जब फ़िल्टर को गैर-रैखिक कहा जाता है, तो छवि प्रसंस्करण में इसका क्या अर्थ है?

इमेज प्रोसेसिंग में, जब फिल्टर को गैर-रैखिक कहा जाता है, तो इसका क्या मतलब है?

क्या इसका मतलब यह है कि फ़िल्टर के समीकरण में डेरिवेटिव हैं और यदि यह नहीं होता, तो इसे रैखिक कहा जाता?

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— सिद्धार्थ
स्रोत

जवाबों:

एक फिल्टर एफ को "रैखिक" कहा जाता है, अगर किसी भी स्केलर , और किसी भी चित्र और लिए iff : $c_1$ $c_2$ $I_1$ $I_2$

$F\left(c_1\cdot I_1+c_2\cdot I_2\right)=c_1\cdot F\left(I_1\right)+c_2\cdot F\left(I_2\right)$

यह भी शामिल है:

संजात
अभिन्न
फुरियर रूपांतरण
जेड-रूपांतरण
ज्यामितीय रूपांतरण (घुमाएँ, अनुवाद, पैमाने, ताना)
बातचीत और सहसंबंध
लीनियर फिल्टर के किसी भी प्रकार की संरचना (यानी कुछ रैखिक फिल्टर को दूसरे रैखिक फिल्टर के आउटपुट में लागू करना)) $F(G(I))$
किसी भी दो रैखिक फिल्टर के परिणाम का योग (यानी एक फिल्टर का आउटपुट, पिक्सेल द्वारा पिक्सेल को दूसरे फिल्टर के आउटपुट में जोड़ा गया ) $F(I) + G(I)$

और बहुत सारे।

गैर-रेखीय फिल्टर के उदाहरण हैं:

वर्ग, निरपेक्ष, वर्गमूल, किसी भी रैखिक फिल्टर के परिणाम का ऍक्स्प या लघुगणक
$F(I)\cdot G(I)$
रूपात्मक फिल्टर
माध्य फ़िल्टर

— निकी एस्टनर
स्रोत

अच्छी सूची है। रैखिक प्रणाली के सिद्धांत की अवधारणा दो आयामों के अलावा अन्य संकेतों के साथ अधिक सामान्यतः लागू होती है, और इंजीनियरिंग के कई क्षेत्रों में एक बहुत ही मौलिक विषय है।

— जेसन आर

H_{1} (z) H_{2} (z)

$H_1(z)H_2(z)$

H_{1} (f) H_{2} (f)

$H_1(f)H_2(f)$ ट्रांसफ़र फ़ंक्शंस का मतलब दो रैखिक फ़िल्टरों के उत्पाद से है, और यह फ़िल्टर नॉनलाइनियर होते हुए भी इसके दो घटक रैखिक फ़िल्टर हैं।

— दिलीप सरवटे

@DilipSarwate: अच्छी बात है। मैंने सूची में रचना को जोड़ा है और स्पष्ट किया है कि "दो फिल्टर के उत्पाद" से मेरा क्या मतलब है।

— निकी एस्टनर

@nikie उत्कृष्ट सूची। आप छवि विभाजन भी सूचीबद्ध कर सकते हैं (क्योंकि मैं देख रहा हूं कि यह अपने आप में एक तकनीक के रूप में मौजूद है) एक और गैर-रेखीय विधि के रूप में। (1-डी अर्थ में थ्रॉ-होल्डिंग के बराबर)।

— स्पेसी

@ मिक्की मुझे विश्वास नहीं है कि अनुवाद एक रैखिक ऑपरेशन है।

— स्पेसी

हम कहते हैं कि आपके पास दो फिल्टर हैं, एक रैखिक और एक गैर रेखीय (कुछ शोर भ्रष्ट छवियों को छानने के लिए)। यानी आपके पास वास्तव में उच्च या निम्न मान वाले कुछ खराब पिक्सेल हैं जो एक छवि पर एक छोटे आयताकार क्षेत्र में 'विषम एक' की तरह दिखते हैं।

अब, एक रैखिक फिल्टर ('औसत' की तरह) इस तरह काम करता है:

तत्व के ऊपर एक खिड़की रखें
एक औसत - तत्व को योग करें और योग को तत्वों की संख्या से विभाजित करें।

आप देखेंगे कि यदि आप फ़िल्टर विंडो के क्षेत्र का विस्तार करते हैं, तो आप इसे अधिक तत्वों पर बढ़ा देंगे (अर्थात अधिक तत्व फ़िल्टर किए गए पिक्सेल मान में स्वचालित रूप से योगदान देने वाले औसत बनाते हैं)।

दूसरी ओर, नॉन-लीनियर फिल्टर जैसे कि माध्यिका (जो पिक्सेल को वर्गाकार विंडो के अंदर माध्य मान से फ़िल्टर करने के लिए बदल देता है) के लिए, विंडो को बढ़ाने से विंडो के माध्य में योगदान नहीं होता है और इसलिए फ़िल्टर्ड पिक्सेल पर प्रत्यक्ष प्रभाव के परिणामस्वरूप नहीं।

यहाँ एक संख्यात्मक उदाहरण है: कहते हैं कि आपके पास एआई, जे (यानी 3x3 विंडो) है जिसमें एंकर (बीच में पोजीशन में मध्य पिक्सेल) (2,2) और मान हैं (चमक स्तर) 40, 60, 80, 89, 90 , १००, १०१, १०५, १०५, १ you५। आप देखेंगे कि माध्य ९ ० है, इसलिए एंकर पिक्सेल ९ ० हो जाएगा। अब आपको विंडो आकार बढ़ाने की अनुमति देता है और आप उन नौ में अधिक मान जोड़ते हैं, अर्थात् ५x५ विंडो। एक मौका है कि उसके बाद भी माध्य अभी भी 90 होगा। इसलिए इनपुट में बदलाव जरूरी नहीं कि आउटपुट में आनुपातिक बदलाव दे, इसलिए गैर-रैखिकता।

— Valentin
स्रोत

-1। मैं इस बात से सहमत हूं कि मेडियन नॉन-लीनियर फिल्टर है। हालाँकि, आपका स्पष्टीकरण स्वीकार्य नहीं है।

— दीपन मेहता

यह मुझे याद दिलाता है: कई साल पहले (15?), मैं डेवलपर्स के लिए एक गैर-शैक्षणिक लेकिन काफी kwnown पत्रिका में पढ़ा (cof, cofdr, cof, cofdobbs ...) LPC के बारे में एक स्पष्टीकरण = लाइनिंग प्रीडिक्टिव कोडिंग ... यह दिया उदाहरण के रूप संकेत की भविष्यवाणी $x[t+1]$ $x[t]$ $x[t-1]$ और बताया कि एक ठेठ (चिकनी) संकेत के लिए जो एक सीधी रेखा खींचकर किया जा सकता है जो पास हो गया उन दो मूल्यों के माध्यम से ... और उस वजह से भविष्यवाणी को 'रैखिक' कहा जाता था। मुझे अपनी आँखों पर विश्वास नहीं हो रहा था।

बेशक, उस 'लीनियरिटी' का फिल्टर के रैखिक होने से कोई लेना-देना नहीं है। मान लीजिए कि मैं तीन पिछले मूल्यों का उपयोग करके एक संकेत के मूल्य की भविष्यवाणी करना चाहता हूं, और मैं उन्हें एक दूसरे-डिग्री बहुपद और अतिरिक्त रूप से फिट करने का निर्णय लेता हूं। एक्सट्रपलेशन तब एक पैराबोला फिट होगा , लेकिन मेरा फ़िल्टर अभी भी एक रैखिक फिल्टर होगा , क्योंकि एक्सट्रपॉलिटेड वैल्यू इनपुट का एक रैखिक संयोजन है।

— leonbloy
स्रोत