एफएसके सिग्नल का स्पेक्ट्रम

Question

मैंने यहाँ C में एक साधारण V.23-जैसा FSK मॉडेम लागू किया है ।

चुने हुए मॉड्यूलेशन की ख़ासियत यह है कि 0 और 1 को दो अलग-अलग आवृत्तियों (क्रमशः 2100 हर्ट्ज और 1300 हर्ट्ज) के स्वर के रूप में भेजा जाता है और प्रत्येक प्रतीक की अवधि एक सेकंड की 1/1200 वीं होती है, जो एक और दो पूर्ण अवधि के बीच होती है प्रतीक स्वर आवृत्ति की।

रिसीवर में मैंने जो बैंड-पास फिल्टर का इस्तेमाल किया, वह 875 हर्ट्ज से लगभग 2350 हर्ट्ज का है। यह सीमा आनुभविक रूप से निर्धारित की गई थी।

सवाल यह है कि आप इस आवृत्ति रेंज की गणना उस सिग्नल के लिए कैसे करते हैं जैसे टोन फ्रिक्वेंसी और सिंबल पीरियड से?

EDIT : आयाम मॉड्यूलेशन के साथ समानता का सुझाव दिया गया है, जहां एफ सिग्नल _वाहक से संदेश में बैंड में गिरता है - संदेश बैंडविड्थ से एफ _वाहक + संदेश बैंडविड्थ हर्ट्ज।

अगर मैं इस तर्क को सीधे मेरे मामले में लागू करने की कोशिश करता हूं, तो मुझे अपने एफएसके सिग्नल के बैंडविड्थ की अपेक्षा करनी चाहिए:

एफ 1 - बिट दर करने के लिए एफ 1 + बिट दर
F0 - बिट दर करने के लिए F0 + बिट दर

या, यदि मैं संख्याओं में प्लग करता हूं, तो:

1300-1200 = 100 से 1300 + 1200 = 2500
2100-1200 = 900 से 2100 + 1200 = 3300

या, बस, 100 से 3300 हर्ट्ज तक।

यदि मैं अपने FSK सिग्नल के स्पेक्ट्रम को देखता हूं, तो ऐसा लगता है कि यह लगभग 1300-1200 = 100 से 2100 + 1200 = 3300 हर्ट्ज के बजाय 2100-1200 = 900 से 1300 + 1200 = 2500 हर्ट्ज बैंड में निहित है। । क्या इस अनुभवजन्य परिणाम को समझाया और सिद्ध किया जा सकता है?

EDIT2: यहां वह स्पेक्ट्रम है जैसा मैं ऑडेसिटी में देख रहा हूं:

Comments

-1 फ़्रीक्वेंसी-मॉड्यूलेटेड सिग्नल के स्पेक्ट्रम की गणना का अच्छी तरह से अध्ययन किया गया है: Google पर "FSK स्पेक्ट्रम" की खोज में 700,000 से अधिक हिट, प्रकृति में कई ट्यूटोरियल फेंकता है। जैसा कि पहले पृष्ठ पर अधिकांश हिट्स की शुरुआत के वाक्य कहते हैं, गणना के लिए बहुत काम की आवश्यकता होती है। अंतिम उत्तर उन विवरणों पर बहुत निर्भर करता है जो आप अपने विवरण में प्रदान नहीं करते हैं, जैसे कि, एफएसके सिग्नल निरंतर-चरण, बैंडपास फ़िल्टर का स्थानांतरण कार्य क्या है, आदि। हां, कोई आपका सी कोड और आंकड़ा पढ़ सकता है। विवरण बाहर, लेकिन हमें परेशान क्यों होना चाहिए?

— दिलीप सरवटे

@DilipSarwate आप पूछ सकते हैं, यदि आप रुचि रखते हैं। और अगर तुम हो, तो चरण सतत है। फिल्टर FIR है, 1 पास बैंड में आवृत्तियों के लिए, 0 कहीं और। मैं क्यों पूछ रहा हूं इसका कारण यह है कि यह एक विशेष मामला है और संभवतः उत्तर के लिए एक अपेक्षाकृत सरल तर्क है, सामान्य मामले को समझने की आवश्यकता नहीं है और फिर इसे विशेषज्ञ करें। क्या आप Google पर इंगित करने के अलावा कोई अन्य प्रासंगिक लिंक प्रदान कर सकते हैं? मैं संबंधित सामान भी वहां देख सकता हूं।

— एलेक्सी फ्रुंज़े

आपके पास एक एफआईआर फिल्टर है जो आपको ईंट-दीवार आवृत्ति प्रतिक्रिया देता है , जो 875 हर्ट्ज और 2350 हर्ट्ज के बीच की सभी आवृत्तियों को यूनिट गेन और अन्य सभी आवृत्तियों को अवरुद्ध करता है? जितनी जल्दी हो सके निकटतम पेटेंट कार्यालय में चलाएं और अपना पेटेंट आवेदन दर्ज करें!

— दिलीप सरवटे

@DilipSarwate आप रचनात्मक नहीं हो रहे हैं। पांडित्य, निश्चित।

— एलेक्सी फ्रुंज़े

यदि मुझे आपका प्रश्न सही लगता है, तो आप वैसे भी बैंडपास फ़िल्टर से पहले सिग्नल बैंडविड्थ निर्धारित करना चाहेंगे । अन्यथा जवाब बस "825 हर्ट्ज से लगभग 2350 हर्ट्ज" है

— डेव

Answer 1

फ़्रीक्वेंसी शिफ़्ट कीइंग के साथ, मॉड्यूलेशन (डिजिटल डेटा) बैंडविड्थ को ऊपर ले जाता है, इसलिए आप केवल चिह्न और स्पेस टोन की आवृत्तियों को नहीं रख सकते हैं। आप कितनी कम बैंडविड्थ का उपयोग कर सकते हैं, इस पर एक फर्म लोअर मार्क और स्पेस फ्रिक्वेंसी के बीच की दूरी है, साथ ही दोनों तरफ आधी बॉड दर। तो 1300 हर्ट्ज और 2100 हर्ट्ज की आवृत्तियों के साथ 1200 बॉड के लिए, पूर्ण न्यूनतम बैंडविड्थ है (1300- (1200/2)) [700 हर्ट्ज] से (2100+ (1200/2)) [2700 हर्ट्ज] जो कि एक बैंडविड्थ है 2 kHz। लोगों ने इसे तंग करने की कोशिश की है, लेकिन अगर रिसेप्शन अभी भी सही डेटा प्रदान करता है, तो यह केवल मौका के कारण है। आमतौर पर फ़िल्टर के काम को आसान बनाने के लिए मॉड्यूलेशन से पहले एफएसके सिग्नल में कुछ पल्स को आकार देना होता है।

Answer 2

आप बैंडआउट को फ़िल्टर करने के लिए शोर और अवांछित सिग्नल को बंद करने के लिए डिज़ाइन और उपयोग करते हैं। चूंकि आपके सिग्नल के दो घटक हैं: 1300 हर्ट्ज और 2100 हर्ट्ज, आपके बैंडपास फ़िल्टर को इन आवृत्तियों को पास करना होगा। हालाँकि, चूंकि आपके वास्तविक सिग्नल में कुछ साइड लॉब हैं, आप व्यावहारिक रूप से सिग्नल उत्पन्न नहीं कर सकते हैं, जिसमें केवल ये दो आवृत्ति घटक हैं, तो आपको इन आवृत्तियों के दोनों ओर कुछ गौर बैंड की आवश्यकता है। यह गैर-सममिति में आपके द्वारा चुने गए गौर्ड बैंड को देखता है, आप उदाहरण के लिए 1000 हर्ट्ज से 2400 हर्ट्ज के पास बैंड आवृत्ति के साथ एक फिल्टर चुन सकते हैं।

Comments

मुझे असली सवाल यह लगता है कि फिल्टर क्या न्यूनतम बैंडविड्थ का उत्पादन करेगा जबकि अभी भी डीमॉडुलेटर को दो आवृत्तियों के बीच ठीक से भेदभाव करने की अनुमति देता है। यह डिमोडुलेटर पर भाग में निर्भर करेगा।

— डैनियल आर हिक्स

मुझे पता है कि मुझे सिर्फ 1300 और 2100 से अधिक आवृत्तियों को शामिल करना होगा। सवाल यह है कि मैं कैसे गणना करता हूं जो 3 मूल्यों पर आधारित है: 1300 हर्ट्ज, 2100 हर्ट्ज, 1200 बिट्स / सेकंड। आपका जवाब इसका जवाब नहीं है।

— एलेक्सी फ्रुंज़े