लेबल लगाने के लिए सही स्थान की पहचान करें

Question

नीचे दी गई छवि में, मेरे पास 2 डी डेटा सेट है जहां मैंने लेबल किए गए चार समूहों की पहचान की है [0,1,2,3]। मैं प्रत्येक आकृति के लिए स्वाभाविक रूप से लेबल लगाने के लिए एक एल्गोरिथ्म की तलाश कर रहा हूं । मेरा पहला अनुमान उन्हें क्लस्टर के "केंद्र-में-मास" में रखना था, जो नीचे दिखाया गया है। सन्निहित समूहों के लिए यह ठीक काम करता है। क्लस्टर के रूप में आकार लेने वाले समूहों के लिए 0, हालांकि, दृष्टिकोण विफल हो जाता है। एक किंवदंती का उपयोग किए बिना, इस छवि पर लेबल लगाने के लिए एक बेहतर तरीका क्या होगा?

* यहां प्राकृतिक कुछ हद तक व्यक्तिपरक है, लेकिन लेबल का बिंदु दर्शक को एक निश्चित क्षेत्र में एक संख्या के साथ एक निश्चित क्षेत्र को जोड़ने में मदद करना है।

Comments

DSP.SE में आपका स्वागत है। यह एक बड़ा सवाल है! =)

— फोनॉन

@Hooked यदि क्लस्टर्स को माध्य के 2-आयामी गॉसियन और 2x2 सहसंयोजक मैट्रिक्स के रूप में मॉडल किया जाता है, तो मुझे लगता है कि प्राकृतिक प्लेसमेंट केवल गॉसियन का मतलब होगा। क्या आपने अपने समूहों का मतलब पहले ही निर्धारित कर लिया है?

— स्पेसी

Answer 1

खंड के अंतरतम बिंदु पर लेबल लगाने के बारे में क्या? आइए खंड के मुखौटे के अधिकतम परिवर्तन से अंतर को परिभाषित करें।

Mathematica और सॉर्ट जैसे सॉफ्टवेयर सिस्टम के साथ, यह प्राप्त करने के लिए सीधा है।

एक सेगमेंट के लिए मुखौटा, और इसकी दूरी परिवर्तन:

प्रत्येक सेगमेंट और पोजिशनिंग लेबल्स को दोहराने के बाद जहां व्यक्तिगत दूरी परिवर्तन अधिकतम होते हैं:

Comments

क्या आप "अंतरतम" के अर्थ पर थोड़ा विस्तार करने का मन बनाते हैं? मेरे पास माथेमेटिका (अजगर का उपयोग) तक पहुंच नहीं है, लेकिन मुझे प्रस्तुत किसी भी समाधान को कोड करने में सक्षम होना चाहिए।

— हुक

@ देखें संपादित करें। यदि आपके पास एक फ़ंक्शन तक पहुंच है, जो आपके द्वारा निर्धारित दूरी को बदलने वाली दूरी की गणना करता है।

— मथायस ओडिसियो

यह बहुत अच्छा लग रहा है और मुझे नहीं लगता कि इसे लागू करना कठिन होगा। बस स्पष्ट होने के लिए, आपके द्वारा लागू किया गया रूपांतरण "... छवि का दूरी परिवर्तन है, जिसमें प्रत्येक पिक्सेल का मूल्य उसकी दूरी को निकटतम पृष्ठभूमि पिक्सेल से बदल दिया जाता है।"

— हुक

हाँ, यह बात है। इस समाधान को लागू करना मुश्किल नहीं होगा, बशर्ते आपको अपने आप से दूरी परिवर्तन फ़ंक्शन को कोड करने की आवश्यकता न हो (तेजी से कार्यान्वयन कोड के लिए पेचीदा हो)

— Matthias Odisio

Answer 2

मैं प्रस्तुत करता हूं कि लेबल लगाने के लिए आदर्श स्थान दो उद्देश्यों को पूरा करना चाहिए:

• केंद्र से निकटता, कहते हैं ।$d$
• विरासत, कहो ।$l$

एर्गो, हम एक समग्र मीट्रिक को कम करके आदर्श बिंदु निर्धारित कर सकते हैं जैसे या , जहां व्यापार-बंद पैरामीटर है।$l \times d^\alpha$$l+\alpha d$$\alpha$

का निर्धारण सीधा है। लेबल द्वारा उठाए गए क्षेत्र के तहत कुल भिन्नता (या विस्तार के स्तर के कुछ अन्य उपाय) पर सेट किया जा सकता है । आप इसे अपने उदाहरण में समस्या से बचने के लिए खंड के बाहर के क्षेत्रों में एक उच्च संख्या में सेट कर सकते हैं।$d$$l$

बाकी संख्यात्मक अनुकूलन है।

Comments

यह एक अच्छा दृष्टिकोण और उच्च विस्तार के साथ एक तस्वीर के लिए पर्याप्त मजबूत जैसा लगता है। क्या केंद्र से आपकी निकटता है, , जिसे मैं "केंद्र-द्रव्यमान" कह रहा हूं या @MatthiasOdisio "अंतरतम बिंदु" कहता है? $d$

— हुक