अगर हम हाइपरबोलिक पीडीई के विवेकाधिकार (अलग समय और स्थान विवेकाधिकार) के लिए विधि की विधि को हमारे पसंदीदा संख्यात्मक विधि (एफएक्स। परिमित मात्रा विधि) द्वारा स्थानिक विवेकाधिकार के बाद प्राप्त करते हैं, तो व्यवहार में यह महत्वपूर्ण है कि ओडीडी सॉल्वर हम अस्थायी विवेकाधिकार के लिए नियोजित करते हैं। (TVD / एसएसपी / आदि)?
कुछ अतिरिक्त जानकारी जोड़ी गई: सटीकता की समस्या गैर-चिकनी समस्याओं के लिए एक समस्या हो सकती है। यह ज्ञात है कि nonlinear हाइपरबोलिक पीडीई प्रारंभिक समय में हल होने के बावजूद झटके विकसित कर सकता है, जिसमें चिकनी सटीकता होती है, जिसमें उच्च सटीकता के तरीकों के लिए पहले के क्रम में गिरावट आ सकती है।
ODE स्थिरता विश्लेषण आमतौर पर फार्म के ODEs के एक रैखिक अर्ध-असतत प्रणाली को प्राप्त करने के लिए रेखीयकरण पर आधारित होता है q_t = J q (qa perturbation वेक्टर के साथ), जहां J के eigenvalues को चुने हुए समय के निरपेक्ष स्थिरता क्षेत्र के अंदर स्केल किया जाना चाहिए- कदम रखने की विधि। वैकल्पिक रणनीतियों स्थिरता विश्लेषण के लिए स्यूडोस्पेक्ट्रा या संभवतः एक ऊर्जा विधि का उपयोग करना है।
मैं समझता हूं कि TVD / SSP विधियों की प्रेरणा समय-चरणी तरीकों के कारण होने वाले सहज दोलनों से बचना है, जिसके परिणामस्वरूप अप्रमाणिक व्यवहार हो सकता है। प्रश्न यह है कि यदि अनुभव इन प्रकार के समय-कदम के तरीकों को दिखाता है, तो इसकी तुलना में श्रेष्ठ है, एक शास्त्रीय काम घोड़ा जैसा कि स्पष्ट रूप से रन-कुट्टा विधि या अन्य। जाहिर है, समस्या के वर्गों के लिए उनके पास बेहतर गुण होना चाहिए जहां समाधान झटके दिखा सकता है। इसलिए एक तर्क हो सकता है कि हमें समय-एकीकरण के लिए केवल इन प्रकार के तरीकों को नियोजित करना चाहिए।