समीकरण को हल करने के लिए संख्यात्मक विधि जो स्टोकेस्टिक रूप से गणना कार्यों पर काम करती है

टाइप उदाहरण के द्विभाजन विधि, न्यूटन की विधि, आदि के समीकरणों को हल करने के लिए कई प्रसिद्ध संख्यात्मक विधियां हैं ।

f (x) = 0, x \in R^{n},

$f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n,$

मेरे आवेदन में की गणना स्टोचस्टिक विधि (परिणाम औसत है) के साथ की जाती है। $f(x)$

क्या कोई संख्यात्मक समीकरण हल करने के तरीके हैं जो इस स्थिति को अच्छी तरह से संभालते हैं? इसी तरह की स्थितियों के किसी भी चर्चा के लिंक की सराहना की जाती है।

जिस सटीकता से मैं गणना कर सकता हूं, वह पूरी तरह से पर निर्भर करता है , और मैं आसानी से एक दीवार से टकरा सकता हूं, जहां मैं गणना समय को बढ़ाए बिना परिशुद्धता को बढ़ा नहीं सकता। इसलिए मैं इस तथ्य को नजरअंदाज नहीं कर सकता कि से परिणाम सटीक नहीं है। यह उस सटीकता पर भी प्रभाव डालेगा जिससे को अभ्यास में पाया जा सकता है। $f(x)$ $x$ $f$ $x$

— स्ज़बोल्क्स
स्रोत

आप शोर / सटीकता के बारे में क्या जानते हैं: क्या प्रत्येक एक त्रुटि बार के साथ आता है, या क्या समय बस एक दीवार से टकराता है? (क्या आप सिर्फ समय-सीमा निर्धारित नहीं कर सकते?) इसके अलावा, शोर कार्यों को कम करने के लिए कई तरीके हैं जैसे कि , रूट-फाइंडिंग से ज्यादा आसान ।

f (x)

$f(x)$

f (x)^{2}

$f(x)^2$

R^{n}

$\mathbb{R}^n$

— Denis

@ डेनिस मेरे पास सटीक का मोटा अनुमान है, लेकिन यह काफी मोटा है, और यह बहुत हद तक पर निर्भर हो सकता है । मैं उस पहलू पर भी काम कर रहा हूं और अंततः एक प्रश्न पोस्ट कर सकता हूं ( एमसीएमसी का उपयोग करके गणना की गई एक औसत है)। मुझे विशेष रूप से यहां रूट-फाइंडिंग की जरूरत है, ऑप्टिमाइज़ेशन की नहीं, लेकिन आप सही कह रहे हैं कि को हल करना यदि विधि वास्तव में ग्लोबल न्यूनतम खोजती है। क्या आपके पास यह कहते हुए कोई संदर्भ है कि यह यहाँ एक अच्छा दृष्टिकोण है, और शोर अनुकूलन के लिए भी कोई संदर्भ है? क्या यह दृष्टिकोण परिणाम की शुद्धता के लिए हानिकारक नहीं होगा?

x

$x$

f

$f$

f (x)^{2}

$f(x)^2$

f (x) = 0

$f(x) = 0$

— स्ज़बोल्क्स

संख्यात्मक व्यंजनों पी पर तस्वीर । 474 से पता चलता है कि 2d में भी रूट-खोज कठिन क्यों है। शोर अनुकूलन पर, मैं पास करूँगा; कई विशेषज्ञ हैं (परीक्षण मामलों से अधिक), यहां विशेषज्ञों से पूछें।

— डेसीस

@ डेनिस वेल, हां, यह कठिन है, लेकिन यह वही है जो मुझे चाहिए। मेरे पास एक प्रमाण होने का लाभ है कि या तो एक जड़ है या कोई जड़ नहीं है।

— स्ज़बोल्क्स

यहाँ कीवर्ड स्टोकेस्टिक सन्निकटन है जो रूट खोज और अनुकूलन दोनों को संदर्भित करता है। हमेशा की तरह, कीवर्ड को जानना बहुत सारे संसाधनों को खोजना आसान बनाता है। यहाँ एक शुरुआत के लिए विकिपीडिया पृष्ठ है ।

— स्ज़बोल्क्स
स्रोत