कलमन फ़िल्टर - शोर सहसंयोजक मैट्रिक्स को समझना

Question

कलमन फ़िल्टर ढांचे में शोर सहसंयोजक मैट्रिक्स का क्या महत्व है?

मैं इसका उल्लेख कर रहा हूं:

• शोर कोविर्सियस मैट्रिक्स क्यू की प्रक्रिया करें , और
• माप शोर covariance मैट्रिक्स आर

किसी भी समय कदम टी।

मैं इन मैट्रिसेस की व्याख्या कैसे करूँ? वे क्या प्रतिनिधित्व करते हैं? क्या वे इस बारे में बात करते हैं कि एक अवलोकन का शोर राज्य वेक्टर में दूसरे अवलोकन के शोर के संबंध में कैसे भिन्न होता है?

Comments

उत्कृष्ट सहज व्याख्या! मेरे दो प्रश्न भी हैं। 1. पहले आइए कहें कि कोवरियन का अर्थ त्वरण सहसंयोजक मैट्रिक्स के 1,3 तत्व हैं? 2. दूसरी बात, अल्गॉर्टिहम के एफआईआर चरण के लिए अवलोकन शोर सहसंयोजक मैट्रिक्स कैसे ट्यून करता है? यदि इसके लिए उच्च कम्प्यूटेशनल प्रयास या गणित की आवश्यकता होती है, तो स्वतंत्रता कंपन प्रणाली की एक बहु डिग्री का पालन करने की कोशिश करते समय कुछ अच्छे विशिष्ट मूल्य क्या हैं? आपका बहुत बहुत धन्यवाद।

— जॉर्ज

@georgep कृपया उत्तर के रूप में अनुवर्ती प्रश्न पोस्ट करें। कृपया एक नया प्रश्न पूछें, लेकिन जब आप इस प्रश्न को लिंक करेंगे।

— पीटर के.एच.

Answer 1

मोटे तौर पर, वे आपके सिस्टम में शोर की मात्रा हैं। प्रक्रिया शोर में शोर है प्रक्रिया - अगर प्रणाली क्रूज नियंत्रण पर अंतरराज्यीय पर एक चलती कार है, वहाँ धक्कों, पहाड़ों, हवाओं की वजह से गति में मामूली बदलाव, और इतने पर किया जाएगा। क्यू बताता है कि कितना विचरण और सह-अस्तित्व है। क्यू के विकर्ण में प्रत्येक राज्य चर का विचलन होता है, और बंद विकर्ण में अलग-अलग राज्य चर के बीच सहसंबंध होते हैं (जैसे x में वेग बनाम y में स्थिति)।

R में आपके माप का विचरण होता है। उपरोक्त उदाहरण में, हमारा माप स्पीडोमीटर से बस गति हो सकता है। मान लीजिए कि यह पढ़ने में 0.2 मील प्रति घंटे का मानक विचलन है। फिर आर = [0.2 ^ 2] = [0.04]। चुकता क्योंकि विचलन मानक विचलन का वर्ग है।

Q राज्य स्थान पर है , और R माप स्थान पर है। उपरोक्त उदाहरण में, हमारा राज्य केवल स्थिति हो सकता है$[x, y]^T$, और माप स्थान वेग है $[v]$। यह समस्याग्रस्त है क्योंकि यह x और y के संदर्भ में वेग नहीं है - आपको कनवर्ट करने के लिए शीर्षक की आवश्यकता है। कलमन फ़िल्टर मैट्रिक्स H का उपयोग उस रूपांतरण को करने के लिए किया जाता है, और गैर-रेखीय प्रणालियों में आपको किसी तरह से इसे रैखिक करना होता है।

बेशर्म प्लग: कलमैन फिल्टर पर मेरी मुफ्त पुस्तक इस पर काफी विस्तार से जाती है: https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python

Comments

पुस्तक बहुत अच्छी लग रही है!

— रॉय

यदि आपके माप चर आपके राज्य चर हैं, तो क्या इसका मतलब है [Q] = [R]?

— जस्टिन बोर्रोमो

आंख खोलने के लिए धन्यवाद

— jomegaA