कई गुना तत्वों पर

Question

मैं कई पीडीई को कई गुना हल करना चाहूंगा, उदाहरण के लिए एक गोले पर एक अण्डाकार समीकरण।

मैं कहाँ से प्रारम्भ करूँ? मैं कुछ ऐसा ढूंढना चाहता हूँ जो 2d में preexisting कोड / पुस्तकालयों का उपयोग करता हो, इसलिए कुछ भी फैंसी नहीं है (फिलहाल)

बाद में जोड़ा गया: लेख और रिपोर्ट का स्वागत है।

Comments

क्या आप पहले से ही परिमित तत्व विधियों से परिचित हैं? क्या आपने पहले विधि को क्रमादेशित किया है?

— nicoguaro

मैंने उन्नत Fem विधियों पर और CFD में पाठ्यक्रम लिया है, ज्यादातर फ्रीफ़ेम का उपयोग किया है और मुझे C ++ का एक अच्छा ज्ञान है

— JC

आपका शीर्षक कहता है कि आप परिमित तत्वों का उपयोग करना चाहते हैं, लेकिन आपके प्रश्न में इसका उल्लेख नहीं है। यदि आप अन्य प्रकार के तरीकों के लिए खुले हैं, तो कुछ दिलचस्प संभावनाएँ हैं।

— डेविड केचेसन

@DavidKetcheson मुझे FEMs में दिलचस्पी है और सभी (बेहद उपयोगी) उत्तर इस दिशा में हैं, लेकिन आपकी टिप्पणी मेरी जिज्ञासा जगाती है। शायद इस पोस्ट को कुछ और (सामुदायिक विकि ?!) तक विस्तारित किया जा सकता है

— JC

उत्तर उस दिशा में हैं क्योंकि आपने शीर्षक में गुंजाइश को प्रतिबंधित कर दिया है।

— डेविड केचेसन

Answer 1

मुझे लगता है कि आप FEniCS की तरह कुछ देखकर शुरू करते हैं । मैरी रॉग्स के पास कोड उदाहरण और सिद्धांत और कार्यान्वयन पर चर्चा करने वाले एक पेपर के साथ एक प्रस्तुति है ।

libMesh को 3-स्पेस में 2-मैनिफोल्ड्स के लिए ऐसा ही कुछ करने में सक्षम माना जाता है , और इसलिए इस पांडुलिपि को देखते हुए डील .II है ।

Deal.II और FEniCS के डेवलपर्स SciComp पर सवालों के जवाब देते हैं, और अधिक विस्तृत उत्तर देने में सक्षम होंगे; मुझे यकीन नहीं है कि अगर libMesh डेवलपर्स भी साइट देखते हैं, लेकिन मुझे लगता है कि हमारे पास कुछ libMesh उपयोगकर्ता हैं जो प्रश्नों का उत्तर देते हैं।

Answer 2

जैसा कि ज्योफ पहले से ही बताते हैं, deal.II ( http://www.dealii.org ) सतहों पर समीकरण हल करने का समर्थन करता है। यहां तक ​​कि एक ट्यूटोरियल प्रोग्राम भी है, चरण -34 , जो दर्शाता है कि कोई ऐसा कैसे करता है - हालांकि यह दिखाता है कि कैसे एक अंतर पर एक एकीकृत समीकरण को हल करना है, एक अंतर समीकरण नहीं। मुख्य कारण यह अंतर समीकरण से अधिक जटिल कुछ दिखाता है क्योंकि क्षेत्र पर अंतर समीकरणों को हल करना ठीक उसी तरह से काम करता है जैसे यह एक प्लानर ज्यामिति पर होता है, जिसे पिछले 33 ट्यूटोरियल कार्यक्रमों में प्रदर्शित किया जाता है :-)

Answer 3

निम्नलिखित सर्वेक्षण लेख के अलावा

गेरहार्ड डिज़ुक और चार्ल्स एम। इलियट (2013)। सतह PDEs के लिए परिमित तत्व विधियां । एक्टा न्यूमेरिका, 22, पीपी 289396 doi: 10.1017 / S0962492913000056,

वहाँ है

माइकल होल्स्ट (2001)। कई गुना पर अण्डाकार प्रणालियों के अनुकूली संख्यात्मक उपचार । कम्प्यूटेशनल गणित में अग्रिम, 15, पीपी। 139-191,

जो सतहों पर एक अनुकूली परिमित तत्व विधि के लिए एक सॉफ्टवेयर पैकेज का वर्णन करता है। पैकेज को स्वयं http://fetk.org/codes/mc/ से डाउनलोड किया जा सकता है ।