फूरियर के लिए पुस्तकालय त्रिकोण जाली पर परिवर्तित

Question

मैं 2 डी त्रिकोणीय या हेक्सागोनल जाली पर असतत फूरियर रूपांतरण (डीएफटी) के तेजी से कार्यान्वयन की तलाश कर रहा हूं।

मैं इस तरह के कार्यान्वयन (विशेष रूप से पायथन या गणितज्ञ से आसानी से उपयोग किए जाने वाले) के लिए संकेत की सराहना करता हूं, और 1 डी डीएफटी के लिए इस समस्या को कम करने के विवरण के बारे में भी, जो पहले से ही कई प्रणालियों में बनाया गया है।

Comments

यह मेरी पहली पोस्ट है, मैं इस प्रश्न को उचित रूप से टैग करने में कुछ मदद करना चाहूंगा।

— शेजबोल्स

यहां आपको जो कुछ भी चाहिए वह एक क्रिस्टलोग्राफिक फूरियर ट्रांसफॉर्म है। संदर्भों के लिए, यह , यह , यह और यह है , लेकिन मुझे FORTRAN दिनचर्या खोजने में परेशानी हो रही है कि कोई भी स्वतंत्र रूप से डाउनलोड कर सकता है। आपको अपना स्वयं का कार्यान्वयन रोल करना पड़ सकता है ...

— JM

प्रश्न के लिए +1। मुझे लगता है कि अब के लिए टैग ठीक हैं; अगर किसी को लगता है कि प्रश्न को अलग तरीके से टैग किया जाना चाहिए, तो वे इसे संपादित करेंगे (यदि वे नहीं कर सकते हैं, तो वे किसी ऐसे व्यक्ति से पूछेंगे जो कर सकते हैं)।

— ज्योफ ऑक्सबेरी

यह , यह , और यह कुछ और संदर्भ हैं जो उपयोग के हो सकते हैं।

— जेएम

@ मर्क ने मुझे ज्योफ द्वारा दिए गए एक सहित (पोस्ट करने से पहले) कुछ संदर्भ मिले हैं, लेकिन मुझे कोई भी कार्य कोड नहीं मिला। फिर भी, मुझे "क्रिस्टलोग्राफिक फूरियर ट्रांसफॉर्म" शब्द नहीं मिला है। यह वास्तव में एक दोस्त का सवाल है जो पोस्ट करने में थोड़ा शर्मीला था (लेकिन मुझे दिलचस्पी भी है)। संदर्भों के साथ समस्या यह है कि उन्हें पढ़ना और सही खोजना बहुत काम है। मैं अंत में वापस आऊंगा और परिणाम के बारे में पोस्ट करूंगा।

— स्ज़बोल्क्स

Answer 1

Markus Püschel द्वारा अपनी वेब साइट पर कई कागजात हैं जो Cooley-Tukey-like (इसलिए मैं "तेज़" अनुमान लगा रहा हूं) के बारे में चर्चा करता हूं। त्रिकोणीय मामले में, वह डीएफटी को असतत त्रिकोण परिवर्तन (डीटीटी) कहता है। मार्कस के पास SPIRAL नामक एक कोड है जो स्वचालित रूप से परिवर्तनों के लिए कोड बनाता है, लेकिन ऐसा प्रतीत होता है कि यह DTT कार्य SPIRAL का हिस्सा नहीं है, और उसकी वेब साइट पर कोई कार्यान्वयन नहीं है जो मुझे मिल सकता है। मुझे लगता है कि @JM सही है और आपको अपने स्वयं के कार्यान्वयन को रोल करने की आवश्यकता हो सकती है।

एक बात जो अमूर्त नोट करती है, वह यह है कि 2-डी त्रिकोणीय और हेक्सागोनल लैटिस के लिए, परिवर्तन 1-डी घटकों में अलग करने योग्य नहीं है, इसलिए आप समस्या को दो 1-डी परिवर्तनों में कम नहीं कर पाएंगे।

Comments

मुझे हमेशा आश्चर्य होता है कि यह कैसे जाली आधार दिशाओं के साथ एक साधारण एफएफटी करने से अलग है। क्या यह फायदा है कि यह समरूपता को बरकरार रखता है? वह महत्वपूर्ण क्यों है?

— विक्टर लियू

मुझे संदेह है कि जब आप अपने (पहले?) सर्कुलर मैट्रिक्स को बनाते हैं तो उसमें पहले की तरह अच्छे गुण नहीं होंगे। । । एफएफटी की मेरी समझ यह है कि परिवर्तन मैट्रिक्स की समरूपता और स्वयं-समानता के कारण आप वास्तव में बुद्धिमान समाधान विधियों का उपयोग कर सकते हैं।

— मेवोप्लप