FFT एपर्चर में फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म- नॉन-पूर्णांक संख्या में चक्र

फूरियर रूपांतरण के सिद्धांत पर इस साइट (eletronics.se) पर कुछ उत्कृष्ट चर्चा सूत्र और उत्तर हैं । मैंने एक सिमुलेशन टूल (MS Excel :)) में समान लागू करने का प्रयास किया।

मेरे पास उसी के संबंध में कुछ व्याख्या और कार्यान्वयन के मुद्दे हैं। मैं 50 हर्ट्ज के वोल्टेज तरंग का विश्लेषण करने की कोशिश कर रहा हूं। हालाँकि, नीचे दिया गया डेटा केवल डमी डेटा उत्पन्न करने के लिए आ मेमोरी और प्रोसेसिंग पॉवर पर कार्यान्वयन के लिए एक वैचारिक ढांचा स्थापित करने की कोशिश कर रहा है, जिसमें 16 बिट एंबेडेड लो कॉस्ट प्रोसेसर की कमी है।

ETA (30,2012 मई)

TL; DR संस्करण:

यह Electronics.se पर बिना कहे चला गया, लेकिन मैं एक मेमोरी और प्रोसेसिंग पावर का उपयोग कर रहा हूं जो एम्बेडेड प्रोसेसर को बाधित करता है।

यहाँ कुछ प्रश्न हैं जो अभी भी अनुत्तरित हैं:

एल्गोरिथ्म की मेमोरी फ़ुटप्रिंट को बढ़ाए बिना मेरे द्वारा किए गए नमूनों पर कैसे प्रदर्शन किया जाता है? जैसा कि मैं DSP के लिए बहुत नया हूँ, मैं कदम से वर्णन करके एक मूल कदम होना चाहूँगा।
जब मैं 32 व्युत्पन्न करने के लिए 41 नमूनों को प्रक्षेपित करता था, तो परिमाण को आधा क्यों किया गया था, लेकिन जब वे 64 को प्राप्त करने के लिए मैंने उन्हें प्रक्षेपित किया तो वे (कुछ शोर को छोड़कर) थे?

मैं इस उम्मीद के साथ सवाल पर एक इनाम की घोषणा कर रहा हूं कि मुझे कुछ उत्कृष्ट उत्तर मिले हैं जो डीएसपी में एक नौसिखिए के लिए कार्रवाई योग्य हैं।

प्रयोग 1:

समय डोमेन इनपुट

मैं साइन वेव उपयोग करते हुए उत्पन्न 64 नमूने उत्पन्न करने के लिए। मैंने फिर 30% हार्मोनिक्स, 20% हार्मोनिक्स, 15% हार्मोनिक्स, 10% हार्मोनिक, और 20% हार्मोनिक्स जोड़ा । इसके चलते ये नमूने ले लिए गए: $\sin(2n \pi /64)$ $3rd$ $5th$ $7th$ $9th$ $11th$

0, 0.628226182, 0.939545557, 0.881049194, 0.678981464, 0.602991986, 0.719974543, 
0.873221372, 0.883883476, 0.749800373, 0.636575155, 0.685547957, 0.855268479, 
0.967780108, 0.904799909, 0.737695292, 0.65, 0.737695292, 0.904799909, 0.967780108, 
0.855268479, 0.685547957, 0.636575155, 0.749800373, 0.883883476, 0.873221372, 
0.719974543, 0.602991986, 0.678981464, 0.881049194, 0.939545557, 0.628226182, 0, 
-0.628226182, -0.939545557, -0.881049194, -0.678981464, -0.602991986, -0.719974543, 
-0.873221372, -0.883883476, -0.749800373, -0.636575155, -0.685547957, -0.855268479, 
-0.967780108, -0.904799909, -0.737695292, -0.65, -0.737695292, -0.904799909, 
-0.967780108, -0.855268479, -0.685547957, -0.636575155, -0.749800373, -0.883883476, 
-0.873221372, -0.719974543, -0.602991986, -0.678981464, -0.881049194, -0.939545557,
-0.628226182

और यह तरंग:

समय डोमेन तरंग 64 नमूने की अवधि 64

मैंने एक रेडिक्स 2 एल्गोरिथ्म पर आधारित इन नमूनों का डीएफटी लिया और इन मूल्यों को प्राप्त किया:

0, -32i, 0, -9.59999999999999i, 0, -6.4i, 0, -4.79999999999999i, 0, -3.20000000000001i,
0, -6.4i, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6.4i, 0, 3.19999999999999i, 0, 4.8i, 0,
6.4i, 0, 9.60000000000001i, 0, 32i

मौलिक (2 मान) के अनुपात के रूप में ऊपर जटिल संख्याओं के पूर्ण मूल्यों को लेना और चरण की जानकारी (यदि कोई थी) की अनदेखी करना, मुझे इंजेक्शन के समान हार्मोनिक घटकों के परिमाण प्राप्त हुए।

फ़्रिक्वेंसी डोमेन प्रतिनिधित्व

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

अब तक सब ठीक है।

प्रयोग 2:

समय डोमेन इनपुट

मैं का उपयोग कर साइन वेव फिर से उत्पन्न 64 नमूने उत्पन्न करने के लिए। 41 क्यों? क्योंकि वास्तविक क्रियान्वयन में, मेरे माइक्रोकंट्रोलर्स एडीसी के कई बाहरी थरथरानवाला के नमूने लेते हैं, और मेरे पास केवल कुछ ही प्रकार के क्रिस्टल उपलब्ध हैं। मैंने फिर 30% हार्मोनिक्स, 20% हार्मोनिक्स, 15% जोड़ा $\sin(2n \pi /41)$ $3rd$ $5th$ $7th$ $9th$ $11th$

0, 0.853079823, 0.857877516, 0.603896038, 0.762429734, 0.896260999, 0.695656841, 
0.676188057, 0.928419527, 0.897723205, 0.664562475, 0.765676034, 0.968738879, 
0.802820512, 0.632264626, 0.814329015, 0.875637458, 0.639141079, 0.696479632, 
0.954031849, 0.50925641, -0.50925641, -0.954031849, -0.696479632, -0.639141079, 
-0.875637458, -0.814329015, -0.632264626, -0.802820512, -0.968738879, -0.765676034, 
-0.664562475, -0.897723205, -0.928419527, -0.676188057, -0.695656841, -0.896260999, 
-0.762429734, -0.603896038, -0.857877516, -0.853079823, -6.87889E-15, 0.853079823, 
0.857877516, 0.603896038, 0.762429734, 0.896260999, 0.695656841, 0.676188057, 
0.928419527, 0.897723205, 0.664562475, 0.765676034, 0.968738879, 0.802820512, 
0.632264626, 0.814329015, 0.875637458, 0.639141079, 0.696479632, 0.954031849, 
0.50925641, -0.50925641, -0.954031849

और यह तरंग:

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

14.03118145099, 22.8331789450432+2.81923657448236i, -17.9313890484703-4.4853739490832i, 
-2.54294462900052-0.971245447370764i, 1.74202662319821+0.944780377248239i, 
-7.2622766435314-5.09627264287862i, -1.5480700475686-1.37872970296476i, 
-0.136588568631116-0.126111953353714i, -3.99554928315394-5.93646306363598i, 
-0.840633449276516-1.60987487366169i, -0.373838501691708-0.955596009389976i, 
-1.326751987645-5.7574455633693i, -0.168983464443025-1.34797078005724i, 
-9.49818315071085E-003-1.20377723286595i, 0.571706242298176-4.14055455367115i,  
0.192891008647316-0.865793520825366i, 0.457088076063747-1.22893647561869i, 
3.15565897700047-5.67394957744733i, -0.573520124828716+0.682717512668197i, 
-0.20041207669728+0.127925509089274i, -7.95516670999013E-002-1.22174958722397E-002i, 
-1.57510358481328E-002-6.44533006507588E-002i, 2.50067192003906E-002-8.46645685508359E-
002i, 5.3665806842526E-002-9.01867018999554E-002i, 7.49143167927897E-002-
8.80550417489663E-002i, 9.11355142202819E-002-8.16075816185574E-002i, 
0.103685444073525-7.25978085593222E-002i, 0.11339684328631-6.20147712757682E-002i, 
0.120807189654211-5.04466357453455E-002i, 0.126272708495893-3.82586162066316E-002i, 
0.130029552904267-2.56872914345987E-002i, 0.132228055573542-1.28943815159261E-002i, 
0.1329519244939, 0.132228055573544+1.28943815159441E-002i, 
0.130029552904267+2.56872914345769E-002i, 0.126272708495892+3.82586162066264E-002i, 
0.12080718965421+5.04466357453468E-002i, 0.113396843286315+6.20147712757588E-002i, 
0.103685444073529+7.25978085593135E-002i, 9.11355142202805E-002+8.16075816185583E-002i, 
7.4914316792795E-002+8.80550417489592E-002i, 5.36658068425271E-002+9.01867018999563E-
002i, 2.50067192003947E-002+8.46645685508275E-002i, -1.57510358481296E-
002+6.44533006507526E-002i, -7.95516670999005E-002+1.22174958722402E-002i, 
-0.20041207669728-0.127925509089278i, -0.573520124828709-0.682717512668206i, 
3.15565897700049+5.67394957744733i, 0.45708807606375+1.22893647561869i, 
0.192891008647318+0.865793520825373i, 0.571706242298199+4.14055455367114i, 
-9.49818315070294E-003+1.20377723286595i, -0.168983464443023+1.34797078005724i, 
-1.32675198764498+5.75744556336931i, -0.373838501691692+0.955596009389972i, 
-0.840633449276515+1.6098748736617i, -3.99554928315393+5.93646306363599i, 
-0.136588568631125+0.126111953353722i, -1.54807004756858+1.37872970296476i, 
-7.26227664353139+5.09627264287866i, 1.7420266231982-0.944780377248243i, 
-2.54294462900053+0.971245447370785i, -17.9313890484703+4.48537394908326i, 
22.8331789450432-2.81923657448243i

फ़्रिक्वेंसी डोमेन प्रतिनिधित्व

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

ऊपर दी गई जटिल संख्याओं के परिमाण से कुछ भी प्रकट नहीं होता है, जिसे मैं समय डोमेन में अंतःस्थापित मानों में वापस कर सकता हूं।

प्रयोग ३

समय डोमेन इनपुट:

मैंने अब उसी तरंग को लिया और शून्य को गद्देदार कर दिया अर्थात सभी नमूनों को ४१ से शून्य तक सेट कर दिया। तो निम्नलिखित समय डोमेन इनपुट है:

0, 0.853079823, 0.857877516, 0.603896038, 0.762429734, 0.896260999, 0.695656841,  
0.676188057, 0.928419527, 0.897723205, 0.664562475, 0.765676034, 0.968738879, 
0.802820512, 0.632264626, 0.814329015, 0.875637458, 0.639141079, 0.696479632, 
0.954031849, 0.50925641, -0.50925641, -0.954031849, -0.696479632, -0.639141079, 
-0.875637458, -0.814329015, -0.632264626, -0.802820512, -0.968738879, -0.765676034, 
-0.664562475, -0.897723205, -0.928419527, -0.676188057, -0.695656841, -0.896260999, 
-0.762429734, -0.603896038, -0.857877516, -0.853079823, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

और तरंग:

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

0, 20.0329458083285-9.47487772467906i, -10.5723252177717-8.67648307596821i, 
-8.88751906208901E-002+0.354809649783859i, 3.59322342970171-0.714736578926027i, 
-3.28379151210465-4.42768029850565i, -0.232297876050463+0.434598758428557i, 
1.68672762980862+8.28636148716246E-002i, -1.54927040705738-3.7402696285012i, 
-0.551413356435698+0.608390885175318i, 0.616809338622588+0.187107067289195i, 
-0.458965526924983-3.09409425549091i, -0.966784216252588+0.645984560777537i, 
7.03082277241579E-003+4.21411299459407E-003i, 0.196179960454289-1.99184856512683i, 
-0.919089774378072+0.328855579674163i, 0.222736292145887+0.222736292145884i, 
1.23799833509466-3.45997355924453i, -3.29198268057418+0.324231994037239i, 
-0.495840326552116-0.827259606915814i, -0.434268223171498+0.649928325340974i, 
-1.13740282784196-0.168717771696843i, -8.50255402020411E-002-0.280291642522456i, 
-0.495871287837938+0.449431537929797i, -0.705190861543966-0.292099618913078i, 
-1.8498657760867E-003-3.76548829156425E-002i, -0.56327531746565+0.301076929791613i, 
-0.445444858519027-0.330364422654705i, -2.53084763487132E-002+0.12723430263342i, 
-0.608135034699087+0.152329896227613i, -0.254967975468-0.31067937701979i, 
-0.114451748984804+0.241987891739128i, -0.623647028694518, -0.114451748984793-
0.241987891739111i, -0.254967975467992+0.310679377019776i, -0.608135034699088-
0.152329896227612i, -2.53084763487126E-002-0.127234302633416i, 
-0.445444858519022+0.330364422654704i, -0.563275317465649-0.301076929791616i, 
-1.84986577609081E-003+3.76548829156447E-002i, -0.705190861543962+0.292099618913075i, 
-0.495871287837939-0.449431537929793i, -8.50255402020378E-002+0.280291642522452i, 
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फ़्रिक्वेंसी डोमेन प्रतिनिधित्व

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

फिर से, ऊपर दी गई जटिल संख्याओं के परिमाण से कुछ भी प्रकट नहीं होता है जिसे मैं समय डोमेन में अंतःस्थापित मानों में वापस कर सकता हूं।

ईटीए चूंकि यहां जवाब मुझे खिड़की से देखने के लिए कहते हैं, मैंने एक और प्रयोग किया और बहुत सी झूठी शुरुआत के बाद निम्नलिखित परिणाम प्राप्त किए।

प्रयोग ४

समय डोमेन प्रतिनिधित्व

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.853079823, 0.857877516, 0.603896038,
0.762429734, 0.896260999, 0.695656841, 0.676188057, 0.928419527, 0.897723205, 
0.664562475, 0.765676034, 0.968738879, 0.802820512, 0.632264626, 0.814329015, 
0.875637458, 0.639141079, 0.696479632, 0.954031849, 0.50925641, -0.50925641, 
-0.954031849, -0.696479632, -0.639141079, -0.875637458, -0.814329015, -0.632264626, 
-0.802820512, -0.968738879, -0.765676034, -0.664562475, -0.897723205, -0.928419527, 
-0.676188057, -0.695656841, -0.896260999, -0.762429734, -0.603896038, -0.857877516, 
-0.853079823, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

जैसा दिखता है:

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

हैमिंग विंडो गुणांक

0.08, 0.082285843, 0.089120656, 0.100436509, 0.116120943, 0.136018076, 0.159930164, 
0.187619556, 0.218811064, 0.253194691, 0.290428719, 0.330143098, 0.371943129, 
0.415413385, 0.460121838, 0.505624157, 0.551468118, 0.597198104, 0.64235963, 
0.686503859, 0.729192067, 0.77, 0.808522089, 0.844375485, 0.877203861, 0.906680953, 
0.932513806, 0.954445679, 0.972258606, 0.985775552, 0.99486218, 0.999428184, 
0.999428184, 0.99486218, 0.985775552, 0.972258606, 0.954445679, 0.932513806, 
0.906680953, 0.877203861, 0.844375485, 0.808522089, 0.77, 0.729192067, 0.686503859, 
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0.159930164, 0.136018076, 0.116120943, 0.100436509, 0.089120656, 0.082285843, 0.080.08, 
0.082285843, 0.089120656, 0.100436509, 0.116120943, 0.136018076, 0.159930164, 
0.187619556, 0.218811064, 0.253194691, 0.290428719, 0.330143098, 0.371943129, 
0.415413385, 0.460121838, 0.505624157, 0.551468118, 0.597198104, 0.64235963, 
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0.932513806, 0.954445679, 0.972258606, 0.985775552, 0.99486218, 0.999428184, 
0.999428184, 0.99486218, 0.985775552, 0.972258606, 0.954445679, 0.932513806, 
0.906680953, 0.877203861, 0.844375485, 0.808522089, 0.77, 0.729192067, 0.686503859, 
0.64235963, 0.597198104, 0.551468118, 0.505624157, 0.460121838, 0.415413385, 
0.371943129, 0.330143098, 0.290428719, 0.253194691, 0.218811064, 0.187619556, 
0.159930164, 0.136018076, 0.116120943, 0.100436509, 0.089120656, 0.082285843, 0.08

ऐसे दिखते हैं

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

उनके उत्पाद (क्या यह केवल एक साधारण उत्पाद होगा?)

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.354380777, 0.394728179, 0.305344425, 
0.420455691, 0.53524537, 0.446861871, 0.464205711, 0.676996154, 0.691246868, 
0.537313441, 0.646518073, 0.849781485, 0.727902068, 0.589595493, 0.77723281, 
0.851346054, 0.63004965, 0.692901245, 0.953486318, 0.508965209, -0.506639943, 
-0.940461272, -0.677158316, -0.610025441, -0.816544018, -0.738336608, -0.554624971, 
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-0.281638415, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

हमशक्ल:

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

फ़्रिक्वेंसी डोमेन प्रतिनिधित्व

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ऐसे दिखते हैं:

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

क्या ये वैध परिणाम हैं?क्योंकि मैं अभी भी कहीं भी नहीं लग रहा है!

मैंने दो और प्रयोग किए और प्रतीत होता है कि वह तात्कालिक रूप से इच्छित परिणामों के करीब है, लेकिन इसका समाधान मेरे लिए एक हैक की अनुभूति है।

प्रयोग ५

$3rd$ $5th$ $7th$ $9th$ $11th$

0, 0.853079823, 0.857877516, 0.603896038, 0.762429734, 0.896260999, 0.695656841, 
0.676188057, 0.928419527, 0.897723205, 0.664562475, 0.765676034, 0.968738879, 
0.802820512, 0.632264626, 0.814329015, 0.875637458, 0.639141079, 0.696479632, 
0.954031849, 0.50925641, -0.50925641, -0.954031849, -0.696479632, -0.639141079, 
-0.875637458, -0.814329015, -0.632264626, -0.802820512, -0.968738879, -0.765676034, 
-0.664562475, -0.897723205, -0.928419527, -0.676188057, -0.695656841, -0.896260999, 
-0.762429734, -0.603896038, -0.857877516, -0.853079823.

मैंने एक रैखिक प्रक्षेप किया और उसी से 64 नमूने निकाले। वे निम्नलिखित की तरह लग रहे थे:

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

वांछित आदर्श आउटपुट (प्रथम प्रयोग) की तुलना में आवृत्ति डोमेन प्रतिनिधित्व निम्नानुसार है:

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

मैं नमूने अंतरिक्ष की दूसरी छमाही के छीन लिया है क्योंकि Nyquist सीमा के बाद घटक गुना। ब्याज की आवृत्तियों पर थोड़ा क्षीणन है, लेकिन स्पेक्ट्रम के पार एक शोर तल जोड़ा जाता है। स्पष्टीकरण?

प्रयोग ६

प्रयोग 5 के समान , लेकिन 32 प्रक्षेपित नमूने।

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

फ़्रिक्वेंसी डोमेन तुलना:

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

अनुपात सही हैं, लेकिन परिमाण आधा है! क्यों?

इसलिए मैं अनुमान लगा सकता हूं, और मैं गलत हो सकता हूं (मुझे आशा है कि मैं हूं), कि यदि पूर्ण तरंग अवधि में नमूनों की संख्या 2 की शक्ति नहीं है, तो उसी का एफएफटी किसी तरह के ऑपरेशन के बिना कुछ भी प्रकट नहीं करता है , कि मुझे इस समय बाहर निकालता है।

चूँकि सैंपलिंग फ़्रीक्वेंसी पर मेरा बहुत कम नियंत्रण है, इसलिए मेरे पास कौन से विकल्प खुले हैं ताकि मैं उन मूल्यों को वापस पा सकूँ जिन्हें मैंने टाइम डोमेन में इंजेक्ट किया था?

fourier fft

— वैभव गर्ग
स्रोत

इसके बाद नंबर की एक बड़ी सूची पोस्ट करें, क्या आप डीएफटी आउटपुट का ग्राफ पोस्ट कर सकते हैं? यह केवल संख्या की एक बड़ी सूची के रूप में आउटपुट का एक मोटा विचार प्राप्त करना कठिन है।

— नकली नाम

क्या आप परिमाण (निरपेक्ष मूल्यों) का ग्राफ पसंद करेंगे?

क्या यह अब ठीक है?

मुझे लगता है कि विंडोिंग केवल एक अवधि में अच्छी तरह से काम नहीं करती है, जैसे बिना विंडोिंग के 1 अवधि में डीएफटी। आपके मूल सिग्नल का कोई निशान नहीं है।

मुझे यकीन नहीं है कि आप इनाम के साथ क्या कर रहे हैं। मुझे बस कुछ बिखरे हुए टिप्पणियों और अस्पष्ट सवालों के साथ भूखंडों का एक बड़ा ढेर दिखाई देता है। डीएफटी और विंडोिंग की सूक्ष्मताओं को समझना डीएसपी में कम से कम कुछ सैद्धांतिक अध्ययन की आवश्यकता होगी। मैं ल्यों की परिचयात्मक पुस्तक की सिफारिश करूंगा । दूसरी बात, विंडो के कार्यान्वयन पर आपका विशिष्ट प्रश्न क्या है? यह एक सरल तकनीक है, और आप अपने विवश प्रणाली में इसे लागू करने का सबसे अच्छा तरीका समझेंगे।

— जेसन आर

विंडोिंग में आपका स्वागत है। विलियम जी के साथ कुछ नहीं करना है।

सबसे आसान इलाज जो ब्रूट बल द्वारा काम करता है, औसत का उपयोग करके शोर में त्रुटियों को दफन करना है, बड़ी संख्या में चक्रों का नमूना करना है ताकि सीमा की स्थिति पूर्व निर्धारित न हो।

मैंने आपके संख्यात्मक परिणामों को नहीं देखा है, लेकिन:

अपने दूसरे और तीसरे ग्राफ को देखें।
आपके द्वारा प्रदर्शित की गई तरंगें वे तरंगें हैं जिनका विश्लेषण किया जा रहा है।
पहला उदाहरण 2 सकारात्मक आधा चक्र और एक नकारात्मक एक है।
मुझे उम्मीद है कि यह 3 हार्मोनिक में बहुत मजबूत होगा और अन्य विषम हार्मोनिक्स में यथोचित होगा और शायद बहुत कम लोगों के साथ भी। यह एक सहज ज्ञान युक्त मार्गदर्शक है।
परिणाम जो भी हो, रूपांतरण यह है (ठीक से किया गया) यह वर्णन करता है कि यह क्या देखता है और आप क्या देखते हैं।

मुझे उम्मीद है कि दूसरा उदाहरण अच्छी तरह से प्रतिनिधित्व करने के लिए बहुत कठिन होगा और उच्च आवृत्ति घटकों की एक बड़ी संख्या की आवश्यकता होगी। यह 1/3 + ve, 1/3 -ve और 1/3 शून्य है। यह कहना कि आप आसानी से पूरी तरह से शून्य दाहिने हाथ का उत्पादन कैसे प्राप्त कर सकते हैं, लगभग एक समान उच्च आवृत्ति शर्तों के विपरीत चरण के बारे में एक दूसरे को रद्द कर रहा है।

इसलिए

डीएफटी या एफएफटी बताता है कि वह क्या देखता है। आपको इसे ब्याज के संकेत के अभिन्न तरंगों को खिलाने या अंतिम बिंदुओं का विशेष ध्यान रखने की आवश्यकता है। बाद के कार्य के लिए समर्पित एक पूरी कलाकृति है। विंडोिंग, बढ़ा हुआ कोसाइन, हैमिंग विंडो (और कई और) जैसे शब्द आपको अपनी यात्रा पर शुरू करेंगे।

विकिपीडिया - खिड़की विंडो कोलिंग हैन लैंजोस हैमिंग ब्लैकमैन कैसर न्यूट्रॉल और कई मित्र :-)

शायद उपयोगी है

राष्ट्रीय उपकरण और फिर से यहाँ

DFT स्पेक्ट्रम विश्लेषण

तीसरे तरंग का एक तिहाई हिस्सा यहां जबरन एक्सेल करने के लिए सेट किया गया है, और कार्यान्वयन के दौरान फर्मवेयर में।

सिग्नल को शून्य करने के लिए मजबूर करना बस आयताकार विंडो को एक छोटी आयत के साथ विंडो करना होगा, जो कि परिणाम को एक व्यापक Sinc फ़ंक्शन के साथ प्रमाणित करेगा।

— हॉटपावर 2

@VahavhavGarg - 0 आपके स्प्रेडशीट में और आपके ग्राफ पर हैं। इसलिए मैंने मान लिया कि वे आपके विश्लेषण में हैं। यदि ऐसा है, तो सामान्य टिप्पणियां लागू होती हैं। अगर नहीं तो आपको जो दिखाना है उसे बदलने की जरूरत है।

@RussellMcMahon Yup- मैं सहमत हूं।

समयावधि की पूर्णांक संख्या को जोड़ने से सिनसिन नल को हार्मोनिक रिक्ति में संरेखित किया जाता है, जो कि विंडो स्पेक्ट्रम के दोषी होने पर हार्मोनिक्स के बीच रिसाव को रोकता है। यहां 2 & 3 (यानी 64-बिंदु आयताकार खिड़की बनाम 41-बिंदु आयताकार खिड़की) प्रयोगों के लिए 1024-बिंदु डीएफटी (शून्य गद्दी के साथ प्रक्षेपित) है। आदर्श मूल्यों को नीले डॉट्स के रूप में प्लॉट किया जाता है। प्रयोग 2 वर्णक्रमीय रिसाव को दर्शाता है (विशेषकर समरूप हारमोन्स पर जो शून्य होना चाहिए), लेकिन प्रयोग 3 हारमोन्स पर सही है।

— एरिक सन

एफएफटी परिणाम वास्तव में मूल इंजेक्ट किए गए आवृत्तियों के बारे में सब कुछ प्रकट करते हैं। लेकिन क्योंकि एफएफटी एपर्चर लंबाई में इंजेक्शन की आवृत्तियों बिल्कुल आवधिक नहीं थीं, इस गैर-आवधिक-संबंधित विंडोिंग के कारण आवृत्तियों को सिनक तरंगों में सजाया गया है, और फिर इसे फिर से आकार दिया गया है। मूल आवृत्तियों को वापस लाने के लिए, आपको एफएफटी की लंबाई के आधार पर डिकॉन्वॉल्व, इंटरपोलेट और रीसेल करना पड़ सकता है।

— hotpaw2
स्रोत

क्या आप कृपया 3 चरणों का वर्णन कर सकते हैं? यदि आप चाहें तो मैं आपको मूल नमूनों के साथ एक्सेल फाइल भेज सकता हूं।

यह किसी भी तरह से एक पूर्ण जवाब नहीं है, और मैं इसे स्वीकार किए जाने की उम्मीद नहीं करता, लेकिन मुझे लगता है कि इस प्रतिक्रिया में महत्वपूर्ण शैक्षिक मूल्य भी है।

इसलिए मैं अनुमान लगा सकता हूं, और मैं गलत हो सकता हूं (मुझे आशा है कि मैं हूं), कि यदि पूर्ण तरंग अवधि में नमूनों की संख्या 2 की शक्ति नहीं है, तो उसी का एफएफटी किसी तरह के ऑपरेशन के बिना कुछ भी प्रकट नहीं करता है , कि मुझे इस समय बाहर निकालता है।

आप ज्यादातर सही हैं। एफएफटी जेड-प्लेन में यूनिट सर्कल के साथ आवृत्ति नमूनों की समरूपता का लाभ उठाता है:

जेनेरिक यूनिट सर्कल

यदि आपके नमूनों की संख्या 2 की शक्ति है, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, तो आप वास्तविक अक्ष और काल्पनिक अक्ष दोनों पर समरूपता देख सकते हैं। अनिवार्य रूप से एफएफटी क्या करता है इस समरूपता का उपयोग यूनिट सर्कल के 1 चतुर्थांश (या इससे कम नहीं? इस समरूपता का विवरण) को नीचे करने के लिए नमूनों को संक्षिप्त करने के लिए करें। इसका मतलब यह है कि एफएफटी को केवल संपूर्ण आवृत्ति रेंज के सापेक्ष कम संख्या में संगणना करना है।

आप शून्य-पैडिंग के साथ क्या कर सकते हैं 2 नमूनों की उच्च शक्ति का उत्पादन करने के लिए शून्य को जोड़कर एफएफटी के संकल्प को बढ़ाएं। समरूपता अभी भी है, अभी यूनिट सर्कल में पैक किए गए अधिक नमूने हैं।

इसलिए यदि आपके पास 2 की शक्ति नहीं है, तो कम मजबूत एफएफटी आपके लिए शून्य-पैड नहीं होगा, और आप अपने आउटपुट में अलियासिंग में चला सकते हैं।

— kevlar1818
स्रोत