एक 3D छवि घूम रहा है

Question

मुझे गैर-आइसोट्रोपिक स्वरों की एक 3 डी छवि मिली है, जिसमें मैं एक सामान्य रोटेशन लागू कर रहा हूं। मैं घुमाए गए छवि के लिए एक उपयुक्त स्वर आकार निर्धारित करने के बारे में कैसे जा सकता हूं? मुझे जानकारी के नुकसान को कम करने की आवश्यकता है, लेकिन छवि को बहुत बड़ा होने से बचाने के लिए बहुत अधिक सुपरसम्पलिंग से बचें।

Answer 1

3 डी मेरी गहराई से थोड़ा बाहर है। यदि यह 2D होता तो मैं घुमाए गए चित्र में पिक्सेल पहलू अनुपात को चुनता, जैसे कि नमूना दर का अनुपात उस दर के लगभग बराबर होता है जिस पर आप मूल छवि में स्कैन लाइनों को काट रहे हैं।

मैं इसे बना रहा हूं जैसे मैं साथ जाता हूं, इसलिए मुझे पहले एक उदाहरण काम करने दें:

मान लीजिए मेरे पिक्सल 16 यूनिट चौड़े और 1 यूनिट ऊंचे हैं। कोई फर्क नहीं पड़ता कि मैं कितना घूमता हूं जिसके परिणामस्वरूप पिक्सल को लगभग 16 इकाइयों का एक क्षेत्र होना चाहिए। अगर मैं घुमाता हूँ$\pi/2$, मैं अपना नया पिक्सल 1x16 पसंद करूंगा। अगर मैं घुमाता हूँ$\pi/4$, मैं अपने नए पिक्सल को 4x4 करना चाहूंगा।

इतनी अधिक आम तौर पर, क्षैतिज पिक्सेल चौड़ाई के साथ एक प्रारंभिक छवि दी गई है $x_0$ और ऊर्ध्वाधर पिक्सेल ऊंचाई $y_0$, और कोण का एक रोटेशन $0 \le\theta\le\pi/2$।

मेरी नई क्षैतिज स्कैन लाइनें मूल छवि से ऊर्ध्वाधर स्कैन लाइनों को एक दर पर प्रतिच्छेद करने जा रही हैं $\frac{1}{x_0}\cos\theta$ प्रति यूनिट की लंबाई और मूल छवि से क्षैतिज स्कैन लाइनों को एक दर पर प्रतिच्छेद करता है $\frac{1}{y_0}\sin\theta$ प्रति यूनिट लंबाई।

इसी तरह, मेरी नई ऊर्ध्वाधर स्कैन लाइनें मूल क्षैतिज स्कैन लाइनों को एक दर से प्रतिच्छेद करने जा रही हैं $\frac{1}{y_0}\cos\theta$ की दर से मूल ऊर्ध्वाधर स्कैन लाइनें $\frac{1}{x_0}\sin\theta$।

इसलिए मुझे मेरा पहलू अनुपात पसंद आएगा

$$\frac{x_\theta}{y_\theta} = \frac{x_0 \cos\theta + y_0\sin\theta}{y_0\cos\theta + x_0\sin\theta}$$ और मेरा नया पिक्सेल क्षेत्र होना चाहिए $$x_\theta y_\theta = x_0 y_0.$$

मुझे नहीं पता कि राउंड-ऑफ त्रुटियों से सबसे अच्छा कैसे निपटना है, क्योंकि आपको शायद तर्कसंगत होने के लिए पहलू अनुपात की आवश्यकता है और पिक्सेल क्षेत्रों को पूर्णांक बनाने के लिए। यह भी ध्यान दें कि मैंने कुछ भी साबित नहीं किया है, बस पहलू अनुपात के लिए कुछ सूत्रों के साथ आते हैं जो अंतर्ज्ञान से मेल खाते हैं$\theta = 0$, $\theta = \pi/2$, तथा $\theta=\pi/4$।