फ़्रीक्वेंसी बिन क्या है?

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मैं एफएफटी पद्धति पर एक शोध कर रहा हूं, और एक शब्द जो हमेशा आता है वह है "आवृत्ति बिन"। जो मैं समझता हूं, इसमें किसी दिए गए साइनसॉइड की आवृत्ति के चारों ओर बने बैंड के साथ कुछ करना है, लेकिन मैं वास्तव में यह पता नहीं लगा सकता कि कैसे। मैंने यह भी पता लगाया कि किसी दिए गए बिन से इसकी संबंधित आवृत्ति पर कैसे जाना है, लेकिन अभी भी कोई अंतर्ज्ञान नहीं है कि एक आवृत्ति बिन क्या है।

fft

— JonTrav1
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आपके विचार से यह सरल है। जब हम आवृत्तियों को विवेकाधीन करते हैं, तो हमें आवृत्ति डिब्बे मिलते हैं। तो, आप discretize जब अपने फूरियर रूपांतरण करें: हमारा निरंतर आवृत्तियों बन असतत डिब्बे।

इ^{- जे ω} \to इ^{- जे 2 π क / एन}

$e^{-j\omega} \rightarrow e^{-j{2\pi k}/{N}}$

N

$N$

यह वह जगह है वास्तव में क्यों निम्नलिखित सत्य है: ध्यान दें कि FFT सैंपलफ्रेक हर्ट्ज में आवृत्तियों का प्रतिनिधित्व करता है।

n^{टी ज} ख मैं n = n * \frac{रों ए म पी एल इ एफ आर इ क्ष}{n यू म (डी एफ टी पी ओ मैं n टी रों)}

$n^{th}bin = n*\dfrac{sampleFreq}{num(DFT points)}$

— Rithesh
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प्रत्येक बिन फिर किस आवृत्तियों का प्रतिनिधित्व करता है? उदाहरण के लिए, यदि ऊपर का सूत्र बिन के लिए 1,000 हर्ट्ज के साथ आता है (1 hz चौड़ा मान लें), तो क्या बिन 1000.000 से 1000.999 का प्रतिनिधित्व करता है, या केंद्रित है - जैसे 999.5 से 1000.5?

— रोजर बिन्न्स

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इस प्रश्न के उत्तर की जाँच करें stackoverflow.com/questions/10754549/… । प्रत्येक बिन SAMPLE_RATE / NUM_POINTS (Hz) चौड़ा है। और इसके बिन का केंद्र इसलिए इसकी सीमा केंद्र के बाद आधा-बिन से पहले आधा-बिन है। इस en.wikipedia.org/wiki/Histogram को भी देखें , इसमें 'बिन' शब्द के बारे में कुछ स्पष्टीकरण है।

— मुर्दाघर

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एक आवृत्ति बिन एक खंड है $[f_l,f_h]$ फ्रिक्वेंसी अक्ष की एक छोटी श्रृंखला से आयाम, परिमाण या ऊर्जा को "इकट्ठा" करते हैं, जो अक्सर फूरियर विश्लेषण से उत्पन्न होता है। डेटा के विवेकाधिकार (संभवतः नमूने के कारण) के कारण, वास्तविक धुरी पर प्रत्येक आवृत्ति के लिए एक सटीक आयाम निर्दिष्ट करना संभव नहीं है। आवृत्ति बिन को आवृत्ति आवृत्ति और फूरियर रूपांतरण के संकल्प से उदाहरण के लिए प्राप्त किया जा सकता है। हालांकि, गणना किए गए आयाम के एक हिस्से को वास्तविक संकेत की आवृत्ति के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है जो बिन रेंज में निहित नहीं हैं। इस घटना से जुड़े शब्द रिसाव, स्मीयरिंग, अलियासिंग, विंडोिंग हो सकते हैं, और इन आयामों को प्राप्त करने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरणों पर निर्भर करते हैं। निम्न आकृति पर एक उदाहरण प्रदर्शित किया जाता है: एक शुद्ध साइन का नमूना लिया जाता है, और एक आयताकार खिड़की के माध्यम से विश्लेषण किया जाता है।

$[f_l,f_h]$ $\frac{f_l+f_h}{2}$ $f_l$

इसी तरह की अवधारणाओं को संभावना डिब्बे में पाया जा सकता है।

— लॉरेंट डुवल
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एक एफएफटी एक डीएफटी की गणना करने की एक विधि है। और एक डीएफटी एक परिमित लंबाई वेक्टर का एक रूपांतरण है जो परिणामों की एक ही परिमित संख्या का उत्पादन करता है। हालाँकि एक साइनसॉइड की आवृत्तियों की सीमा जो एक एफएफटी को खिलाया जा सकता है, एक सीमित लंबाई तक खिड़की पर रखी जा सकती है। इस प्रकार, एफएफटी का प्रत्येक परिणाम वेक्टर तत्व मुख्य रूप से एक बिंदु (एफएफटी बिन केंद्र आवृत्ति) के बजाय इस आवृत्ति सातत्य के एक छोटे सेगमेंट के साथ जुड़ा हुआ है।

कभी-कभी डिब्बे को निश्चित चौड़ाई के आयताकार फिल्टर के रूप में आदर्शित किया जाता है। लेकिन प्रत्येक FFT परिणाम बिन का वास्तविक आकार एक आयताकार बाल्टी नहीं है, लेकिन या तो Sinc के आकार का है, या किसी भी गैर-आयताकार विंडो फ़ंक्शन के परिवर्तन की तरह आकार है जो वैकल्पिक रूप से लागू किया गया है। ध्यान दें कि ये परिणाम डिब्बे एफएफटी डिब्बे के बीच की दूरी की तुलना में थोक में व्यापक हो सकते हैं, पूंछ (स्टॉपबैंड) के साथ जो परिणाम की पूरी चौड़ाई के चारों ओर से गुजरते हैं। इन पूंछों को कभी-कभी "रिसाव" के रूप में जाना जाता है।

— hotpaw2
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मुझे आपका दूसरा पैराग्राफ समझ नहीं आ रहा है। कृपया "एफर्ट बिन" और एक एफएफटी से लौटे एरे तत्वों में से किसी एक के अंतर पर कृपया विस्तार से बताएं।

— user5108_Dan

एक एफएफटी परिणाम सरणी तत्व संबंधित बिन के वर्णक्रमीय सामग्री का सारांश है। साथ ही उस तत्व से जुड़े आधार वेक्टर के खिलाफ सहसंबंध।

— हॉटपावर

एक बिन के भीतर खिड़की के शुद्ध साइनसोइड्स में आमतौर पर बाहर के सामान की तुलना में आधार वेक्टर के खिलाफ एक उच्च सहसंबंध होता है (हालांकि यह लागू खिड़की पर निर्भर करता है)।

— हॉटपावर

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अच्छी जानकारी यहाँ ।

नमूना वाले ऑडियो के ज्ञान से, डिब्बे में उच्चतम आवृत्ति आधे से अधिक नमूना (हर्ट्ज में) नहीं हो सकती है। इसके अलावा, इस स्टैक वार्तालाप के अनुसार , 0 सबसे कम बिन आवृत्ति (उर्फ डीसी घटक) है। पहला लिंक भी रिसाव के बारे में गहराई से वर्णन करता है और उसके लिए क्षतिपूर्ति करता है।

— jon Merc
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