग्रीनबर्ग
मेट्रोपोलिस-हस्टिंग एलगोरिदम को समझना
सिद्धांत का एक उत्कृष्ट और संक्षिप्त चर्चा टियरनी है
एक पुस्तक के लिए जो "गणित पर भारी नहीं है", मैं सुझाऊंगा:
अध्याय 7 पर जाएं।
पुस्तक में आर कोड प्रदान किया गया है, इसलिए आप उदाहरणों के साथ खेल सकेंगे और देख पाएंगे, हाथों-हाथ, जले-इन्स की संख्या बदलने के प्रभाव और इतने पर।
एमएच एल्गोरिथ्म का विस्तार से वर्णन करते हुए क्रिश्चियन रॉबर्ट द्वारा एक बहुत अच्छा पेपर है
रॉबर्ट, सीपी (2015)। मेट्रोपोलिस-हेस्टिंग्स एल्गोरिथम। arXiv प्रीप्रिंट arXiv: 1504.01896।
और एक ही लेखक से सामान्य रूप से मोंटे कार्लो विधियों के बारे में महान पुस्तक
रॉबर्ट, सी।, और कैसेला, जी (2013)। मोंटे कार्लो सांख्यिकीय तरीके। स्प्रिंगर विज्ञान और व्यापार मीडिया।
अभिसरण मानदंड के संबंध में, अधिकांश कार्य अभिसरण पर है, कुल भिन्नता (टीवी) दूरी का अर्थ है। ज्यादातर इसलिए क्योंकि टीवी दूरी के लिए बहुत अधिक संभावना सिद्धांत काम किया गया है। एक अच्छा सर्वेक्षण कागज है और सैद्धांतिक पक्ष पर भी रॉबर्ट्स और रोसेन्थल द्वारा कागज है जो अभिसरण मानदंड पर कई प्रमेय देता है। अधिक व्यावहारिक पक्ष पर जिम होबर्ट द्वारा लिखे गए कई पत्र हैं जो रॉबर्ट्स और रोसेन्थल के एक प्रमेय को एमसीएमसी को लागू करने के उदाहरण प्रदान करते हैं। सामान्य तौर पर यह सिद्ध करने के लिए कि प्रमेय एक अच्छा लाइपुनोव बहाव कार्य के साथ आता है।
यहाँ एक कच्चा सादृश्य है जिसका उपयोग मैंने लगभग MHA का स्वाद देने के लिए किया है: अगली बार जब आप सुपरमार्केट में हों:
यादृच्छिक पर एक आइटम ले लो और अपनी गाड़ी में डाल दिया।
अपने दाहिने हाथ से किसी अन्य वस्तु को पकड़ें।
यदि आपके हाथ की वस्तु की कीमत आपके द्वारा कार्ट की गई अंतिम वस्तु से कम है, तो उसे अपनी कार्ट में डाल दें।
अन्यथा अपने कार्ट में आइटम को प्रायिकता के साथ रखें (अंतिम का मूल्य) in (हाथ में मूल्य) और फिर से बुक करें।
दोहराएँ चरण 2 थ्रू 4 तक, जब तक कि अतीस अतिरिक्त आइटम आपकी गाड़ी में न हों।
अपनी गाड़ी से पहले 15 आइटम निकालें।
चेकआउट और खजांची को एक सुखद दिन की शुभकामनाएं।
अपनी कार के लिए रोल गाड़ी।
घर चलो।