वाल्श-हदामर्ड ट्रांसफ़ॉर्म क्या है और यह किसके लिए अच्छा है?


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मैं अपने आप को डब्ल्यूएचटी के बारे में सिखाने की कोशिश कर रहा हूं, लेकिन कहीं भी ऑनलाइन इसके कई अच्छे स्पष्टीकरण नहीं हैं। मुझे लगता है कि मुझे पता चला है कि डब्ल्यूएचटी की गणना कैसे की जाती है, लेकिन मैं वास्तव में यह समझने की कोशिश कर रहा हूं कि क्यों इसे छवि मान्यता डोमेन के भीतर उपयोगी माना जाता है।

इसके बारे में ऐसा क्या विशेष है, और यह एक ऐसे संकेत में क्या गुण लाता है जो शास्त्रीय फूरियर रूपांतरण, या अन्य तरंगिका रूपांतरों पर दिखाई नहीं देगा? यहां बताई गई वस्तु पहचान के लिए यह उपयोगी क्यों है ?


एक अनुप्रयोग माप प्रणाली है जो अधिकतम लंबाई अनुक्रम (एमएलएस) का उपयोग एक उत्तेजना (जैसे mlssa.com ) के रूप में करती है। यह तेजी से माना जाता है क्योंकि किसी भी गुणक की आवश्यकता नहीं होती है। व्यवहार में यह बहुत लाभ की बात नहीं है और MLS की अन्य समस्याएं हैं
हिलमार

@DilipSarwate WHT क्यों उपयोगी और / या अद्वितीय है?
स्पेसी

जवाबों:


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नासा ने 1960 के दशक की शुरुआत में और 70 के दशक के दौरान इंटरप्लेनेटरी प्रोब से तस्वीरों को संपीड़ित करने के लिए आधार के रूप में हैडमार्ड रूपांतरण का उपयोग किया था। हैडमर्ड फूरियर ट्रांसफॉर्म के लिए एक कम्प्यूटेशनल रूप से सरल विकल्प है, क्योंकि इसमें कोई गुणन या विभाजन संचालन की आवश्यकता नहीं है (सभी कारक प्लस या माइनस एक हैं)। उन अंतरिक्ष यान में इस्तेमाल होने वाले छोटे कंप्यूटरों पर गुणा और भाग का ऑपरेशन बेहद समय के लिए होता था, इसलिए इनकी गणना समय और ऊर्जा की खपत के लिहाज से फायदेमंद थी। लेकिन चूंकि सिंगल-साइकिल मल्टीप्लायरों को शामिल करने वाले तेज कंप्यूटरों का विकास, और फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म जैसे नए एल्गोरिदम की पूर्णता, साथ ही जेपीईजी, एमपीईजी और अन्य छवि संपीड़न का विकास है, मेरा मानना ​​है कि हैडर्ड उपयोग से बाहर हो गया है। तथापि, मैं समझता हूं कि यह क्वांटम कंप्यूटिंग में उपयोग के लिए वापसी हो सकती है। (नासा का उपयोग नासा टेक ब्रीफ्स में एक पुराने लेख से है; सटीक एट्रिब्यूशन अनुपलब्ध है।)


शानदार ऐतिहासिक खाता श्री पीटर्स, इसके लिए धन्यवाद। क्या आप इस बात पर विस्तार कर सकते हैं कि आपका क्या मतलब है कि यह क्वांटम कंप्यूटिंग में वापस आ सकता है? किस तरह से आप अपनी पोस्ट में यह सब करने के लिए?
स्पेसी

विकिपीडिया के एक लेख के अनुसार, कई क्वांटम एल्गोरिदम एक प्रारंभिक कदम के रूप में हैडमार्ड रूपांतरण का उपयोग करते हैं, क्योंकि यह एन 2 के बराबर मात्रा के साथ क्वांटम आधार में सभी 2 एन ऑर्थोगोनल राज्यों के एक सुपरपोजिशन को मैप करता है।
एरिक पीटर्स

एरिक, क्या आप उस विकिपीडिया लेख का लिंक प्रदान कर सकते हैं जिसे आप उद्धृत करते हैं? यदि आप करते हैं, तो मैं आपके उत्तर को स्वीकार कर सकता हूं।
स्पेसी १

निश्चित रूप से। यह en.wikipedia.org/wiki/Hadamard_transform
एरिक पीटर्स

एरिक, मुझे लगा कि यह एक और स्रोत है जिसका आप उल्लेख कर रहे थे। मेरा कभी नहीं। :-)
स्पेसी

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Hadamard परिवर्तन के गुणांक सभी +1 या -1 हैं। फास्ट हैडमार्ड ट्रांसफ़ॉर्म को जोड़ और घटाव संचालन (कोई विभाजन या गुणा नहीं) के लिए कम किया जा सकता है। यह ट्रांसफॉर्मर की गणना के लिए सरल हार्डवेयर के उपयोग की अनुमति देता है।

इसलिए हार्डवेयर की लागत या गति हैडामर्ड परिवर्तन का वांछनीय पहलू हो सकता है।


1
उत्तर के लिए धन्यवाद, लेकिन मैं कृपया परिवर्तन को समझना चाहूंगा? मैं तेजी से कार्यान्वयन के बारे में अभी परवाह नहीं है। यह परिवर्तन क्या है? क्यों उपयोगी है? यह क्या अंतर्दृष्टि हमें वीएस अन्य तरंगिका परिवर्तन देता है?
स्पेसी

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इस पेपर पर एक नज़र डालें यदि आपके पास पहुँच है, तो मैंने सार को यहाँ चिपकाया है Pratt, WK; केन, जे।; एंड्रयूज, एचसी; , "हैडमर्ड ट्रांसफ़ॉर्म इमेज कोडिंग," प्रोसीडिंग्स ऑफ़ द आईईईई, vol.57, नंबर 1, पीपी। 58- 68, जनवरी 1969 doi: 10.1109 / PROC.1969.6869 URL: http://ieeebplore.ieee.org/stamp /stamp.jsp?tp=&arnumber=1448799&isnumber=31116

सार तेजी से फूरियर ट्रांसफॉर्म एल्गोरिथ्म की शुरूआत ने फूरियर ट्रांसफॉर्म इमेज कोडिंग तकनीक का विकास किया है, जिससे एक छवि के दो आयामी फूरियर रूपांतरण छवि के बजाय एक चैनल पर प्रसारित होता है। इस अवमूल्यन ने आगे एक संबंधित छवि कोडिंग तकनीक का नेतृत्व किया है जिसमें एक छवि हैमर्ड मैट्रिक्स ऑपरेटर द्वारा बदल दी जाती है। हडामर्ड मैट्रिक्स प्लस और माइनस लोगों का एक वर्ग सरणी है, जिनकी पंक्तियाँ और स्तंभ एक दूसरे से ओर्थोगोनल हैं। एक उच्च गति कम्प्यूटेशनल एल्गोरिदम, फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म एल्गोरिथ्म के समान है, जो हैडामर्ड ट्रांसफॉर्मेशन को विकसित करता है। चूंकि केवल वास्तविक संख्या परिवर्धन और घटाव हैडामर्ड परिवर्तन के साथ आवश्यक हैं, जटिल संख्या फूरियर रूपांतरण की तुलना में परिमाण गति लाभ का एक क्रम संभव है।


इस लिंक के लिए धन्यवाद, मैं निश्चित रूप से इसे पढ़ूंगा, लेकिन इसमें कुछ समय लग सकता है। बस अमूर्त से, ऐसा लगता है कि हेडमार्ड ट्रांसफॉर्म को फूरियर ट्रांसफॉर्म के लिए ... विकल्प के रूप में ... के रूप में इस्तेमाल किया जा रहा है, क्योंकि यह कम्प्यूटेशनल रूप से बहुत कुशल है, लेकिन शायद एक और कारण के रूप में भी? इस पर आपका जनरल क्या था?
स्पेसी

हैमर्ड ट्रांसफॉर्म का उपयोग करके हम छवि के कोडित संस्करण को प्रसारित करने में सक्षम हैं और फिर इसे रिसीवर में फिर से संगठित कर सकते हैं। इस विशेष मामले में लेखक मूल छवि की तुलना में अधिक संकीर्ण बैंड में सिग्नल की ऊर्जा को केंद्रित करने के लिए परिवर्तन का उपयोग कर रहा है, इसलिए यह शोर से कम प्रभावित होता है और रिसीवर पर उलटा हैमरार्ड का उपयोग करके इसे फिर से संगठित किया जा सकता है।
चारण

हम्म, हाँ, मैंने अभी-अभी पेपर पढ़ना समाप्त किया है - ऐसा लगता है कि हैडमर्ड ट्रांसफ़ॉर्म फ़ूरियर ट्रांसफॉर्म का एक तेज़ विकल्प है, लेकिन वास्तव में कुछ और नहीं निकलता है। यह ऊर्जा, और एन्ट्रापी आदि का संरक्षण करता है, लेकिन कमोबेश यह एफएफटी की तरह ही लगता है।
स्पेसी

क्या हैडामार्ड ट्रांसफ़ॉर्म डीएफटी या यहां तक ​​कि डीसीटी जैसे अन्य परिवर्तनों के खिलाफ पर्याप्त (भले ही बेहतर न हो) काम करता है। तेज़ होना अच्छा है, लेकिन क्या यह वास्तव में उतना अच्छा कम्प्रेशन कर सकता है जितना कि DCT असली सवाल है। अधिकांश पारंपरिक मानक JPEG, MPEGx काफी इसे BTW का उपयोग नहीं करते हैं।
दीपन मेहता

2

जोड़ना चाहते हैं कि किसी भी एम-ट्रांसफॉर्म (एम-सीक्वेंस द्वारा उत्पन्न टोप्लेट्ज़ मैट्रिक्स) को विघटित किया जा सकता है

पी 1 * डब्ल्यूएचटी * पी 2

जहाँ WHT वॉल्श हैडमार्ड ट्रांसफ़ॉर्म है, P1 और P2 परमीशन हैं (Ref: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=114749 )।

m-transform का उपयोग कई चीजों के लिए किया जाता है: (1) सिस्टम की पहचान जब सिस्टम शोर से ग्रस्त होता है और (2) वर्चुअल (1) चरण लैग से पहचानता है जो शोर से ग्रस्त होता है

(1) के लिए, एम-सिस्टम पुनर्जीवित होने पर एम-क्रम को फिर से लागू करता है, जब उत्तेजना एक एम-अनुक्रम होता है, जो न्यूरोफिज़ियोलॉजी में उपयोगी होता है (जैसे http://jn.physiology.org/content/99/1/367)। पूर्ण और अन्य) क्योंकि यह एक वाइड-बैंड सिग्नल के लिए उच्च शक्ति है।

(2) के लिए, गोल्ड कोड m-sequences (http://en.wikipedia.org/wiki/Gold_code) से बनाया गया है।


1

मैं वाल्श-पले-हैडमर्ड (या कभी-कभी वालिअमार्ड कहा जाता है) परिवर्तनों के आसपास एक पुनरुद्धार का गवाह बनने के लिए काफी खुश हूं, देखें कि हम एक छवि से फीचर निष्कर्षण में हैडमार्ड परिवर्तन का उपयोग कैसे कर सकते हैं?

±1

वाल्श-सीक्वेंस ऑफ लेंथ 2n

जैसे, उनका उपयोग किसी भी अनुप्रयोग में किया जा सकता है जहां कॉशन / साइन या वेवलेट बेस का उपयोग किया जाता है, बहुत सस्ते कार्यान्वयन के साथ। पूर्णांक डेटा पर, वे पूर्णांक रह सकते हैं, और वास्तव में दोषरहित रूपांतरण और संपीड़न की अनुमति दे सकते हैं (इसी तरह पूर्णांक डीसीटी या बाइनरी वेलेट या बिलेट)। तो एक बाइनरी कोड में उनका उपयोग कर सकता है।

उनके प्रदर्शन को अक्सर प्राकृतिक संकेतों और छवियों पर अन्य हार्मोनिक परिवर्तनों की तुलना में खराब माना जाता है, क्योंकि उनकी रुकावट प्रकृति की है। हालाँकि, कुछ वेरिएंट अब भी उपयोग में हैं जैसे कि रिवर्सेबल कलर ट्रांसफॉर्मेशन (RCT) या लो-कॉम्प्लेक्सिटी वीडियो कोडिंग ट्रांसफ़ॉर्म ( कम-कॉम्प्लेक्सिटी ट्रांसफ़ॉर्मेशन और H.264 / AVC में क्वांटिज़ेशन )।

कुछ साहित्य:


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यदि आप प्रत्येक लिंक अच्छा है तो इसका स्पष्टीकरण दे सकते हैं तो बेहतर है। यहां तक ​​कि लिंक्ड-इन दस्तावेज़ का एक पूरा शीर्षक बेहतर होगा।
पीटर के.एच.

मैंने कोशिश की लेकिन फ़ोरम सॉफ़्टवेयर बाहर जा रहा था, इसलिए आपको एक सारांश संस्करण मिलता है। यदि आप विकि-पुलिस शैली को हर तरह से हटाना चाहते हैं, तो हर तरह से।
सीन ओ'कॉनर

मुझे नहीं लगता कि यह इस मामले में इतना "विकी-पुलिसिंग" है जैसा कि इस बोर्ड पर प्रश्नोत्तर के प्रारूप पर एक मानक बनाए रखने की कोशिश है। इसका उद्देश्य एक मंच के रूप में कार्य करना नहीं है। तो, आपके योगदान पर प्रतिक्रिया इसे हटाने के बारे में नहीं है, यह इसे जहाज पर ले जाने के बारे में है, लेकिन यह भी सुनिश्चित करता है कि यह मानक के अनुरूप है। यह स्टैक एक्सचेंज नेटवर्क में आम है। मुझे लगता है कि यह पोस्ट को संपादित करने के लायक है।
aAA
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