3 डी छवि में अतिव्याप्त क्षेत्र के त्रिज्या r का पता लगाना

Question

मेरी वर्तमान समस्या:

• मेरे पास एक इनपुट 3 डी बाइनरी इमेज (एक 3 डी मैट्रिक्स है जिसमें केवल 0 और 1 है) जिसमें त्रिज्या आर के साथ यादृच्छिक संख्या के क्षेत्र होते हैं।
• हमें नहीं पता कि छवि में कितने गोले हैं।
• सभी क्षेत्रों में एक ही त्रिज्या r है, लेकिन हम त्रिज्या r को नहीं जानते हैं।
• क्षेत्र सभी जगह छवि में हैं और एक दूसरे को ओवरलैप कर सकते हैं।
• उदाहरण चित्र नीचे दिया गया है।

मेरी आवश्यकता:

• त्रिज्या आर क्या है?

वर्तमान में, मैं बस z अक्ष से छुटकारा पाने और बढ़त का पता लगाने के लिए छवि को समतल करता हूं और मैं Hough Transform का उपयोग करके कोशिश कर रहा हूं: http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins/hough-circles.html

हालाँकि, हाउ ट्रांसफ़ॉर्म के साथ, मैं देखता हूं कि चर न्यूनतम त्रिज्या, अधिकतम त्रिज्या और सर्कल की संख्या को निर्दिष्ट करना होगा। मैंने नीचे कुछ प्रयास किए हैं:

सही मापदंडों को देखते हुए, Hough Transform केवल ठीक हलकों का पता लगा सकता है। लेकिन वास्तविक आवेदन में, मुझे नहीं पता कि कितने क्षेत्र हैं, और कार्यक्रम को न्यूनतम और अधिकतम त्रिज्या का अनुमान लगाने का प्रयास संभव नहीं लगता है। क्या इसे पूरा करने के अन्य तरीके हैं?

क्रॉस-लिंक: /math/118815/finding-radius-r-of-the-overlappable-spheres-in-3d-image

Comments

अपना प्रश्न संपादित करें और इनपुट छवि के प्रारूप का विवरण जोड़ें।

इनपुट छवि का प्रारूप एक बाइनरी 3 डी छवि है।

— कार्ल

आपकी समस्या तब तक कमतर नज़र आती है, जब तक आप यह कहने का इरादा नहीं करते कि गोले एक दूसरे को ओवरलैप नहीं कर सकते।

— ऑब्स्क्योररॉबोट

नहीं, गोले एक दूसरे को ओवरलैप कर सकते हैं। सबसे आसान मामले में, किसी भी क्षेत्र को ओवरलैप नहीं किया जाता है, लेकिन यह हमेशा सच नहीं होता है।

— कार्ल

Answer 1

हूप ट्रांसफॉर्म की तुलना में एक सरल समाधान और बहुत अधिक कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल दूरी परिवर्तन का उपयोग करना है:

• अपने क्षेत्रों की सतह का पता लगाएं (अर्थात ऐसे पिक्सेल जिनका मान 1 है और जिनमें कम से कम एक पड़ोसी 0 पिक्सेल है);
• गोले की सतह के संबंध में दूरी परिवर्तन की गणना करें , लेकिन गणना केवल उन पिक्सल के लिए विवश करें जो क्षेत्रों में आंतरिक हैं। आउटपुट एक दूरी का नक्शा होगा;
• आपकी दूरी के नक्शे में त्रिज्या का अधिकतम मूल्य होगा।

इस समाधान का एक और फायदा जब हूप ट्रांसफॉर्म की तुलना में यह है कि यह त्रिज्या के लिए अधिक सटीक मूल्य प्रदान करता है।

Comments

लेकिन अगर दो गोले ओवरलैप हो रहे हों, तो क्या एक गोले के दूर से दूसरी जगह की दूरी ज्यादा नहीं होगी?

— एंडोलिथ

@endolith नहीं, क्योंकि किसी दिए गए पिक्सेल (voxel) की दूरी परिवर्तन मूल्य, इस मामले में, निकटतम गोलाकार सतह से दूरी से मेल खाती है।

— अलसु कोस्टा

Answer 2

होफ ट्रांसफॉर्म अपने सामान्य रूप में, उन हलकों की त्रिज्या पर अनुमान लगाने की आवश्यकता नहीं करता है जो आप देख रहे हैं और न ही कितने हैं। शायद आपको अपने स्रोत से गुमराह किया गया है। परिवर्तन अपने सबसे सामान्य रूप में कम्प्यूटेशनल रूप से महंगा हो सकता है; आपके पास कोई भी पूर्व सूचना एल्गोरिथ्म के निष्पादन को अधिक तेज और अधिक सटीक बना सकती है।

मैं उचित इनपुट के साथ गोले की त्रिज्या का पता लगाने के लिए आपके इनपुट छवियों को देखते हुए Hough Transform की अपेक्षा करूंगा; एक ही त्रिज्या के साथ हलकों की परिधि पर बिंदुओं का प्रतिनिधित्व करने वाले चित्रों में बहुत सारे बिंदु हैं।

उस त्रिज्या को देखते हुए, आपको लगता है कि बाकी समस्या फटा है इसलिए मैं और नहीं लिखूंगा।

मैं देखता हूं कि विकिपीडिया की Hough Transform की व्याख्या यह भी इंगित करती है कि इसका उपयोग 3D चित्रों में 3D ऑब्जेक्ट्स को खोजने के लिए किया जा सकता है, बशर्ते कि उन वस्तुओं को पैरामीटरेट किया जा सकता है - जो निश्चित रूप से एक क्षेत्र हो सकता है।