क्या त्रुटि सुधार आवश्यक है?

Question

आपको त्रुटि सुधार की आवश्यकता क्यों है? मेरी समझ यह है कि त्रुटि सुधार शोर से त्रुटियों को दूर करता है, लेकिन शोर को औसत रूप से बाहर करना चाहिए। यह स्पष्ट करने के लिए कि मैं क्या पूछ रहा हूं, आप त्रुटि सुधार को शामिल करने के बजाय, बस संचालन क्यों चला सकते हैं, कहते हैं, सौ बार, और औसत / सबसे आम उत्तर चुनें?

Answer 1

यह अच्छी तरह से पैमाने पर नहीं है। थोड़े समय की गणना के बाद आप मूल रूप से अधिकतम मिश्रित स्थिति या आपके निश्चित शोर के साथ छोड़ दिए जाते हैं। मनमाने ढंग से लंबी गणना करने के लिए आपको त्रुटियों को ठीक करने की आवश्यकता है, इससे पहले कि वे बहुत बड़ी हो जाएं।

यहाँ ऊपर दिए गए अंतर्ज्ञान के लिए कुछ छोटी गणना है। साधारण सफेद शोर मॉडल (शोर depolarizing), पर विचार करें जहांρआदर्श स्थिति है (मानक अंकनलागू होता है)। आप श्रेणीबद्ध हैंnइस तरह के शोर प्रक्रियाओं, नई शोर पैरामीटर हैε'=1-(1-ε)n, जो फाटक (या अन्य त्रुटि के सूत्रों) की संख्या में तेजी से बढ़ जाती है। यदि आप प्रयोगm-timesदोहराते हैंऔर मानलेतेहैं कि मानक त्रुटि1 केरूप में है

$$\rho'(\varepsilon)= (1-\varepsilon)\rho + \varepsilon \frac{\mathbb{I}}{\operatorname{tr} \mathbb{I}},$$ $\rho$$n$$\varepsilon'=1-(1-\varepsilon)^n$$m$ आप देखते हैं कि रनों की संख्यामीटरअपनी गणना की लंबाई में तेजी से होगा!$\frac{1}{\sqrt{m}}$$m$

Answer 2

यदि त्रुटि दर काफी कम थी, तो आप एक गणना को सौ बार चला सकते हैं और सबसे सामान्य उत्तर ले सकते हैं। उदाहरण के लिए, यह तब काम करेगा जब त्रुटि दर इतनी कम थी कि प्रति गणना में त्रुटियों की अपेक्षित संख्या बहुत कम थी - जिसका अर्थ है कि यह रणनीति कितनी अच्छी तरह से काम करती है, यह इस बात पर निर्भर करेगा कि आप कितनी लंबी और जटिल गणना करना चाहते हैं।

एक बार त्रुटि दर या आपकी गणना की लंबाई पर्याप्त रूप से उच्च हो जाती है, तो आपको अब कोई भरोसा नहीं हो सकता है कि सबसे अधिक संभावित परिणाम शून्य त्रुटियां हैं: एक निश्चित बिंदु पर यह अधिक संभावना बन जाती है कि आपके पास एक, या दो, या है। अधिक त्रुटियां, इससे आपके पास शून्य है। इस मामले में, अधिकांश मामलों में आपको गलत उत्तर देने से रोकने के लिए कुछ भी नहीं है। फिर क्या?

ये मुद्दे क्वांटम गणना के लिए विशेष नहीं हैं: वे शास्त्रीय गणना पर भी लागू होते हैं - यह सिर्फ इतना होता है कि हमारी लगभग सभी तकनीक परिपक्वता की पर्याप्त उन्नत स्थिति में है कि ये मुद्दे हमें अभ्यास में चिंतित नहीं करते हैं; हो सकता है कि आपके कंप्यूटर में उल्कापिंड के मध्य-संगणना (या यह बैटरी की शक्ति से बाहर चल रहा हो, या आप इसे बंद करने का निर्णय ले रहे हों) की तुलना में एक हार्डवेयर त्रुटि होने का एक बड़ा मौका हो सकता है। क्वांटम कम्प्यूटेशन के बारे में जो कुछ (अस्थायी रूप से) विशेष है वह यह है कि प्रौद्योगिकी अभी भी इतनी परिपक्व नहीं है कि हम त्रुटि की संभावना के बारे में इतने निश्चिंत हो सकें।

उन समय में जब शास्त्रीय गणना हैएक स्तर पर जब त्रुटि सुधार व्यावहारिक और आवश्यक दोनों था, हम कुछ गणितीय तकनीकों का उपयोग करने में सक्षम थे - त्रुटि सुधार - जिसने प्रभावी त्रुटि दर को दबाने के लिए संभव बना दिया, और सिद्धांत रूप में इसे कम से कम पसंद किया। क्वांटम त्रुटि सुधार के लिए समान तकनीकों का आश्चर्यजनक रूप से उपयोग किया जा सकता है - थोड़ा विस्तार के साथ, क्वांटम और शास्त्रीय जानकारी के बीच अंतर को समायोजित करने के लिए। 1990 के दशक के पहले में, यह सोचा गया था कि क्वांटम त्रुटि सुधार असंभव था क्योंकि क्वांटम राज्यों की जगह की निरंतरता थी। लेकिन जैसा कि यह पता चला है, शास्त्रीय त्रुटि सुधार तकनीकों को सही तरीके से अलग-अलग तरीकों से लागू करके एक qubit मापा जा सकता है (आमतौर पर "बिट" और "चरण" के रूप में वर्णित)। आप सिद्धांत रूप में क्वांटम सिस्टम पर कई तरह के शोर को दबा सकते हैं। इन तकनीकों को क्वैब करना विशेष नहीं है, या तो: एक ही विचार का उपयोग किसी भी परिमित आयाम की क्वांटम प्रणालियों के लिए किया जा सकता है (हालांकि एडियाबेटिक गणना जैसे मॉडल के लिए, यह तब हो सकता है कि वास्तव में आपके द्वारा प्रदर्शन करने के लिए अभिकलन प्रदर्शन कर रहा है)।

जिस समय मैं यह लिख रहा हूँ, उस समय अलग-अलग क्वैबिट्स बनाना और मार्शेल करना इतना मुश्किल होता है कि लोग बिना किसी त्रुटि सुधार के प्रूफ-ऑफ-थ्योरी कम्प्यूटेशन करने के साथ दूर होने की उम्मीद कर रहे हैं। यह ठीक है, लेकिन यह सीमित होगा कि उनकी गणना तब तक हो सकती है जब तक संचित त्रुटियों की संख्या पर्याप्त नहीं है कि गणना सार्थक हो जाती है। दो समाधान हैं: शोर को दबाने में बेहतर पाने के लिए, या त्रुटि सुधार लागू करने के लिए। दोनों अच्छे विचार हैं, लेकिन यह संभव है कि शोर के स्रोतों को दबाने की तुलना में त्रुटि सुधार मध्यम और दीर्घकालिक में प्रदर्शन करना आसान हो।

Comments

एक त्वरित सुधार के रूप में, आधुनिक हार्डवेयर गैर-नगण्य त्रुटि दर से ग्रस्त है, और त्रुटि-सुधार विधियों का उपयोग किया जाता है। निश्चित रूप से, वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर पर समस्याओं के बारे में आपकी बात बहुत मायने रखती है।

— नेट

@ नट: दिलचस्प। मैं अस्पष्ट रूप से जानता हूं कि यह वर्तमान में GPU के लिए मामला हो सकता है, और (एक संदर्भ में सक्रिय संगणना शामिल नहीं है) RAID सरणियाँ एक स्पष्ट उदाहरण भी हैं। लेकिन क्या आप अन्य हार्डवेयर प्लेटफॉर्मों का वर्णन कर सकते हैं जिनके लिए एक संगणना के दौरान शास्त्रीय गणना में त्रुटि सुधार पर भरोसा करना चाहिए?

— नील डी बेउड्रैप

नेटवर्क संदर्भों में त्रुटियों की तरह लगता है, डिस्क भंडारण के बाद, रैम द्वारा पीछा किया जाता है। नेटवर्किंग प्रोटोकॉल और डिस्क नियमित रूप से त्रुटि-सुधार की चाल को लागू करते हैं। रैम का मिश्रित बैग; सर्वर / वर्कस्टेशन रैम में त्रुटि-सुधार कोड (ECC) का उपयोग होता है, हालांकि उपभोक्ता रैम अक्सर नहीं होता है। सीपीयू के भीतर, मुझे लगता है कि उनके पास अधिक कार्यान्वयन-विशिष्ट रणनीति है, लेकिन वे संभवतः निर्माता रहस्य होंगे। सीपीयू और जीपीयू में त्रुटि-दर कुछ मामलों में अवलोकन स्तर पर प्रासंगिक हो जाती है, जैसे ओवरक्लॉकिंग और निर्माता कोर-लॉकिंग निर्णय।

— नेट

वास्तव में अब सीपीयू-टाइप त्रुटि-सुधार के बारे में उत्सुक हैं। मेरा मतलब है, कैश उन्हीं मुद्दों से ग्रस्त होगा जो सामान्य रैम है (जब तक कि किसी तरह अधिक शक्ति या कुछ के साथ बफर नहीं किया जाता है?), जो संभवतः सर्वर में अस्वीकार्य होगा / वर्कस्टेशन संदर्भ। लेकिन रजिस्टर-स्तर पर? इसके बारे में पढ़ने के लिए कुछ साफ होगा; Google पर तुरंत कुछ भी नहीं देखा, हालांकि मुझे लगता है कि ऐसी जानकारी संभवतः एक गुप्त रहस्य होगी।

— नेट

Answer 3

अब, एम। स्टर्न के जवाब में जोड़ना :

क्वांटम कंप्यूटरों के लिए त्रुटि सुधार की आवश्यकता के रूप में प्राथमिक कारण है, क्योंकि qubits एक है में राज्‍यों की निरंतरता होती है (मैं इस समय क्‍वेट-आधारित क्वांटम कम्‍प्‍यूटर पर विचार कर रहा हूं, फिलहाल, सादगी के लिए)।

क्वांटम कंप्यूटरों में, शास्त्रीय कंप्यूटरों के विपरीत प्रत्येक बिट केवल दो संभावित राज्यों में मौजूद नहीं है। उदाहरण के लिए, त्रुटि का एक संभावित स्रोत ओवर-रोटेशन है: बनने के लिए माना जा सकता है अल्फा | 0 ⟩ + β ई मैं φ | 1 becomes लेकिन वास्तव में α हो जाता है | 0 ⟩ + β ई मैं ( φ + δ ) | $\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle$$\alpha|0\rangle + \beta e^{i\phi}|1\rangle$$\alpha|0\rangle+\beta e^{i(\phi+\delta)}|1\rangle$। वास्तविक राज्य सही स्थिति के करीब है लेकिन फिर भी गलत है। यदि हम इस बारे में कुछ नहीं करते हैं तो छोटी त्रुटियां समय के साथ समाप्त हो जाएंगी और अंततः एक बड़ी त्रुटि बन जाएगी।

इसके अलावा, क्वांटम राज्य बहुत नाजुक होते हैं, और पर्यावरण के साथ कोई भी बातचीत α जैसी स्थिति के पतन और पतन का कारण बन सकती है । 0 ⟩ + बीटा | 1 ⟩ लिए | 0 ⟩ संभावना के साथ | α | 2 या | 1 ⟩ संभावना के साथ | β | २ ।$\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle$$|0\rangle$$|\alpha|^2$$|1\rangle$$|\beta|^2$

एक शास्त्रीय कंप्यूटर में अगर कहते हैं कि बिट का मान n-बार दोहराया जा रहा है:

और 1 → 11111 ...

$$0 \to 00000...\text{n times}$$ $$1 \to 11111...\text{n times}$$

मामले में के बाद की तरह कदम कुछ का उत्पादन किया यह शास्त्रीय कंप्यूटर से देने के लिए ठीक किया जा सकता है 0000000000 क्योंकि बिट्स के बहुमत थे 0 ' एस और सबसे शायद प्रारंभिक संचालन की इरादा उद्देश्य नकल किया गया था 0 -बिट $0001000100$$0000000000$$0's$$0$$10$ बार।

लेकिन, इस तरह की त्रुटि सुधार विधि के लिए, काम नहीं करेगा, क्योंकि पहले सभी डुप्लिकेटिंग क्वेट सीधे नो-क्लोनिंग प्रमेय के कारण संभव नहीं है । और दूसरी बात, भले ही आप दोहरा सकते थे 10-बार यह अत्यधिक शायद है कि आप की तरह कुछ को रखना होगा ( अल्फा | 0 ⟩ + बीटा | 1 ⟩ ) ⊗ ( अल्फा ई मैं ε | 0 ⟩ + बीटा ई '$|\psi\rangle = \alpha |0\rangle +\beta |1\rangle$अर्थात चरणों में त्रुटियों के साथ, जहाँ सभी क्वाट अलग-अलग राज्यों में होंगे (त्रुटियों के कारण)। यही है, स्थिति अब बाइनरी नहीं है। एक क्वांटम कंप्यूटर, एक शास्त्रीय कंप्यूटर के विपरीत अब यह नहीं कह सकता है कि: "चूंकि अधिकांश बिट्स 0 में हैं-मुझे शेष को 0 में बदलने दें$(\alpha|0\rangle + \beta |1\rangle)\otimes (\alpha e^{i\epsilon}|0\rangle + \beta e^{i\epsilon'}|1\rangle)\otimes (\alpha e^{i\epsilon_2}|0\rangle + \beta e^{i\epsilon_2'}|1\rangle)\otimes ...$$0$$0$"! ऑपरेशन के दौरान हुई किसी भी त्रुटि को ठीक करने के लिए। ऐसा इसलिए है क्योंकि सभी अच्छी तरह से पैमाने पर "।$10$तथाकथित "प्रतिकृति" ऑपरेशन के बाद अलग-अलग राज्यों के राज्य एक-दूसरे से भिन्न हो सकते हैं। इस तरह की संभावित त्रुटियों की संख्या में तेजी से वृद्धि होती रहेगी क्योंकि अधिक से अधिक संचालन को क्वेट की प्रणाली पर किया जाता है। एम। स्टर्न ने वास्तव में आपके प्रश्न के उत्तर में सही शब्दावली का प्रयोग किया है "" जो नहीं करता है$10$

तो, आपको क्वांटम कंप्यूटर के संचालन के दौरान होने वाली त्रुटियों से निपटने के लिए त्रुटि सुधार तकनीक की एक अलग नस्ल की आवश्यकता है , जो न केवल बिट फ्लिप त्रुटियों के साथ, बल्कि चरण बदलाव त्रुटियों से भी निपट सकती है। साथ ही, यह अनजाने में होने वाले पतन के खिलाफ प्रतिरोधी होना चाहिए। एक बात का ध्यान रखें कि अधिकांश क्वांटम गेट्स "परफेक्ट" नहीं होंगे, भले ही "यूनिवर्सल क्वांटम गेट्स" की सही संख्या के साथ आप मनमाने ढंग से बिल्डिंग के करीब पहुंच सकें किसी भी क्वांटम गेट के जो एक सिद्धांत में एकात्मक परिवर्तन करता है।

Niel de Beaudrap का उल्लेख है कि शास्त्रीय त्रुटि सुधार तकनीकों को लागू करने के लिए चतुर तरीके हैं जैसे कि वे कई त्रुटियों को ठीक कर सकते हैं जो क्वांटम संचालन के दौरान होती हैं, जो वास्तव में सही है, और वास्तव में वर्तमान में क्वांटम त्रुटि को ठीक करने वाले कोड हैं। मैं विकिपीडिया से निम्नलिखित जोड़ना चाहता हूँ , क्योंकि यह कुछ स्पष्टता दे सकता है कि क्वांटम त्रुटि को ठीक करने वाले कोड ऊपर वर्णित समस्या से कैसे निपटते हैं:

शास्त्रीय त्रुटि सुधार कोड एक सिंड्रोम माप का उपयोग करके निदान करते हैं कि कौन सी त्रुटि एक एन्कोडेड स्थिति को दूषित करती है। फिर हम सिंड्रोम के आधार पर सुधारात्मक ऑपरेशन को लागू करके एक त्रुटि को उलट देते हैं। क्वांटम त्रुटि सुधार भी सिंड्रोम माप को नियुक्त करता है। हम एक बहु-क्लेबिट माप करते हैं जो एन्कोडेड अवस्था में क्वांटम जानकारी को विचलित नहीं करता है, लेकिन त्रुटि के बारे में जानकारी प्राप्त करता है। एक सिंड्रोम माप यह निर्धारित कर सकता है कि क्या एक qubit भ्रष्ट हो गया है, और यदि ऐसा है, तो कौन सा। क्या अधिक है, इस ऑपरेशन के परिणाम (सिंड्रोम) हमें बताता है कि न केवल कौन सी शारीरिक मात्रा प्रभावित हुई थी, बल्कि कई संभावित तरीकों से भी प्रभावित हुई थी। उत्तरार्द्ध पहली नजर में प्रति-सहज है: चूंकि शोर मनमाना है, इसलिए शोर का प्रभाव केवल कुछ विशिष्ट संभावनाओं में से एक कैसे हो सकता है? अधिकांश कोडों में, प्रभाव या तो थोड़ा फ्लिप होता है, या साइन (चरण का) फ्लिप, या दोनों ( पॉल मैट्रिसेस के अनुरूप) एक्स, जेड, और वाई)। कारण यह है कि सिंड्रोम की माप में एक क्वांटम माप का अनुमानित प्रभाव होता है। इसलिए, भले ही शोर के कारण त्रुटि मनमानी थी, इसे आधार संचालन के एक सुपरपोजिशन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है - त्रुटि का आधार (जो कि पाउली मैट्रिस और पहचान द्वारा दिया गया है)। एक निश्चित विशिष्ट "पाउली त्रुटि" के लिए "हुआ" करने के लिए सिंड्रोम माप "क्वेट" को "निर्णय" करने के लिए मजबूर करता है, और सिंड्रोम हमें बताता है, जिससे हम उसी पॉली ऑपरेटर को फिर से दूषित करने के लिए दूषित क्वेट पर फिर से काम कर सकें। त्रुटि का प्रभाव।

सिंड्रोम माप हमें उस त्रुटि के बारे में यथासंभव बताता है, लेकिन तार्किक qubit में संग्रहीत मूल्य के बारे में कुछ भी नहीं - जैसा कि अन्यथा माप क्वांटम में अन्य qubit के साथ इस तार्किक qubit के किसी भी क्वांटम सुपरपोजिशन को नष्ट कर देगा संगणक।

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नोट : मैंने वास्तविक क्वांटम त्रुटि सुधार तकनीकों का कोई उदाहरण नहीं दिया है। इस विषय पर चर्चा के लिए बहुत सारी अच्छी पाठ्यपुस्तकें हैं। हालाँकि, मुझे उम्मीद है कि यह उत्तर पाठकों को एक मूल विचार देगा कि हमें क्वांटम गणना में त्रुटि सुधार कोड की आवश्यकता क्यों है।

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अनुशंसित आगे की रीडिंग:

• क्वांटम त्रुटि सुधार और दोष-सहिष्णु क्वांटम कम्प्यूटेशन का एक परिचय - डैनियल गॉटसमैन

• क्वांटम कंप्यूटर मेमोरी में गिरावट को कम करने के लिए योजना - पीटर शोर

अनुशंसित वीडियो व्याख्यान:

मिनी क्रैश कोर्स: क्वांटम त्रुटि सुधार बेन रीचर्ड, दक्षिणी कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय द्वारा

Comments

मुझे इस तथ्य पर यकीन नहीं है कि राज्यों की निरंतरता किसी भी भूमिका को निभाती है। बिट्स के साथ शास्त्रीय गणना भी एक ही समस्या होगी अगर हमारी तकनीक कम परिपक्व थी, और वास्तव में इसके विकास में कई बार शोर से सार्थक रूप से पीड़ित हुआ। शास्त्रीय और क्वांटम दोनों ही मामलों में, शोर सामान्य परिस्थितियों में आसानी से दूर नहीं होता है

— Niel de Beaudrap

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बेशक, आप गलत नहीं हैं जब आप कहते हैं कि शास्त्रीय गणना भी शोर की समस्या से ग्रस्त है। क्लासिकल एरर कोडिंग को भी अच्छी तरह से स्थापित सिद्धांत है! हालाँकि, क्वांटम संगणना के मामले में स्थिति बहुत अधिक विकट है, क्योंकि एक ही वर्ग के अस्तित्व की अनंत संख्या की संभावना के कारण।

— संचेतन दत्ता

क्वांटम त्रुटि सुधार के लिए उपयोग की जाने वाली तकनीकों में यह तथ्य शामिल नहीं है कि राज्य-स्थान किसी भी तरह से अनंत है। आप जो तर्क दे रहे हैं, वह क्वांटम कंप्यूटिंग और एनालॉग कंप्यूटिंग के बीच एक सादृश्य आरेखित करता है --- जबकि एक समानता है, इसका अर्थ यह होगा कि यदि ध्वनि सादृश्य होता तो क्वांटम त्रुटि सुधार असंभव होगा । इसके विपरीत, कई क्वाइबेट्स का राज्य-स्थान भी बिट-स्ट्रिंग्स पर एक संभावना वितरण की तरह है, जिनमें से एक निरंतरता भी है; और अभी तक निश्चित बिट-स्ट्रिंग्स पर त्रुटि सुधार करना त्रुटि को दबाने के लिए पर्याप्त है।

— निएल डी ब्यूड्रैप

@glS मैंने पहला वाक्य हटा दिया है। आप सही हे। मैं असंबद्ध तरीके से अभिकलन की व्याख्या कर रहा था।

— संचेतन दत्ता

Answer 4

आपको त्रुटि सुधार की आवश्यकता क्यों है? मेरी समझ यह है कि त्रुटि सुधार शोर से त्रुटियों को दूर करता है, लेकिन शोर को औसत रूप से बाहर करना चाहिए।

यदि आपने एक घर या सड़क का निर्माण किया था और शोर एक भिन्नता थी, एक अंतर, दिशा के संबंध में, यह पूरी तरह से नहीं है / बस: "यह कैसा दिखेगा", लेकिन "यह कैसे होगा?" - दक्षता और शुद्धता दोनों का सुपरपोजिशन।

यदि दो लोगों ने एक गोल्फ बॉल की परिधि की गणना की तो एक व्यास को एक समान उत्तर मिलेगा, जो उनकी गणना की सटीकता के अधीन होगा; यदि प्रत्येक दशमलव के कई स्थानों का उपयोग करता है तो यह 'काफी अच्छा' होगा।

यदि दो लोगों को समान उपकरण और सामग्री प्रदान की गई थी, और केक के लिए एक ही नुस्खा दिया गया था, तो क्या हमें समान परिणाम की उम्मीद करनी चाहिए?

यह स्पष्ट करने के लिए कि मैं क्या पूछ रहा हूं, आप त्रुटि सुधार को शामिल करने के बजाय, बस संचालन क्यों चला सकते हैं, कहते हैं, सौ बार, और औसत / सबसे आम उत्तर चुनें?

आप पैमाने पर अपनी उंगली का दोहन, वजन को खराब कर रहे हैं।

यदि आप एक ज़ोर से संगीत कार्यक्रम में हैं और आपके बगल वाले व्यक्ति के साथ संवाद करने की कोशिश करते हैं, तो क्या वे आपको पहली बार, हर बार समझते हैं?

यदि आप एक कहानी सुनाते हैं या एक अफवाह फैलाते हैं, (और कुछ लोग वाचालता का संचार करते हैं, तो कुछ अपनी खुद की स्पिन जोड़ते हैं, और अन्य लोग भागों को भूल जाते हैं), जब यह आपको वापस मिल जाता है तो यह अपने आप ही औसत हो जाता है और अनिवार्य रूप से (लेकिन पहचान नहीं) समान हो जाता है बात आपने कही - संभावना नहीं है।

यह कागज का एक टुकड़ा crinkling और फिर इसे बाहर समतल करना पसंद है।

उन सभी उपमाओं का उद्देश्य सटीकता पर सरलता की पेशकश करना था, आप उन्हें कुछ बार फिर से जोड़ सकते हैं, इसे औसत कर सकते हैं, और सटीक उत्तर दे सकते हैं, या नहीं। ;)

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क्वांटम त्रुटि सुधार क्यों कठिन है, इस बारे में अधिक तकनीकी व्याख्या विकिपीडिया के वेबपेज पर बताई गई है: " क्वांटम त्रुटि सुधार ":

"क्वांटम त्रुटि सुधार (क्यूईसी) क्वांटम कंप्यूटिंग में उपयोग किया जाता है ताकि क्वांटम जानकारी को डिकॉरेन्स और अन्य क्वांटम शोर के कारण त्रुटियों से बचाया जा सके। । क्वांटम त्रुटि सुधार आवश्यक है यदि किसी को दोष-सहिष्णु क्वांटम कम्प्यूटेशन प्राप्त करना है जो केवल संग्रहीत पर शोर से निपट सकता है। क्वांटम जानकारी, लेकिन दोषपूर्ण क्वांटम गेट्स, दोषपूर्ण क्वांटम तैयारी और दोषपूर्ण माप के साथ भी। "।

"शास्त्रीय त्रुटि सुधार अतिरेक को रोजगार देता है ।" ...

" नो-क्लोनिंग प्रमेय के कारण क्वांटम की जानकारी की प्रतिलिपि बनाना संभव नहीं है । यह प्रमेय क्वांटम त्रुटि सुधार के सिद्धांत को तैयार करने के लिए एक बाधा पेश करता प्रतीत होता है। लेकिन एक qubit की जानकारी को कई के अत्यधिक उलझी अवस्था में फैलाना संभव है ( भौतिक) क्वैबिट्स। पीटर शोर ने सर्वप्रथम एक क्वांटम त्रुटि सुधार कोड बनाने की इस विधि की खोज की, जिसमें एक क्वैब की सूचना को नौ क्विट की अत्यधिक उलझी हुई अवस्था में संग्रहीत किया गया। क्वांटम त्रुटि सुधार कोड एक सीमित रूप की त्रुटियों के खिलाफ क्वांटम सूचना की सुरक्षा करता है। "

Answer 5

शोर अपने आप में औसत होना चाहिए।

शोर पूरी तरह से खुद को औसत नहीं करता है। वह है जुआरी का पतन। हालाँकि शोर आगे और पीछे की ओर जाता है, फिर भी यह समय के साथ बढ़ता है।

उदाहरण के लिए, यदि आप एन फेयर सिक्का उत्पन्न करते हैं और उन्हें जोड़ते हैं, तो बिल्कुल अंतर से अपेक्षित परिमाण $N/2$ सिर जैसे बढ़ता है $O(\sqrt N)$। यह चतुर्भुज से बेहतर है$O(N)$ आप एक पक्षपाती सिक्के से उम्मीद करते हैं, लेकिन निश्चित रूप से 0 नहीं।

इससे भी बदतर, कई क्वैबिट्स से अधिक की गणना के संदर्भ में शोर स्वयं को लगभग रद्द नहीं करता है, क्योंकि शोर अब एकल आयाम के साथ नहीं है। एक क्वांटम कंप्यूटर में$Q$ qubit और एकल-qubit शोर, वहाँ हैं $2Q$किसी भी समय शोर पर कार्य करने के लिए आयाम (प्रत्येक एक्स के प्रत्येक एक्स / जेड अक्ष के लिए एक)। और जैसा कि आप क्वैब के साथ गणना करते हैं, ये आयाम ए के विभिन्न उप-भागों के अनुरूप बदलते हैं$2^Q$आयामी स्थान। इससे बाद के शोर के लिए पहले के शोर को पूर्ववत करने की संभावना नहीं है, और परिणामस्वरूप आप वापस आ रहे हैं$O(N)$ शोर का संचय।

ऑपरेशन चलाते हैं, कहते हैं, सौ बार, और औसत / सबसे आम जवाब उठाओ?

जैसे-जैसे कम्प्यूटेशंस बड़े और लंबे होते जाते हैं, बिना शोर या शोर को पूरी तरह से रद्द किए हुए देखने का मौका 0% के करीब हो जाता है, आप उम्मीद कर सकते हैं कि एक बार भी आप एक ट्रिलियन बार दोहराए जाने पर भी सही उत्तर नहीं देख पाएंगे।