Ax-b को हल करने के लिए एक मैट्रिक्स-मुक्त विधि के लिए पूर्व-शर्त


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मुझे एक्स = बी को हल करने की आवश्यकता है, लेकिन मुझे एहसास है कि भले ही यह विरल है, मेरी समस्या के मैट्रिक्स गुणांक को संग्रहीत करने से बहुत अधिक स्मृति होगी। इसलिए अब मैं एक मैट्रिक्स-मुक्त पद्धति का उपयोग करने पर विचार कर रहा हूं, क्योंकि मैट्रिक्स में समान गुणांक बहुत समय दिखाई देते हैं, इसलिए मैं अपनी निजी भंडारण योजना का उपयोग कर सकता हूं (और वैसे भी कैश दक्षता बढ़ा सकता हूं)।

मैं पेट्सक को देख रहा हूं, जो इस तरह के मैट्रिक्स-मुक्त रैखिक ऑपरेटरों के लिए इंटरफ़ेस प्रदान करता है, लेकिन जो मैं वास्तव में नहीं समझता हूं, वह यह है कि पालतू जानवर द्वारा गणना की जाने वाली प्रेडॉन्डर कैसे होती है? या मुझे अपना स्वयं का पूर्ववर्ती प्रदान करना चाहिए? यदि ऐसा है, तो क्या मैट्रिक्स-मुक्त रैखिक ऑपरेटर से पूर्व-निर्माण करने के लिए उपकरण या प्राप्तकर्ता उपलब्ध हैं?

मेरे ऑपरेटर के बारे में अधिक जानकारी: यह विषम है, तिरछे प्रभावी नहीं है, लेकिन कुछ साइडबेंड्स का प्रभुत्व है (लेकिन यह बैंडेड विकर्ण भी नहीं है)

जवाबों:


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आपको अपने स्वयं के पूर्ववर्ती को रोल करना होगा। यदि आप मैट्रिक्स को जानते हैं, तो उदाहरण के लिए, SSOR प्रीकॉन्डिशनर जैसी किसी चीज़ को लागू करना बहुत कठिन नहीं होना चाहिए। यदि आप समस्या के बारे में कुछ और जानते हैं, उदाहरण के लिए, यह एक पीडीई से आता है जिसका समाधान अच्छी तरह से एक मोटे जाल पर लगाया जा सकता है, तो आप समस्या को मोटे बनाने वाले जाल तक सीमित करके, वहां हल करने, और विस्तार करने पर विचार कर सकते हैं मूल एक के लिए वापस समाधान। प्रतिबंध और लम्बीकरण को मैट्रिक्स-मुक्त संचालन के रूप में लागू किया जा सकता है।

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