मैं 3 युग्मित समीकरणों की एक प्रणाली के लिए परिमित-अंतर विधि लागू कर रहा हूं। दो समीकरणों को युग्मित नहीं किया जाता है, हालांकि तीसरे समीकरण जोड़े अन्य दोनों को दो करते हैं। मैंने देखा कि समीकरणों के क्रम को बदलकर, से कहें सेवा गुणांक मैट्रिक्स सममित हो जाता है।
क्या ऐसा करने का कोई फायदा है? उदाहरण के लिए, स्थिरता या दक्षता / समाधान की गति के संदर्भ में। मेट्रिसेस अत्यधिक विरल हैं, यदि यह महत्वपूर्ण है, तो गैर-शून्य शब्द केंद्रीय विकर्णों के साथ हैं।
हां, यह एक असममित की तुलना में एक सममित प्रणाली को हल करने के लिए बहुत कम प्रयास करता है। यदि, इसके अतिरिक्त, आप दिखा सकते हैं कि आपका गुणांक मैट्रिक्स सकारात्मक-निश्चित है, तो आप एक अच्छी जगह पर हैं।
—
जेएम