प्रसंग:
(डिस्क्लेमर: यह एक कॉम समस्या नहीं है)।
मैं एक वास्तविक, आवधिक संकेत की मौलिक आवृत्ति का अनुमान लगाने की कोशिश कर रहा हूं। इस सिग्नल का निर्माण एक कच्चे सिग्नल को फिल्टर करके, नाड़ी के द्वारा किया गया था। (मिलान फ़िल्टर)। परिणामी संकेत की निम्नलिखित विशेषताएं हैं:
यह आवधिक है। (मौलिक 1 / अवधि है), और यही मैं अनुमान लगाने की कोशिश कर रहा हूं।
यह समय में गैर-स्थिर है। विशेष रूप से, आवधिक दालों के आयाम आयाम में भिन्न हो सकते हैं। (उदाहरण के लिए, एक पल्स कम हो सकता है, जबकि एक और उच्च है, और अगले कम फिर से, और उस माध्यम के बाद एक, आदि)।
मेरा मानना है कि यह आवृत्ति में स्थिर है, (इतने में आप बदलते आयामों को स्वीकार करते हैं, लेकिन बैंडों को नहीं बदलते)।
इसमें हार्मोनिक विकृति है। मेरा यहाँ जो अर्थ है, वह है, (और अगर मैं गलत हूँ तो मुझे सुधारें), लेकिन यह कि सिग्नल के भीतर अलग-अलग दालों में साइनसोइड नहीं होते हैं, लेकिन गॉसियन, ट्राइएंगल-ईश, आधा-ए-परवलय, आदि जैसे 'फंकी' आकार के होते हैं। ।
मैं इस संकेत की मौलिक आवृत्ति का अनुमान लगाने की कोशिश कर रहा हूं।
बेशक, कभी-कभी कच्चा सिग्नल शोर के अलावा कुछ भी नहीं होता है, लेकिन फिर भी यह रास्ते से गुजरता है और वैसे भी फ़िल्टर हो जाता है। (उस पर और बाद में)।
मैंने क्या कोशिश की है:
अब, मुझे मूलभूत आवृत्ति अनुमानकों की एक भीड़ के बारे में पता है जैसे कि
- ऑटो-सहसंबंध विधि
- YIN, और इसकी सभी निर्भरताएँ
- एफएफटी विधि।
आदि,
YIN: मैंने अभी तक YIN की कोशिश नहीं की है।
एफएफटी विधि: एफएफटी विधि आपको सभी सामंजस्य और मौलिक प्रदान करेगी, लेकिन मैंने देखा है कि यह विशेष रूप से इस गैर-स्थिर व्यवसाय के साथ बारीक हो सकता है, क्योंकि मौलिक हमेशा उच्चतम शिखर नहीं होता है। बहुत जल्दी, आप खुद को यह पता लगाने की कोशिश करते हैं कि कौन सी चोटियों में से कौन सी मौलिक है, और यह एक कठिन समस्या बन जाती है।
ऑटोकैरेलेशन: ऑटोक्रेलेशन विधि एफएफटी विधि की तुलना में बेहतर है, लेकिन यह समय-डोमेन सिग्नल के आयाम अनियमितताओं के प्रति अभी भी संवेदनशील है। ऑटो-सहसंबंध विधि केंद्र लोब के बीच की दूरी को अगले उच्चतम लोब तक मापता है। वह दूरी मूलभूत से मेल खाती है। हालांकि गैर-स्थिर मामलों में, यह द्वितीयक लोब रास्ता बहुत कम हो सकता है, और आप इसे कुछ थ्रेसहोल्ड योजना में याद कर सकते हैं।
यह तब मेरे साथ हुआ कि शायद मैं मौलिक अनुमान करने के लिए संगीत जैसी उप-विधि का उपयोग कर सकता हूं। इसका परीक्षण करने पर, मैंने पाया कि यह वास्तव में कुछ बहुत अच्छे परिणाम देता है - यह चोटियों - दृढ़ता से - और यहां तक कि गैर-स्थिर मामलों में भी - आपके सिग्नल के मूल के अनुरूप आवृत्तियों पर। (संकेतों की संख्या निर्धारित करें जो आप 2 के लिए देख रहे हैं, और यह मौलिक को पुनः प्राप्त करेगा - अर्थात, संकेतों के सहसंयोजक मैट्रिक्स के 2 उच्चतम eigenvectors (eigenvalues के उच्चतम मूल्यों के अनुरूप) चुनें, उन्हें त्यागें, और निर्माण करें शेष से शोर सबस्प्रेस, उनके खिलाफ अपनी परिकल्पना जटिल साइनसोइड को प्रोजेक्ट करें, पारस्परिक, और वॉइला, एक अच्छा छद्म-स्पेक्ट्रम लें)।
प्रश्न और समस्याएं:
- यह कहा जा रहा है, मैं अभी भी समझना चाहूंगा कि यह बेहतर क्यों काम करता है।
- संगीत में हम सिग्नल उप-स्थान को छोड़ देते हैं और शोर उप-स्थान का उपयोग करते हैं। यह मुझे लगता है कि सिग्नल उप-क्षेत्र के आइजनवेक्टर वास्तव में 'सर्वश्रेष्ठ फिट' के कुछ प्रकार हैं - वे वास्तव में इष्टतम मिलान वाले फिल्टर हैं। तो: क्यों नहीं सीधे सिग्नल उप-यंत्र eigenvectors का उपयोग करें? (मुझे पता है कि इसके संगीत नहीं है, लेकिन फिर शोर सबस्पेक्ट का उपयोग बेहतर क्यों है?)
- अंत में, अंतिम समस्या यह है कि हालांकि यह तरीका गैर-स्थिर संकेतों (जैसा कि ऊपर परिभाषित किया गया है) के लिए और अधिक मजबूती से काम करता है, समस्या यह है कि अब मुझे हमेशा एक जवाब मिल रहा है - तब भी जब सिस्टम में शोर के अलावा कुछ भी नहीं है! (मैंने ऊपर उल्लेख किया है कि कच्चा पूर्व-मिलान फ़िल्टर संकेत कभी-कभी केवल सफेद शोर हो सकता है, जब आपके पास आवधिक संकेत मौजूद नहीं होता है)।
इसका प्रतिकार करने के लिए क्या तरीके मौजूद हो सकते हैं? मैंने आइजनवेल्स को देखने की कोशिश की है और ऐसे मामलों में उनके क्षय में कुछ और 'वक्रता' है जहां केवल शोर वी.एस. के मामले हैं जहां एक संकेत है, लेकिन मुझे डर है कि यह पर्याप्त रूप से मजबूत नहीं हो सकता है।
बक्शीश:
- जब एक covariance मैट्रिक्स sinusouds वी.एस. के eigenvectors कुछ और हैं? यह निर्धारित करता है कि वे साइनसोइड हैं या नहीं? क्यों वे चौकोर तरंगें नहीं बनाते हैं? या सम्मिलित-अन्य-आकार-यहाँ संकेत?