छवियों में नदियों का पता लगाना

Question

मेरे पास सतहें हैं: प्रत्येक सतह पर एक मापा विशेषता (चर) के साथ : । अधिकांश सतहों में सतह के पार विशेषता का एक यादृच्छिक वितरण होगा, लेकिन कुछ सतहें (दिलचस्प वाले) एक बहती नदी पैटर्न दिखाएंगी:$n$$z_i(x,y)$$a_i(x,y)$

मुझे एक उपाय के साथ आने में आपकी सहायता की आवश्यकता है जो हमें बताएगा कि इस तरह के पैटर्न में कौन सी सतहों की सबसे अधिक संभावना है।$n$

नीचे दिखाए गए अनुसार एक ही हिस्टोग्राम के साथ कई संभावित नक्शे हैं; इसलिए उपाय को स्थानिक निरंतरता को "पुरस्कृत" करने की आवश्यकता है। इसे समझने के लिए मैंने नदी के चित्र के समान लगभग हिस्टोग्राम के साथ एक यादृच्छिक छवि बनाई है:

तो छवि के आँकड़े एला एन्ट्रॉपी केवल समाधान का हिस्सा हो सकते हैं।

यहां एक नदी के बिना पैटर्न वाली छवि का एक उदाहरण दिया गया है:

मेरी छवियां सिंथेटिक हैं (मतलाब में बनाई गई हैं)। वास्तविक जीवन में पैटर्न के बिना छवि समान मूल्य के छोटे ब्लब्स के रूप में कुछ अधिक स्थानिक निरंतरता हो सकती है।

यहाँ चित्र में चित्र हैं:

Comments

क्या आप वास्तविक छवियां (बिना अक्ष, पैलेट, हिस्टोग्राम के पोस्ट कर सकते हैं, इसलिए हम विभिन्न एल्गोरिदम की कोशिश कर सकते हैं?)। भी: क्या वास्तव में "बहती नदी" एक साइन है, या इसका कोई आकार हो सकता है?

— निकी एस्टनर

हाय निक्की। मेरे उदाहरण में (मतलाब में बना सिंथेटिक डेटा) नदी एक साइन है। वास्तविक जीवन में यह "साइन की तरह" है; कभी-कभी यह केंद्र रेखा से चौड़ा हो जाता है, कभी-कभी नहीं।

— एंडी

Answer 1

एक बहुत ही सरल उपाय छवि में प्रत्येक पंक्ति की तुलना इसके ऊपर की पंक्ति के साथ करना होगा, जिससे कुछ क्षैतिज बदलाव की अनुमति होगी।

मैंने मैथेमेटिका में इस सरल एल्गोरिथम को एक साथ हैक किया है:

Mean[MapThread[
  Function[{line1, line2},
   Min[Table[Norm[line1 - RotateLeft[line2, shift]], {shift, -5, 5}]]
   ], {s[[2 ;;]], s[[;; -2]]}]]

यह बस आसन्न पंक्तियों के प्रत्येक जोड़े को लेता है, पंक्तियों में से एक को -5..5 पिक्सेल से घुमाता है, और सबसे छोटी यूक्लिन दूरी लेता है। यह प्रत्येक पंक्ति जोड़ी के लिए एक यूक्लिडियन दूरी पैदा करता है। मैं केवल माध्य लेता हूं (लेकिन आपके वास्तविक आंकड़ों के आधार पर, एक छोटा या माध्य अधिक मजबूत हो सकता है)।

कृत्रिम रूप से उत्पन्न नमूनों के लिए मुझे मिलने वाले ये परिणाम हैं (सूत्र: सामान्यीकृत करें (यादृच्छिक शोर * (1-कारक) + संकेत * कारक)

अगर मैं सिग्नल की ताकत के खिलाफ परिणाम की साजिश करता हूं, तो एल्गोरिथ्म "रिवरिंग सिग्नल सिग्नल की ताकत" को अच्छी तरह से मापता है।

संपादित करें : मैं इनपुट नमूनों को सामान्य करना भूल गया। अपलोड की गई नई परिणाम छवियों को निश्चित किया

Comments

अच्छा उत्तर। हालाँकि, मुझे लगता है कि आपके उपाय को सीधी रेखा की तरह एक और निरंतर घटता द्वारा मूर्ख बनाया जा सकता है। मैं कुछ आयाम, चरण और आवृत्ति के साथ आपके द्वारा पाया गया (x, y) बिंदुओं के लिए फिटिंग के अंतिम चरण को बदलकर थोड़ा सुधार करूंगा। फिर, आयाम "नदी की ताकत" के माप के रूप में काम कर सकता है।

— एंड्रे रुबेश्टिन

Answer 2

आप उस हिस्टोग्राम के साथ सही रास्ते पर लग रहे हैं। यदि यह आपके नमूने से एक प्रतिनिधि छवि है तो उस हिस्टोग्राम से पता चलता है कि चित्र जहां भरण प्रतिमान मौजूद है, उन्हें केवल एक निश्चित सीमा से ऊपर मान होने की जांच करके पता लगाया जा सकता है।

इसके अलावा, आप प्रत्येक छवि का एन्ट्रापी प्राप्त करने का प्रयास कर सकते हैं । इससे आपको प्रति छवि एक नंबर मिलेगा जो इसकी यादृच्छिकता को दर्शाता है। उसके बाद आप अपनी छवियों के एन्ट्रोपियों का हिस्टोग्राम प्राप्त कर सकते हैं। यदि आप सुनिश्चित हैं कि छवियों को "पूरी तरह से यादृच्छिक" और "रैंडम-वि-ए-मेन्डर" (यानी कम यादृच्छिक) में विभाजित किया गया है, तो एंट्रॉपियों का हिस्टोग्राम बिमोडल होगा। बाएं मोड कम एन्ट्रापी के साथ छवियों के अनुरूप होगा और इसलिए कम यादृच्छिकता (अधिक सटीक पैटर्न होने की संभावना) और सही मोड के लिए इसके विपरीत।

(BTW MATLAB में एक प्रासंगिक फ़ंक्शन शामिल है )

EDIT: ओपी टिप्पणियों की प्रतिक्रिया और बाद में समस्या के बारे में अधिक जानकारी अपलोड करने के रूप में, इस उत्तर के लिए एक अतिरिक्त बिंदु है:

एंट्रॉपी फिर भी काम करेगी लेकिन शैनन के फार्मूले द्वारा वर्णित सादे सरल मेमोरी-कम केस (जहां एक समय श्रृंखला के प्रत्येक नमूने को पिछले वाले से स्वतंत्र माना जाता है)।

एक सरल विकल्प के रूप में तब आप छवि के स्वतःसंक्रमण की सुविधाओं की जांच कर सकते हैं ।

Comments

हाय ए_ ए। मुझे लगता है कि छवि आँकड़े समाधान का हिस्सा हैं, लेकिन किसी को स्थानिक निरंतरता (ऊपर यादृच्छिक विशेषता का मानचित्र देखें) को पुरस्कृत करने के लिए पड़ोसी के पिक्सेल में वजन करने की आवश्यकता है।

— एंडी

नमस्कार, मैं सहमत हूं और उत्तर में वृद्धि की है।

— AAA