उच्च-आवृत्ति वाले हेल्महोल्त्ज़ के लिए एक स्केलेबल प्रीकॉन्डिशनर क्या है?


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मानक मल्टीग्रिड और डोमेन अपघटन विधियां काम नहीं करती हैं, लेकिन मेरे पास बड़ी 3 डी समस्याएं हैं और प्रत्यक्ष सॉल्वर एक विकल्प नहीं हैं। मुझे किन तरीकों की कोशिश करनी चाहिए?

निम्नलिखित विकल्पों से मेरे विकल्प कैसे प्रभावित होंगे?

  • गुणांक परिमाण के कई आदेशों पर भिन्न होते हैं, या
  • परिमित तत्व बनाम परिमित विभिन्न विधियों का उपयोग किया जाता है

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3 डी में, पुनरावृत्त सॉल्वर सामान्य रूप से खराब प्रदर्शन करते हैं, मैं मिंग गु, ज़िया और चंद्रशेखरन से सीधे कुछ एचएसएस-मैट्रिक्स को पुन: प्रदर्शित करने की सलाह देता हूं।
शुआओ काओ

जवाबों:


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संपादित करें: पिछली टिप्पणी अब पूरी तरह से पुरानी हो चुकी है। कृपया अधिक पूर्ण चर्चा के लिए प्रकाशित पेपर के संबंधित कार्य खंड को देखें , और अंतर्निहित सॉफ़्टवेयर के लिए एलिमेंटल , क्लिक और पीएसपीदो-ग्रिड पूर्व-सैनिक भी जांच के लायक हैं।


क्या इसका कोई अपडेट है?
एरन अहमदिया

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मुझे लगता है कि सामान्य रूप से यह याद रखने योग्य है कि हमारे पास सबसे प्रभावी तरीके (ज्यामितीय और बीजीय बहुविकल्पी होने के साथ-साथ एक हद तक, डोमेन अपघटन) इस तथ्य पर निर्भर करते हैं कि पीडीई के समाधान अक्सर सुचारू होते हैं और एक मोटे समस्या को हल करने से उपज हो सकती है। ठीक पैमाने की समस्या के लिए अच्छा सन्निकटन। उच्च आवृत्तियों के लिए हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण के साथ समस्या यह है कि यह धारणा सही नहीं है: आपको समाधान का प्रतिनिधित्व करने के लिए अपेक्षाकृत ठीक जाल की आवश्यकता है, और मोटे जाल सोल्वर्स कुछ भी उत्पादन करने में सक्षम नहीं होंगे जो कि बहुत अधिक उपयोग करते हैं। नतीजतन, अच्छे प्रीकॉन्डिशनर्स के लिए विशिष्ट दृष्टिकोण उस मामले में काम नहीं करते हैं, और यही अंतर्निहित कारण है कि आपके मामले में कोई वास्तविक अच्छे विकल्प नहीं हैं, समस्या पर बहुत सारे प्रोसेसर फेंकने से कम;


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जैक पॉल्सन और लेक्सिंग यिंग का एच-मैट्रिक्स सामान सबसे प्रभावी तरीका है जिसे मैं जानता हूं। इसे वसंत में जारी किया जाना चाहिए लेकिन उन्होंने इस पर प्रस्तुतियां दी हैं।


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मुझे शायद यह कहकर आपके कथन को स्वीकार करना चाहिए कि हमने बड़े पैमाने पर उच्च आवृत्ति के लिए हजारों कोर पर एक कुशल पीएमएल दृष्टिकोण के साथ बड़े पैमाने पर उच्च-आवृत्ति की समस्याओं को हल किया है , लेकिन हमने अभी तक उस पैमाने पर एच-मैट्रिक्स रणनीति का परीक्षण नहीं किया है। तर्क यह है कि यह 3 डी में उतना सैद्धांतिक औचित्य नहीं रखता है, इस तथ्य के बावजूद कि यह समानांतर कंप्यूटिंग दृष्टिकोण से अधिक स्केलेबल होगा।
जैक पॉल्सन
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